Kaj so navpične in vodoravne asimptote y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Kaj so navpične in vodoravne asimptote y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Anonim

Odgovor:

Funkcija je konstantna črta, tako da je njena edina asimptota vodoravna in je sama linija, tj. # y = 1 #.

Pojasnilo:

Če niste kaj napačno napisali, je bila to težka vaja: razširite števec # (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, zato je funkcija enako enaka #1#.

To pomeni, da je vaša funkcija ta vodoravna črta:

graf {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Kot vsaka vrstica je definirana za vsako realno število # x #, zato nima nobenih vertikalnih asimptotov. In v nekem smislu je črta lastna navpična asimptota, saj

#lim_ {x od 0 do zasedenosti} f (x) = lim_ {x do pm t.