Trigonometrija

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Najprej morate vedeti, kaj graf tan (x) izgleda kot graf (tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Ima vertikalne asimptote v pi intervalih, tako da je obdobje pi in ko x = 0 y = 0 Torej, če imate tan (x) +1, premakne vse y vrednosti za eno tan (x / 2) je navpični premik in podvoji obdobje do 2pi grafa {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Domena: -1/4 <= x <= 1/4 območje: yinRR Zapomnite si, da je domena katere koli funkcije vrednosti x, obseg pa je nabor vrednosti y Funkcija: y = 6sin ^ -1 (4x) ) Zdaj preuredite našo funkcijo kot: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Ustrezna funkcija sinov je sin (y / 6) = 4x, nato x = 1 / 4sin (y / 6) Vsaka funkcija greha niha med -1 in 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Čestitamo, da ste pravkar našli domeno (vrednosti x)! Zdaj nadaljujemo z iskanjem vrednosti y. Izhajajoč iz x = 1 / 4sin (y / 6) Vidimo, da vsaka realna vrednost y lahko zadovolji zgo Preberi več »

Območje: [- pi, 0.56109634], skoraj. Domena: {- 1, 1]. arccos x = y / x v [0, pi] rArr polarna theta v [0, arctan pi] in [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, pri x = X = 0,65, skoraj iz grafa. y '' <0, x> 0. Torej, max y = X arccos X = 0.56, skoraj opomnimo, da je terminal na osi x [0, 1]. In obratno, x = cos (y / x) v [-1, 1] Na spodnjem terminalu, v Q_3, x = - 1 in min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Graf za y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Grafi za x, ki y '= 0: Graf y', ki odkriva koren blizu 0,65: graf {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) ) = 0 [0 1 -0.1 0.1] Preberi več »

Najprej ovrednotite notranji nosilec. Glej spodaj. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Zdaj uporabite identiteto: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Pustim gnusno zamenjavo za vas. Preberi več »

Glej spodaj: Funkcije sinusov in kosinusov imajo splošno obliko f (x) = aCosb (xc) + d Kjer a daje amplitudo, b je vključena v obdobje, c daje horizontalni prevod (kar predpostavljam, da je fazni premik) in d daje navpični prevod funkcije. V tem primeru je amplituda funkcije še vedno 1, ker pred cos nimamo številke. Obdobje ni neposredno podano z b, ampak je podano z enačbo: Obdobje = ((2pi) / b) Opomba - v primeru tan funkcij uporabite pi namesto 2pi. b = 3 v tem primeru, tako da je obdobje (2pi) / 3 in c = 3 krat pi, tako da je vaš fazni premik 3pi enote premaknjene v levo. Tudi kot d = -4 je to glavna os funkcije, tj. F Preberi več »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Moramo vedeti, kaj izgleda kosinusni graf cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Obdobje = 2pi Amplituda = 1 graf {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Prevajalska oblika je f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horizontalno raztezanje, amplituda po AB ~ Vertikalni raztezek, Obdobje se razteza za 1 / BC ~ Navpični prevod, x vrednosti se premaknejo za CD ~ Horizontalni prevod, y vrednosti se pomikajo navzgor z D Toda to nam ne more pomagati, dokler nismo sami po sebi tako pomnožili obeh straneh s 4/3, da se ga znebimo iz LHS (leva stran) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) Torej je 2/3 navpični odsek Preberi več »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Naj bo "" theta = arcsin (12/13) To pomeni, da iščemo barvno (rdečo) tanteto! => sin (theta) = 12/13 Uporabi identiteto, cos ^ 2teta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Odpoklic: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => ta Preberi več »

Domena: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Obdobje y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... je pi / abs b. Asimptote so podane z bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Torej, obdobje y = tan ^ 3x + 3: pi Asimptote: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr je domena podana z x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Glej graf z asimptotami. graf {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} Preberi več »

12/13 Najprej upoštevajte, da: epsilon = arcsin (5/13) epsilon preprosto predstavlja kot. To pomeni, da iščemo barve (rdeče) cos (epsilon)! Če je epsilon = arcsin (5/13), potem, => sin (epsilon) = 5/13 Najdi cos (epsilon) Uporabimo identiteto: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = barva (modra) (12/13) Preberi več »

12/13 Najprej upoštevajte, da: theta = arccos (5/13) theta samo predstavlja kot. To pomeni, da iščemo barvo (rdečo) sin (theta)! Če theta = arccos (5/13) potem, => cos (theta) = 5/13 Najdemo sin (theta) Uporabimo identiteto: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = barva (modra) (12/13) Preberi več »

= 1 Najprej pustite alpha = arcsin (-5/13) in beta = arccos (12/13) Tako zdaj iščemo barve (rdeče) cos (alfa + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" in "" cos (beta) = 12/13 Odpoklic: cos ^ 2 (alfa) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alfa)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Podobno tudi cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) Nato nadomestite vse dobljene vred Preberi več »

4/5 Najprej upoštevajte, da: theta = arcsin (3/5) theta predstavlja samo kot. To pomeni, da iščemo barvo (rdeča) cos (theta)! Če je potem theta = arcsin (3/5), => sin (theta) = 3/5 Najdi cos (theta) Uporabimo identiteto: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = barva (modra) (4/5) Preberi več »

7/25 Najprej upoštevajte, da: epsilon = arcsin (3/5) epsilon preprosto predstavlja kot. To pomeni, da iščemo barve (rdeče) cos (2epsilon)! Če je epsilon = arcsin (3/5), potem, => sin (epsilon) = 3/5 Najdemo cos (2epsilon) Uporabimo identiteto: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = barva (modra) (7/25) Preberi več »

(2sqrt (5)) / 5 Najprej je treba opozoriti, da ima vsaka barvna (rdeča) funkcija tan čas obdobje pi To pomeni, da tan (pi + barva (zelena) "kot") - = tan (barva (zelena) " kot ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Zdaj, pustite theta = arcsin (2/3) Torej, zdaj iščemo barvno (rdečo) tan ( theta)! Imamo tudi, da: sin (theta) = 2/3 Naprej, uporabimo identiteto: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) In potem nadomestimo vrednost za sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) ) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / Preberi več »

Prezrite ta odgovor. Prosimo, izbrišite @moderators. Napačen odgovor. Oprostite. Preberi več »

"Leva stran" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Uporabite identiteto: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sek ^ 2x => tan ^ 2x = sek ^ 2x -1 => "Leva stran" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (prekliči ((secx-1)) (secx + 1)) / prekliči (secx-1) -1 => secx + 1-1 = barva (modra) secx = "desna stran" Preberi več »

Uporabite tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1, da bi našli: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Naj t = 3x Če je sin t = cos t, potem tan t = sin t / cos t = 1 T: t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi za vse n v ZZ Torej x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Preberi več »

Potrebno je dokazati: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Desna stran" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Ne pozabite, da je sekx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Zdaj, pomnožimo vrh in dno s cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktoriziraj dno, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Recall identiteta: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Podobno: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Desna stran" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = barva (m Preberi več »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n v ZZ Uporabimo identiteto (drugače imenovano faktorsko formulo): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Tako: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => barva (modra) (x = pi / 4) Splošna rešitev je: x = pi / 4 + 2pik in x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k v ZZ Dve vrsti rešitev lahko združimo v eno Preberi več »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Začnite tako, da dovolite alpha = arcsin (x) "" in "" beta = arcsin (2x) barvo (črna) alfa in barva (črna) beta pravzaprav predstavljata samo kot. Torej imamo: alfa + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1-x ^ 2) Podobno, sin (beta) ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) barva (bela) Nato razmislite o alfa + beta = pi / 3 => cos (alfa + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alfa) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2) ) * sqrt (1- Preberi več »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Eden od standardnih trig. formule stanja: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Torej sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Ker greh (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) in cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Zato greh ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Preberi več »

9,74 kvadratnih centimetrov, približno 10 kvadratnih centimetrov To vprašanje je najbolje odgovoriti, če pretvorimo 31 stopinj v radiane. To je zato, ker če uporabljamo radiane, lahko uporabimo enačbe za območje krožnega sektorja (ki je pizza rezina, precej) z enačbo: A = (1/2) thetar ^ 2 A = območje sektorja theta = osrednji kot v radianih r ^ 2 polmer kroga, kvadrat. Zdaj za pretvorbo med stopinjami in radiani uporabljamo: Radiani = (pi) / (180) krat stopinj Torej 31 stopinj je enako: (31pi) / (180) približno 0,541 ... rad Zdaj ga moramo preprosto priključiti v enačba, kot če je premer 12 palcev, mora biti polmer 6 palce Preberi več »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi za k v ZZ posteljici ^ 2x + cscx = 1 Uporabi identiteto: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => posteljica ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => posteljica ^ 2x = csc ^ 2x-1 Zamenjaj to v izvirni enačbi, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 To je kvadratna enačba v spremenljivki cscx Torej lahko uporabimo kvadratno formulo, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Primer (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Pomnite, da: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Splošna rešitev (1): x = (- 1) ^ n (pi) / 2) + npi Te vrednosti moramo zavrniti (zanemarjanje), ker Preberi več »

Frekvenca je = 2 / pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje sin12t je = 2 / 12pi = 4 / 24pi Obdobje cos16t je = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM pi / 6 in pi / 8 je = 12 / 24pi = pi / 2 Obdobje je T = pi / 2 Frekvenca je f = 1 / T f = 2 / pi Preberi več »

1 / (22pi) Najmanj pozitivnega P, za katerega je f (t + P) = f (t) obdobje f (theta) ločeno, obdobje obeh cos kt in sin kt = (2pi) / k. Tu so ločena obdobja za obdobja sin (12t) in cos (33t) (2pi) / 12 in (2pi) / 33. Torej je sestavljeno obdobje podano z P = L (pi / 6) = M (2pi / 33), tako da je P pozitivno in najmanj. Preprosto, P = 22pi, za L = 132 in M = 363. Frekvenca = 1 / P = 1 / (22pi) Lahko vidite, kako to deluje. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t ) Preverite lahko, da P / 2 = 11pi # ni obdobje., Za kosinusni izraz v f (t). P mo Preberi več »

Frekvenca je = 1 / pi Hz Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin12t je T_1 = (2pi) / 12 Obdobje cos (2t) je T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" T_1 in T_2 je T = (12pi) / 12 = pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Preberi več »

Poiščite celotno obdobje, tako da najdete najmanj skupnega večkratnega obdobja. Skupna frekvenca je vzajemna celotnega obdobja. Naj bo tau_1 = obdobje sinusne funkcije = (2pi) / 12 Naj tau_2 = obdobje kosinusne funkcije = (2pi) / 54 tau_ ("splošno") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("splošno") = 1 / tau _ ("splošno") = 3 / pi Preberi več »

Pi / 3 Pogostost sinov (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Pogostost cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Najdi najmanj skupnega števila (pi / 6) in (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Pogostost f (t ) -> pi / 3 Preberi več »

Frekvenca je = 1.91 Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin12t je = (2pi) / 12 = pi / 6 Obdobje cos84t je = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM pi / 6 in pi / 42 je = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 Preberi več »

Obdobje P = pi / 3 in frekvenca 1 / P = 3 / pi = 0,955, skoraj. Glejte nihanje v grafu, za t-kompenzirani val, v enem obdobju t v [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Obdobje tako sin kt kot cos kt je 2 / k pi. Pri tem sta ločena obdobja obeh izrazov P_1 = pi / 9 in P_2 = pi / 21. Obdobje (najmanj možno) P za sestavljeno nihanje je podano s f (t) = f (t +). P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), za najmanj možno (pozitivno) celo število multiplikacij L in M tako, da LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. Za L = 3 in M = 7, P = pi / 3. Upoštevajte, da P / 2 ni obdobje, tako da j Preberi več »

Pi Obdobje greha (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Obdobje cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik (pi) / 9) in (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Obdobje f (t) -> pi Preberi več »

Frekvenca je = 3 / pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin18t je T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Obdobje cos66t je T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM od T_1 in T_2 je T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekvenca je f = 1 / T = 3 / pi Preberi več »

Frekvenca je = 9 / (2pi) Obdobje vsote dveh periodičnih funkcij je LCM za njihova obdobja Obdobje sin18t je = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Obdobje sin81t je = 2 / 81pi LCM 9 / 81pi in 2 / 81pi je = 18 / 81pi = 2 / 9pi Obdobje je T = 2 / 9pi Frekvenca je f = 1 / T = 9 / (2pi) Preberi več »

Pogostost je = 1 / pi Začnemo z izračunom obdobja. Obdobje vsote dveh periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje sin24t je T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Obdobje cos14t je T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM T_1 in T_2 je T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / pi Preberi več »

Frekvenca je f = 9 / (2pi) Hz Najprej določimo obdobje T Obdobje T periodične funkcije f (x) je definirano s f (x) = f (x + T) Tu je f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Zato je f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Primerjava f (t) in f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 in T_2 = 2 / 9pi LCM T_1 in T_2 je T = 2 / 9pi Zato je frekvenca f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz graf {sin (18x) -cos (9x) [- 2.32, 4.608, -1.762, 1.703]} Preberi več »

Frekvenca je f = 3 / pi Obdobje T periodične funkcije f (x) je podano z f (x) = f (x + T) Tukaj, f (t) = sin24t-cos42t Zato je f (t + T) ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Primerjava, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM 7 / 84pi in 4 / 84pi je = 28 / 84pi = 1 / 3pi Obdobje je T = 1 / 3pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graf {sin (24x) -cos (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889]} Preberi več »

2pi Obdobje sin t -> 2pi Obdobje greha (24t) = (2pi) / 24 Obdobje cos t -> 2pi Obdobje cos 27t -> (2pi) / 27 Najdi najmanj skupno število (2pi) / 24 in (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi f (t) -> 2pi ali 6,28 Preberi več »

Pi / 2 Obdobje greha (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Obdobje f (t) je najmanj skupno večkratnik pi / 12 in pi / 16. Je pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Preberi več »

Frekvenca 1 / (30pi) = 1 / (obdobje) Epriod za sin kt in cos kt je 2 / kpi. Torej, ločena obdobja za oscilacije sin 24t in cos 45t sta 2 / 12pi in 2 / 45pi. Obdobje P za sestavljeno nihanje f (t) = sin 24t-cos 45t je podano s P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), kjer M in N tvorita P najmanj pozitivno celo število, ki je večkratno 2pi. Preprosto, M = 720 in N = 675, kar pomeni P = 30pi. Torej, frekvenca 1 / P = 1 / (30pi). Poglejte, kako je P najmanj. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t) Tukaj, če bi Pis pisal na 15pi, bi drugi izraz p Preberi več »

Pi Frekvenca sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Pogostost cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Najdi najmanj skupno število pi / 12 in pi / 27 pi / 12 .. X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Frekvenca f (t) -> pi Preberi več »

Frekvenca je = 1 / (2pi) Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin24t je T_1 = (2pi) / 24 Obdobje cos7t je T_2 = (2pi) / 7 LCM od T_1 in T_2 je T = (168pi) / (84) = 2pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (2pi) Preberi več »

1 / pi Obdobje (2pi) / 2 = pi od sin 2t je 6xx (obdobje (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t. Torej je obdobje za sestavljeno nihanje f (t) = sin 2t - cos 12t pi. Frekvenca = 1 / (obdobje) = 1 / pi. Preberi več »

Frekvenca je = 1 / pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje sin2t je = 2 / 2pi = pi Obdobje cos14t je = 2 / 14pi = pi / 7 LCM pi in pi / 7 je T = pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / pi Preberi več »

1 / (2pi). Obdobje sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi in obdobje cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Kot 23P_2 = 2P_1 = 2pi je obdobje P za sestavljeno nihanje f (t) običajna vrednost 2pi, tako da je f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Preverili, da je P najmanj P, asf (t + P / 2) ni f (t). Frekvenca = 1 / P = 1 / (2pi) Preberi več »

Frekvenca je = 1 / pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje sin2t je = 2pi / (2) = 12 / 12pi Obdobje sin24t je = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM 12 / 12pi in pi / 12 je = 12 / 12pi = pi Zato je T = pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / pi Preberi več »

2pi Obdobje sin (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Obdobje cos (3t) ---> (2t) / 3 Obdobje f (t) -> najmanj večkratnik pi in (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Preberi več »

Frekvenca je = 1 / pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin2t je T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Obdobje cos4t je T_2 = (2pi) / 4 LCM T_1 in T_2 je T = (4pi) / 4 = pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / pi Preberi več »

2pi Obdobje sin 2t -> (2pi) / 2 = pi Obdobje cos 5t -> (2pi) / 5 Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik pi in (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ...... -> 2pi obdobje f (t) je (2pi) Preberi več »

Frekvenca je = (1 / pi) Hz Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Funkcija je f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Obdobje greha (2t) je T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Obdobje cos (8t) je T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM (8pi) / 8 in (2pi / 8) je T = (8pi / 8) = pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Preberi več »

Frekvenca je = 1 / (2pi) Obdobje vsote 2 periodičnih funkcijc je LCM njihovih obdobij Obdobje sin3t je = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Obdobje cos14t je = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM (14pi) / 21 in (3pi) / 21 je = (42pi) / 21 = 2pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (2pi) Preberi več »

Obdobje je (2pi) / 3 in frekvenca je recipročna, 3 / (2pi). Obdobje greha (3t) -> (2pi) / 3 obdobje cos (15t) -> (2pi) / 15 obdobje f (t) -> najmanj skupno število (2pi) / 3 in (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) obdobje f (t) - > (2pi) / 3. Frekvenca = 1 / (obdobje) = 3 / (2pi). Preberi več »

2pi Frekvenca sinta 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Pogostost cos 17t -> (2pi) / 17 Najdite najmanj skupno število (2pi) / 3 in (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Pogostost f (t) -> 2pi Preberi več »

2pi Frekvenca sinov (3t) -> (2pi) / 3 Pogostost cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Najmanjša skupna vrednost (2pi) / 3 in pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frekvenca f (t) -> 2pi Preberi več »

3 / (2pi) Ob upoštevanju dejstva, da imata sin (t) in cos (t) obdobje 2pi, lahko rečemo, da bo obdobje sin (3t) -cos (21t) (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, kar je najmanj pozitivna vrednost, tako da se oba izraza končata istočasno. Vemo, da je frekvenca inverzna obdobja, to je, glede na obdobje P in frekvenco f, imamo f = 1 / P. V tem primeru, ker imamo obdobje (2pi) / 3, nam daje frekvenco 3 / (2pi) Preberi več »

1 / (2pi) Frekvenca je vzajemna za obdobje. Obdobje tako sin kt kot cos kt je 2 / kpi. Torej ločena obdobja za sin 3t in cos 27t sta 2 / 3pi in 2 / 27pi. Obdobje P za f (t) = sin 3t-cos 27t je podano s P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, kjer sta M in N pozitivna, tako da je P najmanj pozitivno-celo-celo število večkratnik pi. Preprosto, M = 3 in N = 27, kar pomeni P = 2pi. Frekvenca = 1 / P = 1 / (2pi). Preberi več »

Frekvenca je 3 / (2pi) Funkcija intheta mora imeti theta v RHS. Predpostavlja se, da je funkcija f (t) = sin (3t) -cos (6t) Da bi našli obdobje (ali frekvenco, ki ni nič drugega kot obrnjeno obdobje) funkcije, moramo najprej najti, ali je funkcija periodična. Za to mora biti razmerje med dvema sorodnima frekvencama racionalno število, in ker je 3/6, je funkcija f (t) = sin (3t) -cos (6t) periodična funkcija. Obdobje sinov (3t) je 2pi / 3 in cos (6t) je 2pi / 6. Zato je obdobje funkcije 2pi / 3 (za to moramo vzeti LCM dveh frakcij (2pi) / 3 in (2pi) ) / 6, ki je podan z LCM števca deljeno z GCD imenovalca). Pogostost, ki je Preberi več »

2pi Obdobje greha (3t) -> (2pi / 3) Obdobje cos (7t) -> (2pi / 7) Najmanjše število (2pi / 3) in (2pi / 7) -> (2pi) (2pi / 3) (2pi) / 3) x 3-krat = 2pi ((2pi) / 7) x 7-krat = 2pi Obdobje f (t) -> 2pi Preberi več »

2pi Obdobje greha 3t -> (2pi) / 3 Obdobje cos 8t -> (2pi) / 8. Najdite najmanj večkratnik (2pi) / 3 in (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Običajno obdobje f (t) -> 2pi. Preberi več »

Za začetek 2pi rad = 180deg Torej 2 rad = 180 / pi Z uporabo tega razmerja 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Torej .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Prenos tega v kalkulator: Dobimo številko, ki je vedno blizu 43 ° 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 Preberi več »

Frekvenca je = 1 / (2pi) Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin4t je = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Obdobje cos13t je = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM (13pi) / 26 in (4pi) / 26 je = (52pi) / 26 = 2pi Obdobje je T = 2pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (2pi) Preberi več »

Pi / 2 ali 90 ^ @ Obdobje greha je 2pi ali 360 ^ @. Obdobje greha 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 ali 90 ^ @ Obdobje cos t je 2pi ali 369 ^ @ Obdobje cos 12t je (2pi) / 12 = pi / 6 ali 30 ^ @ obdobje f (t) je pi / 2 ali 90 ^ @, najmanjkratno od pi / 2 in pi / 6. Preberi več »

Frekvenca je = 2 / pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje sin4t je = (2pi) / (4) = pi / 2 Obdobje cos16t je = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM od pi / 2 in pi / 8 je = 4 / 8pi = pi / 2 Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Preberi več »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Ločene frekvence za oba izraza sta F_1 = recipročna vrednost obdobja = 4 / (2pi) = 2 / pi in F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Frekvenca F od f (t) je podana z 1 / F = L / F_1 = M / F_2, za prileganje celim številom L in M, pri čemer je obdobje P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Upoštevajte, da je 2 faktor 12. Preprosto najnižja izbira je L = 1, M = 6 in P = 1 / F = pi / 2, kar daje F = 2 / pi. Preberi več »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Glede na: f (t) = sin (4t) - cos (7t), kjer je t sekunde. Uporabite to referenco za temeljno frekvenco. Naj bo f_0 temeljna frekvenca kombiniranih sinusoidov v Hz (ali "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Uporaba dejstva, da omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" in f_2 = 7 / (2pi) "Hz" frekvenca je največji skupni delitelj dveh frekvenc: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Tu je graf: graf {y = sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Prosimo, upoštevajte, da se ponavl Preberi več »

(2pi) / 5 obdobje sinov (5t) ---> (2pi) / 5 obdobje cos (15t) ---> (2pi) / 15 obdobje f (t) -> najmanj skupno število (2pi) / 5 in (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 obdobje f (t) -> (2pi) / 5 Preberi več »

Frekvenca je = 5 / (2pi) Obdobje vsote 2 periodičnih funkcijc je LCM njihovih obdobij, obdobje sin5t je = 2 / 5pi = 10 / 25pi Obdobje 25t je = 2 / 25pi LCM 10 / 25pi in 2 / 25pi = 10 / 25pi Frekvenca je f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Preberi več »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Naj p_1 = obdobje sinov 5t = (2pi) / 5 in p_2 = obdobje - cos 35t = (2pi) / 35 Sedaj mora biti obdobje (najmanj možno) P od f (t) izpolnjeno P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M t t f (t + P) = f (t) As 5 je faktor 35, LCM = 35 in 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 in P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Vidimo, da je f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) in da je f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Glej graf. graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2]} Opazujte črte Preberi več »

2pi Frekvenca sinta 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvenca cos 15t -> (2pi) / 15 Najmanjša skupna vrednost pi / 3 in (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frekvenca f (t) -> 2pi Preberi več »

Najprej najdemo obdobje vsake funkcije ... Obdobje sin6t je (2pi) / 6 = (1/3) pi Obdobje cos18t je (2pi) / 18 = (1/9) pi Naprej, najdemo najmanjše celoštevilske vrednosti za m in n, tako da ... m (1/3) pi = n (1/9) pi ali 9m = 3n To se zgodi, ko je n = 3 in m = 1, tako da je najmanjše kombinirano obdobje pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radianov frekvenca = 1 / obdobje = 3 / pi ~~ 0.955 upanje, ki je pomagalo Preberi več »

3 / (2pi) = 0,4775, skoraj. Obdobje za sin kt in cos kt je 2pi / k. Obdobja za ločene oscilacije sin 6t in - cos 21t sta pi / 3 oziroma (2pi) / 21. Dvakrat prvi je sedemkrat drugi. Ta skupna vrednost (najmanj) P = (2pi) / 3) je obdobje za sestavljeno nihanje f (t). Poglej kako deluje. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). P spremeni znak drugega izraza .. Frekvenca je 1 / P .. Preberi več »

Je 1 / pi. Poiščemo obdobje, ki je lažje, potem vemo, da je frekvenca obratna obdobja. Vemo, da je obdobje obeh sinov (x) in cos (x) 2pi. To pomeni, da funkcije ponavljajo vrednosti po tem obdobju. Potem lahko rečemo, da ima sin (6t) obdobje pi / 3, ker ima po pi / 3 spremenljivka v grehu vrednost 2pi, nato pa se funkcija ponovi. Z isto idejo ugotovimo, da ima cos (2t) obdobje pi. Razlika med obema ponovitvama, ko se obe vrednosti ponovita. Po pi / 3 se greh začne ponoviti, ne pa tudi cos. Po 2pi / 3 smo v drugem ciklu greha, vendar še ne ponavljamo cos. Ko končno pridemo do 3 / pi / 3 = pi, se ponavljata sin in cos. Torej Preberi več »

Pi Frekvenca sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frekvenca cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Najmanjša skupna vrednost pi / 3 in pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frekvenca f (t) -> pi Preberi več »

F = 1 / (2pi) Obdobje greha 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Obdobje cos 39t -> (2pi) / 39 Najdi skupno najmanjše število pi / 3 in (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Obdobje f (t ) -> T = 2pi Frekvenca f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Preberi več »

Frekvenca je = 3 / (2pi) Začnemo z izračunom obdobja f (t) = sin6t-cos45t Obdobje vsote (ali razlike) 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje sin6t je = 2 / 6pi = 1 / 3pi Obdobje cos45t je = 2 / 45pi LCM 1 / 3pi in 2 / 45pi je = 30 / 45pi = 2 / 3pi T, T = 2 / 3pi Frekvenca je f = 1 / T = 3 / (2pi) Preberi več »

Pi ali 180 ^ @ Obdobje (frekvenca) f (t1) = sin 6t je (2pi) / 6 = pi / 3 ali 60 ^ @ Obdobje f (t2) = cos 4t je (2pi) / 4 = pi / 2 ali 90 ^ @ Običajno obdobje je najmanj večkratno od teh dveh obdobij. Je pi ali 180 ^ @. Preberi več »

180 ^ @ ali pi Frekvenca sin t in cos t -> 2pi ali 360 ^ @ Frekvenca sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 ali 60 ^ @ Frekvenca cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 ali 45 ^ @ Frekvenca f (t) -> najmanj večkratna od 60 in 45 -> 180 ^ @ ali #pi Preberi več »

1 / (obdobje) = 1 / (20pi). Obdobja obeh sin kt in cos kt sta 2pi. Torej sta ločena obdobja nihanja s sin7t in cos 3t 2 / 7pi oziroma 2 / 3pi. Kombinirano nihanje f = sin 7t-cos 3t, obdobje je podano s P = (LCM 3 in 7) pi = 21pi. Navzkrižno preverjanje: f (t + P) = f (t), toda f (t + P / 2) ne f (t) Frekvenca = 1 / P = 1 / (20pi). Preberi več »

Frekvenca je = 1 / (2pi) Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je "LCM" njihovih obdobij. Obdobje "sin7t" je = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Obdobje "cos4t" je = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM (2pi) / ( 7) in (2pi) / (4) je = (28pi) / 14 = 2pi Frekvenca je f = 1 / T = 1 / (2pi) Preberi več »

Frekvenca je = 7 / (2pi) = 1.114 Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij f (theta) = sin7t-cos84t Obdobje sin7t je = 2 / 7pi = 12 / 42pi. cos84t je = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM 12 / 42pi in 1 / 42pi je 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekvenca je f = 1 / T Frekvenca f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1,111 Preberi več »

1 / (2pi) Obdobje sin t -> 2pi Obdobje cos (3t) -> (2pi) / 3 Obdobje f (t) -> 2pi 2pi je najmanj skupno število 2pi in (2pi) / 3 Frekvenca = 1 / obdobje = 1 / (2pi) Preberi več »

2pi Obdobje f (t) = cos t - sin t -> 2pi Obdobje f (t) je najmanj skupno večkratnik za 2pi in 2pi Preberi več »

Temeljno obdobje cos (theta) je 2pi To je (na primer) cos (0) "do" cos (2pi) predstavlja eno celotno obdobje. V izrazu 2 cos (3x) koeficient 2 spremeni samo amplitudo. (3x) namesto (x) raztegne vrednost x za faktor 3, kar pomeni (na primer) cos (0) "do" cos (3 * ((2pi) / 3)) predstavlja eno celotno obdobje. Torej je temeljno obdobje cos (3x) (2pi) / 3 Preberi več »

Lahko najdete veliko informacij in enostavno razloženih stvari v "KA Stroud - Inženirska matematika. MacMillan, str. 539, 1970", kot so: Če želite, da jih parceli v kartezičnimi koordinatami spomnite transformacije: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Na primer: v prvem: r = asin (theta) izberemo različne vrednosti kota, ki tea oceni ustrezen r in jih vključimo v transformacijske enačbe za x in y. Preizkusite ga s programom, kot je Excel ... je zabavno !!! Preberi več »

Oglejte si razlago> barva (modra) ("za pretvorbo radianov v stopinje") (kot v radianih) xx 180 / pi primer: pretvorite pi / 2 barvo (črno) ("radian v stopinje") kot v stopinjah = prekliči (pi) / 2 xx 180 / preklic (pi) = 180/2 = 90 ^ @ barva (rdeča) ("za pretvorbo stopinj v radiane") (kot v stopinjah) xx pi / 180 primer: pretvorite 90 ° v radijanski kot v radianih = prekličite (90) xx pi / odpoved (180) = pi / 2 Preberi več »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 Opomba: Ta kot je v 2. kvadrantu. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Rečemo, da je negativna, ker je vrednost tan vedno negativna v drugem kvadrantu! V nadaljevanju uporabimo spodnjo formulo: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) ))))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Opazimo, da: 225 = 180 + 45 => cos (225) = Preberi več »

Identitete pol-kota so opredeljene na naslednji način: matbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) za kvadrante I in II (-) za kvadrante III in IV matbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) za kvadrante I in IV (-) za kvadrante II in III, matbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) ) / (1 + cosx))) (+) za kvadrante I in III (-) za kvadrante II in IV Izhajamo iz naslednjih identitet: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 barva (modra) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Vedeti, kako je sinx pozitiven za 0 -180 ^ @ in negativno za 180-360 ^ @, vemo, da je pozitivno za kvadrante I in II ter Preberi več »

Odgovor je približno 84 m. Sodeč po zgornjem diagramu, ki je osnovni diagram, tako da upamo, da lahko razumete, lahko nadaljujemo s problemom, kot sledi: - T = stolp A = točka, kjer se izvede prvo opazovanje B = točka, kjer je drugo opazovanje AB = 230 m (podano) Razd. A do T = d1 Razdalja B do T = d2 Višina stolpa = 'h' m C in D sta točki, ki sta severno od A in B. D tudi leži na zraku od A do T. h (višina stolpa) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) ker so razdalje zelo kratke, je AC vzporedna z BD. Tako lahko nadaljujemo kot, kot CAD = 53 ° = kot BDA (izmenično) koti) kot DBT = 360-342 = 18 & Preberi več »

X = 0,2pi Vaše vprašanje je cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 v intervalu [0,2pi]. Vemo iz trigonomskih identov, ki cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB, tako da daje cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinksin (pi / 6), zato cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinksin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Zato vemo, da lahko enačbo poenostavimo na 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 tako sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Vemo, da je v intervalu [0,2pi] cosx = 1 pri x = 0, 2p Preberi več »

Glej spodaj Mi bomo uporabili eno ključno trigonometrično identiteto za rešitev tega problema, ki je: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Prvič, želimo spremeniti sin ^ 2 (x) v nekaj s kosinusov. Preureditev zgornje identitete daje: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) To vključimo v: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Tudi na obeh straneh enačbe se prekličejo: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Drugič, želimo preostali sin (x) izraz obrniti v nekaj s kosinusi. To je nekoliko bolj nerodno, toda za to lahko uporabimo tudi našo identiteto. sin (theta) = sqrt (1 - cos ^ 2 (thet Preberi več »

Razmislite o trikotniku: (Vir slike: Wikipedia) lahko strani tega trikotnika povežete v nekakšno "razširjeno" obliko Pitagorinega teorema, ki daje: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alfa) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gama) Kot lahko vidite, uporabljate ta zakon, ko vaš trikotnik ni pravica eno. Primer: Razmislite o zgornjem trikotniku, v katerem: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° torej: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °), vendar cos (60 °) = 1/2 tako: b ^ 2 = 84 in b = sqrt (84) = 9,2 cm Preberi več »

Najprej je koristno reči notacija v trikotniku: nasproti strani a se imenuje kot A, nasproti strani b kot se imenuje B, nasproti strani c pa se kot imenuje C. Sinusni zakon lahko zapišemo: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Ta zakon je uporaben v vseh primerih SSA in NE v primeru SAS, v katerem je treba uporabiti zakon Cosinusa. E.G .: poznamo a, b, A, potem: sinB = sinA * b / a in B je znan; C = 180 ° -A-B in C je znan; c = sinC / sinB * b Preberi več »

Dolžina = 5,587 palcev Dolžina loka: dolžina = (premer) .p. (Kot) / premer 360 = polmer. 2 premer = 16 palcev Pod kotom = 40 stopinj Dolžina = 16.3.142. 40/360 Dolžina = 5,587 palcev Izračunamo lahko tudi s s = r.theta kjer je r merjeno v radianih. 1 stopinja = pi / 180 radiana 40 stopinj = pi / 180. 40 radianov Preberi več »

23.038 enot. Dolžino loka lahko izračunamo na naslednji način. "dolžina loka" = "obod" xx ("kot pod točko na sredini") / (2pi) "obod" = 2pir, tukaj r = 8 in kot na sredino = (11pi) / 12 rArr "dolžina loka" = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = prekliči (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (prekliči (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "dolžina loka" 23.038 "enot " Preberi več »

Za ta problem moramo uporabiti Pitagorov teorem. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kjer sta a in b dolžine nog, c pa dolžina hipotenuze. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Preberi več »

Upoštevajte odsek črte, ki poteka od (x, 0) do (0, y) skozi notranji vogal pri (4,3). Najmanjša dolžina tega odseka je največja dolžina lestve, ki jo lahko upravljate okoli tega kota. Denimo, da je x presegel (4,0) z določenim faktorjem skaliranja, s, od 4, tako da je x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [pazi na (1 + s), ki se prikaže kasneje kot vrednost, ki naj bo S podobnimi trikotniki lahko vidimo, da je y = 3 (1 + 1 / s) Po pitagorejski teoremi lahko kvadrat dolžine segmenta črte izrazimo kot funkcijo s L ^ 2 (s). ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) Običajno bi uporabili derivat L (s), da bi našli najma Preberi več »

(6 + 7sqrt3) / 6 (Ali ste prepričani, da niste nikoli zamudili oklepajev? Je to to, kar ste mislili? (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90). se zdi veliko lepše in bolj verjetno) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1/2 cos90 = 0 Zdaj morate slediti vrstnemu redu operacij (BIDMAS) : Oklepaji Indeksi Sekcija Multiplication Addition Subtraction Kot lahko vidite, delite pred dodajanjem, zato morate storiti sin90 / cos30 pred vsem drugim. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 Sedaj dodaj druge vrednosti (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 Preberi več »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2x + acos ^ 2x- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2x 1- (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx 2cos ^ 2x-cosx-1 = 0 Namestitev u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * -1)) / / (2 * 2) u = (1 + - sqrt (1-4 (-2))) / 4 u = (1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) / 4 u = 1 ali-1/2 cosx = 1 ali-1/2 x = cos ^ -1 (1) = 0, (360-0) = 0,360 x = cos ^ -1 (-1/2) = 120, ( 360-120) = 120,240 x = 0,120,240,360 Preberi več »

Arc length = 22 / 21m Glede na to, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 rarrarc dolžina (l) =? Imamo, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Preberi več »

Cos (sin ^ (- 1) (0.5)) = sqrt (3) / 2 Naj sin ^ (- 1) (0.5) = x potem rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1- 0,5 ^ 2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2) = sin ^ (- 1) (0.5) Zdaj, rarrcos (sin ^ (- 1) (0.5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Preberi več »

Amplituda = 3, Obdobje = 4pi, Fazni premik = pi / 2, Navpični premik = 3 Standardna oblika enačbe je y = a cos (bx + c) + d Glede na y = 3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplituda = a = 3 Obdobje = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi fazni premik = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, barva (modra) ((pi / 2) v desno. Vertikalni premik = d = 3 graf {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Preberi več »