Kakšne so vrednosti a in b, tako da ima linearni sistem dano rešitev (4,2), če je enačba 1 ax-by = 4 in je enačba 2 bx-ay = 10?

Odgovor:

# (a, b) = (3,4) #

Pojasnilo:

Če # (barva (modra) x, barva (rdeča) y) = (barva (modra) 4, barva (rdeča) 2) # rešitev za obe

1#barva (bela) ("XXX") barva (zelena) acolor (modra) x-barva (magenta) bcolor (rdeča) y = 4barva (bela) ("XX") #in#barva (bela) ("XX") #2#barva (bela) ("XXX") barva (magenta) barva (modra) x-barva (zelena) acolor (rdeča) y = 10 #

potem

3#barva (bela) ("XXX") barva (modra) 4barva (zelena) a-barva (rdeča) 2barva (magenta) b = 4barva (bela) ("XX") #in#barva (bela) ("XX") #4#barva (bela) ("XXX") barva (modra) 4barva (magenta) b-barva (rdeča) 2barva (zelena) a = 10 #

Ponovno zaporedje izrazov na levi strani 4 in množenje z #2#

5#barva (bela) ("XXX") - 4barva (zelena) a + 8barva (magenta) b = 20 #

Dodajanje 3 in 5

3#barva (bela) ("XXXX") 4barva (zelena) a-2barva (magenta) b = 4 #

5#barva (bela) ("XXX") podčrtana (–barva (zelena) a + 8barva (magenta) b = 20) #

6#barva (bela) ("XXXXXXxX") 6barva (magenta) b = 24 #

7#barva (bela) ("XXX") rarrcolor (bela) ("XX" X) barva (magenta) b = 4 #

Zamenjava #4# za #color (magenta) b # v 3

8#barva (bela) ("XXX") barva (modra) 4barva (zelena) a-barva (rdeča) 2 * 4 = 4 #

Delitev s #4#

9#barva (bela) ("XXX") barva (zelena) a-2 = 1 #

1#barva (bela) ("XXX") rarrcolor (bela) ("X") barva (zelena) a = 3 #

Sue ima rdeča jabolka v vrednosti 2.30 $ na funt in zelena jabolka v vrednosti 1.90 $ za funt Koliko kilogramov mora vsaka pomešati, da dobite mešanico 20 funtov v vrednosti 2.06 $ na funt?

8 funtov rdečih jabolk 12 kilogramov zelenih jabolk "funtov" je spremenljivka z različnimi stroškovnimi dejavniki.Celotni paket 20 funtov bo imel vrednost 20 xx 2.06 = 41.20 Komponente te vrednosti so iz dveh vrst jabolk: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g W_r + W_g = 20; W_r = 20 - W_g Namestite to v skupno enačbo: 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g Rešite za W_g: 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g -4.80 = -0.4 xx W_g; W_g = 12 Rešitev za W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 CHECK: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20 PRAVILNO!

Vsota petih številk je -1/4. Številke vključujejo dva para nasprotij. Kvocient dveh vrednosti je 2. Količnik dveh različnih vrednosti je -3/4 Kakšne so vrednosti?

Če je par, katerega količnik je 2, edinstven, potem obstajajo štiri možnosti ... Rečeno nam je, da pet številk vključuje dva para nasprotij, tako da jih lahko imenujemo: a, -a, b, -b, c in without izguba splošnosti naj a> = 0 in b> = 0. Vsota števil je -1/4, torej: -1/4 = barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (a))) + ( barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (- a)))) + barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (b))) + (barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (- b)))) + c = c Rečeno nam je, da je količnik dveh vrednosti 2. Razložimo to izjavo tako, da med petimi številkami obstaja edinstven par, katerega količnik je 2. Upoštevajt

Kaj definira nekonsistenten linearni sistem? Ali lahko rešite neskladen linearni sistem?

Nedosleden sistem enačb je po definiciji sistem enačb, za katere ni nobenega niza neznanih vrednosti, ki bi ga spremenili v niz identitet. Po definiciji ni mogoče rešiti. Primer nekonsistentne enojne linearne enačbe z eno neznano spremenljivko: 2x + 1 = 2 (x + 2) Očitno je, da je popolnoma enaka 2x + 1 = 2x + 4 ali 1 = 4, kar ni identiteta, ne obstaja tak x, ki spremeni začetno enačbo v identiteto. Primer neskladnega sistema dveh enačb: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Ta sistem je enakovreden x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Prvo enačbo pomnožimo s 3. Rezultat je 3x + 6y = 9 Očitno je v neskladju z drugo enačbo, kjer ima isti izraz, ki vsebu