Odgovor:
Horizontalna asimptota je
Pojasnilo:
Obstajajo tri osnovna pravila za določanje horizontalne asimptote. Vsi temeljijo na najvišji moči števca (vrhu frakcije) in imenovalcu (dnu frakcije).
Če je najvišji eksponent števca večji od najvišjih eksponentov imenovalca, ne obstajajo horizontalne asimptote. Če so eksponenti zgornjega in spodnjega dela enaki, uporabite koeficiente eksponentov kot vaš y =.
Na primer, za
Zadnje pravilo obravnava enačbe, kjer je imenovalec največji eksponent večji od števca. Če se to zgodi, je vodoravna asimptota
Če želite poiskati navpične asimptote, uporabite samo imenovalec. Ker je količina nad 0 nedefinirana, imenovalec ne more biti 0. Če je imenovalec enak 0, je na tej točki navpična asimptota. Vzemite imenovalec, nastavite na 0 in rešite za x.
x je enako -2 in 2, ker če kvadrate oba, dobita 4, čeprav sta različna števila.
Osnovno pravilo: Če ste kvadratni koren številke, je to pozitivna in negativna količina dejanskega kvadratnega korena, ker bo negativen kvadratni koren dal enak odgovor kot pozitivni, ko je kvadrat.
S testom navpične črte določimo, ali je nekaj funkcija, zakaj torej uporabljamo test vodoravne črte za inverzno funkcijo, ki je v nasprotju s preskusom navpične črte?
Test vodoravne črte uporabimo samo za določitev, ali je inverzna funkcija resnično funkcija. Evo zakaj: Najprej se morate vprašati, kaj je inverzna funkcija, to je, kje sta x in y preklopljena, ali funkcija, ki je simetrična z izvirno funkcijo čez črto, y = x. Torej, da uporabljamo preskus navpične črte, da ugotovimo, ali je nekaj funkcija. Kaj je navpična črta? No, enačba je x = nekaj število, vse črte, kjer je x nekaj konstant, so navpične črte. Zato z definicijo inverzne funkcije ugotovimo, ali je inverzija te funkcije funkcija ali ne, boste preizkusili vodoravno črto ali y = nekaj številk in opazili, kako je x zamenjal
Kakšne so navpične in vodoravne asimptote za naslednjo racionalno funkcijo: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Navpična asimptota x = -5, x = 13 vodoravna asimptota y = 0> Imenovalec r (x) ne more biti nič, ker bi bil to nedefinirano.Če izenačimo imenovalec z nič in rešimo, dobimo vrednosti, ki jih x ne more biti in če je števec za te vrednosti nič, potem so to vertikalne asimptote. reši: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "so asimptote" Horizontalne asimptote se pojavijo kot lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(konstanta)" razdeli izraze na števec / imenovalec z najvišjo močjo x, to je x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (1-8 / x-65 /
Kaj so navpične in vodoravne asimptote y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?
Funkcija je konstantna črta, tako da je njena edina asimptota vodoravna in je sama linija, t.j. y = 1. Če niste kaj napačno napisali, je bila to težka vaja: razširite števec, dobite (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9, zato je funkcija enako enaka 1. To pomeni, da je vaša funkcija ta vodoravna črta: graf {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) [-20.56, 19.99, -11.12, 9.15]} Kot vsaka vrstica je definirana za vsako realno število x , zato nima nobenih vertikalnih asimptotov. In v nekem smislu je črta lastna navpična asimptota, saj je lim_ {x odprtje} f (x) = lim_ {x od poldnevnika} 1 = 1.