Odgovor:
Številke so
Pojasnilo:
Naj bodo tri zaporedna liha pozitivna cela števila
trikrat njihova vsota
in produkt prvega in drugega cela števila je
kot prej
ali
ali
ali
in
ker so številke pozitivne, so
Obstajajo tri zaporedna cela števila. če je vsota vzajemnih vrednosti drugega in tretjega števila (7/12), kaj so tri cela števila?
2, 3, 4 Naj bo prvo celo število. Potem so tri zaporedna cela števila: n, n + 1, n + 2 Vsota vzajemnih stavkov drugega in tretjega: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodajanje frakcij: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 pomnožimo z 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži z ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Razširi: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbiranje podobnih izrazov in poenostavitev: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 in n = 2 Samo n = 2 velja, ker zahtevamo cela števila. Torej so številke: 2, 3, 4
"Lena ima 2 zaporedna cela števila.Opazi, da je njihova vsota enaka razliki med njimi. Lena izbira še 2 zaporedna cela števila in opazi isto stvar. Dokažite algebraično, da to velja za vsa 2 zaporedna cela števila?
Prosimo, da si ogledate Razlago. Spomnimo se, da se zaporedna cela števila razlikujejo za 1. Zato, če je m celo celo število, mora biti naslednja cela številka n + 1. Vsota teh dveh števil je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika med njihovimi kvadratki je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Občuti radost matematike!
Kako najdete tri zaporedna liha cela števila, tako da je vsota prvega in tretjega enaka vsoti drugega in 25?
Trije zaporedna liha cela števila so 23, 25, 27. Naj bo x prvo liho celo število. Torej, x + 2 je drugo liho celo število x + 4 je tretje liho celo število. Prenesemo dani izraz v algebraični izraz: vsota prvo in tretje celo število je enako vsoti drugega in 25, kar pomeni: če dodamo prvo in tretje celo število, ki je: x + (x + 4) enako vsoti drugega in 25: = (x + 2) + 25 Enačba bo navedena kot: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Reševanje enačbe: 2x-x = 27-4 x = 23 Tako je prvo neparno število 23 drugo celo število bo x + 2 = 25 Tretje celo število je x + 4 = 27 Torej so tri zaporedna liha cela števila: 23, 25, 27.