Kaj so tri zaporedna cela števila, tako da je vsota prvega in tretjega 40?

Odgovor:

Trije zaporedna števila so 19, 20 in 21. In 19 + 21 = 40.

Pojasnilo:

Naj bo prvo celo število $x$ .

Naslednje zaporedno celo število bi bilo $x + 1$ in naslednje $x + 2$ .

Enačbo za vsoto prvega in tretjega celega števila, ki je enaka 40, lahko nato zapišemo kot:

$x + (x + 2) = 40$

Reševanje daje:

$2x + 2 = 40$

$2x + 2 - 2 = 40 - 2$

$2x = 38$

$x = 19$

Obstajajo tri zaporedna cela števila. če je vsota vzajemnih vrednosti drugega in tretjega števila (7/12), kaj so tri cela števila?

2, 3, 4 Naj bo prvo celo število. Potem so tri zaporedna cela števila: n, n + 1, n + 2 Vsota vzajemnih stavkov drugega in tretjega: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodajanje frakcij: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 pomnožimo z 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži z ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Razširi: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbiranje podobnih izrazov in poenostavitev: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 in n = 2 Samo n = 2 velja, ker zahtevamo cela števila. Torej so številke: 2, 3, 4

Kaj so tri zaporedna liha pozitivna cela števila, tako da je trikrat vsota vseh treh 152 manj kot zmnožek prvega in drugega cela števila?

Številke so 17,19 in 21. Naj bodo tri zaporedna pozitivna cela števila x, x + 2 in x + 4 trikrat njihova vsota je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 in zmnožek prvega in drugo celo število je x (x + 2), ko je nekdanji 152 manj kot slednji x (x + 2) -152 = 9x + 18 ali x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 ali x ^ 2-7x + 170 = 0 ali (x-17) (x + 10) = 0 in x = 17 ali -10, ko so številke pozitivne, 17,19 in 21

"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?

Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!