Trigonometrija

180pi Obdobje greha (t / 30) -> 60pi Obdobje cos (t / 9) -> 18pi Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik 60pi in 18pi 60pi ... x (3) - -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Obdobje f (t) -> 180pi Preberi več »

192pi Obdobje greha (t / 32) -> 64pi Obdobje cos (t / 12) -> 24pi Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik 64pi in 24pi ---> 192pi 64pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Preberi več »

64pi Obdobje za sin kt in cos kt je 2pi $. Ločena obdobja za sin (t / 32) in cos (t / 16) so 64pi in 32pi. Torej je sestavljeno obdobje za vsoto LCM teh dveh obdobij = 64pi. f (t + 64pi) = sin ((t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) -sin (t / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Preberi več »

1344pi Obdobje greha (t / 32) -> 64pi Obdobje cos (t / 21) -> 42pi Najdeno najmanj najmanj 64pi in 42pi Prime številke -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Obdobje f (t) -> 1344pi Preberi več »

576pi ~~ 1809.557 * Obdobje greha (t / 32) je 32 * 2pi = 64pi Obdobje cos (t / 36) je 36 * 2pi = 72pi. Najmanjši skupni višini 64pi in 72pi je 576pi, tako da je obdobje. graf {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2,5, 2,5]} Preberi več »

64pi Obdobje za sin kt in cos kt je 2pi / k. Pri tem so ločena obdobja za nihanje sin (t / 32) in cos (t / 8) 64pi oziroma 16pi. Prva je štirikratna sekunda. Torej, precej enostavno, obdobje za sestavljeno nihanje f (t) je 64pi. f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Preberi več »

360pi Obdobje greha (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Obdobje cos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi Obdobje f (t) je najmanj večkrat 72pi in 30pi To je 360pi 72pix (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Preberi več »

288pi Obdobje greha (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Obdobje cos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi Najdeno je najmanj skupno število 32 in 72. 32 -> 2 ^ 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Obdobje f (t) -> 288pi Preberi več »

T = 504pi Najprej vemo, da imata sin (x) in cos (x) obdobje 2pi. Iz tega lahko sklepamo, da ima sin (x / k) obdobje k * 2pi: pomislite lahko, da je x / k spremenljivka, ki teče pri 1 / k hitrosti x. Tako na primer x / 2 deluje s polovično hitrostjo x in potrebuje 4pi, da ima obdobje, namesto 2pi. V vašem primeru bo sin (t / 36) imel obdobje 72pi, cos (t / 42) pa bo imelo obdobje 84pi. Vaša globalna funkcija je vsota dveh periodičnih funkcij. Po definiciji je f (x) periodična s časom T, če je T najmanjše število tako, da je f (x + T) = f (x) in v vašem primeru to pomeni sin (t / 36 + T) + cos ( t / 42 + T) = sin (t / 36) + Preberi več »

1152 pi Obdobje sin (t / 36) je 72 pi Obdobje cos (t / 64) je 128pi Obdobje sinov (t / 36) + cos (t / 64) je LCM krat pi LCM [64,128] = 1152 Torej obdobje je 1152 pi Preberi več »

504pi V f (t) je obdobje greha (t / 36) (2pi) / (1/36) = 72 pi. Obdobje cos (t / 7) bi bilo (2pi) / (1/7) = 14 pi. Zato je obdobje f (t) najmanjše skupno število 72pi in 14pi, kar je 504pi Preberi več »

Obdobje je = 30pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje greha (t / 3) je T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi Obdobje greha (2 / 5t) je T_1 = (2pi) / (2/5) = 5pi LCM ( 6pi) in (5pi) je = (30pi) Torej je obdobje = 30pi Preberi več »

Obdobje sestavljenega nihanja f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) je 72pi ... Obdobje za sin kt in cos kt je 2pi / k. Obdobje greha (t / 36) = 72pi. Obdobje cos (t / 9) = 18pi. 18 je faktor 72. Torej je čas za sestavljeno nihanje 72pi #. Preberi več »

V nadaljevanju je podana pojasnilo za obdobje = 8pi. Obdobje greha (Bx) je podano z (2pi) / B f (t) = sin (t / 4) f (t) = sin (1 / 4t) Če primerjamo s sinom (Bx), lahko vidimo B = 1/4 Obdobje je (2pi) / B Tu dobimo obdobje = (2pi) / (1/4) Period = 8pi Preberi več »

528pi Obdobje greha (t / 44) -> 88pi Obdobje cos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Najdite najmanj skupno število 88pi in (48pi) / 7 88pi ... x (6 ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Obdobje f (t) -> 528pi Preberi več »

24pi Obdobje obeh sin kt in cos kt je (2pi) / k. Za ločena nihanja, ki jih poda sin (t / 4) in cos (t / 12), sta obdobji 8pi oziroma 24pi. Torej. za sestavljeno nihanje, ki ga daje sin (t / 4) + cos (t / 12), je obdobje LCM = 24pi. Na splošno, če sta ločena obdobja P_1 in P_2, je obdobje za sestavljeno nihanje od mP_1 = nP_2, za par najmanj pozitivnih celih števil [m, n]. Tu so P_1 = 8pi in P_2 = 24pi. Torej, m = 3 in n = 1. Preberi več »

Obdobje = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi obdobje za vsoto je lcm (14pi, 42pi) = 42pi Preberi več »

Obdobje = pi f (x) = y = 0,5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Je v obliki y = sin (bx + c) ) + d kjer, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplituda = a = (1/4) Obdobje = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = pi graf {0,5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Prin. Prd. dane zabave. je 4pi. Naj f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), recimo. Vemo, da je glavno obdobje greha zabavno. je 2pi. To pomeni, da AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Zato je Prin. Prd. zabave. g je 2pi / 3 = p_1, recimo. Na isti način lahko to pokažemo, Prin. Prd. zabave h je (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, recimo. Tu je treba omeniti, da za zabavo. F = G + H, kjer sta G in H periodični funs. z Prin. Prds. P_1 & P_2, oziroma, sploh ni potrebno, da je zabavno. F je periodična. Vendar bo F tako, z Prin. Prd. p, če lahk Preberi več »

Period = 72 ^ @ Splošna enačba za sinusno funkcijo je: f (x) = asin [k (xd)] + c kjer: | a | = amplituda | k | = horizontalno raztezanje / kompresija ali 360 ^ @ / "obdobje "d = fazni premik c = navpični prevod V tem primeru je vrednost k 5. Če želite najti obdobje, uporabite formulo, k = 360 ^ @ /" obdobje ": k = 360 ^ @ /" obdobje "5 = 360 ^ @ / "obdobje" 5 * "obdobje" = 360 ^ @ "obdobje" = 360 ^ @ / 5 "obdobje" = 72 ^ @:., Obdobje je 72 ^ @. Preberi več »

(pi) / 2 Da bi našli obdobje funkcije, lahko uporabimo dejstvo, da je obdobje izraženo kot (2pi) / | b |, kjer je b koeficient na x-izrazu znotraj funkcije cos (x), in sicer cos (bx). V tem primeru imamo y = acos (bx-c) + d, kjer so a, c in d vsi 0, tako da naša enačba postane y = cos (4x) -> b = 4, zato je obdobje funkcije (2pi) / (4) = (pi) / 2 Preberi več »

Pi / 2 V sinusni enačbi y = a cos (bx + c) + d bo amplituda funkcije enaka | a |, obdobje bo enako (2pi) / b, fazni premik bo enak -c / b, in navpični premik bo enak d. Torej, ko b = 4, bo obdobje pi / 2, ker (2pi) / 4 = pi / 2. Preberi več »

V funkciji oblike y = asin (b (x - c)) + d ali y = acos (b (x - c)) + d je podano obdobje z vrednotenjem izraza (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) obdobje = (2pi) / pi obdobje = 2 Zato je obdobje 2. Vaje vaj: Razmislite o funkciji y = -3sin (2x - 4) + 1.Določite obdobje. Določite obdobje naslednjega grafa, saj vedo, da predstavlja sinusoidno funkcijo. Vso srečo in upajmo, da to pomaga! Preberi več »

Obdobje dane zabave. je pi / 2. Vemo, da je glavno obdobje kosinusne zabave. je 2pi. To pomeni, da je AA theta v RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Naj bo y = f (x) = 3cos4x Ampak, z (1), cos4x = cos (4x + 2pi) ):. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), tj. f (x) = f (x + pi / 2) . To kaže, da je obdobje dane fun.f pi / 2. Preberi več »

(sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Najprej pretvorite vse trigonometrične funkcije v sin (x) in cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Uporabi identitetni greh ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1: = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Preklic ven sin ^ 2 (x) prisoten v številčniku in imenovalcu: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Preberi več »

Obdobje je: T = 2 / 5pi. Obdobje periodične funkcije je podano z obdobjem funkcije, ki deli število in pomnoži spremenljivko x. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Torej, na primer: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (zabava) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. V našem primeru: T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. 2 spremeni samo amplitudo, ki od [-1,1] postane [-5,5]. Preberi več »

Obdobje, tau = 8 Glede na splošno obliko, y = Asin (Bx + C) + DB = (2pi) / tau kjer je tau obdobje V tem primeru B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Preberi več »

3: pi / 3 Imamo: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) + 4 sum_ (n = 0) ^ oo (sin (theta)) ^ n = 2sqrt (3) + 4 Lahko poskusimo vsako od teh vrednosti, in vidimo, ki daje 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 6)) = 2 f (pi / 3) = 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3 = 3 Preberi več »

Fazni premik: 5pi / 6 Vertikalni premik: 16 Enačba je v obliki: y = Acos (bx-c) + d Kjer je v tem primeru A = B = 1, C = 5pi / 6 in D = 16 C je definiran kot fazni premik. Torej je fazni premik 5pi / 6D definiran kot vertikalni premik. Tako je vertikalni premik 16 Preberi več »

"fazni premik" = + 50 ^ @, "navpični premik" = + 3 Standardna oblika barvne (modre) "sinusne funkcije" je. barva (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = asin (bx + c) + d) barva (bela) (2/2) |))) " amplituda "= | a |," period "= 360 ^ @ / b" fazni premik "= -c / b" in navpični premik "= d" tukaj "a = 1, b = 1, c = -50 ^ @" in "d = + 3 rArr" fazni premik = = - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr "premik desno" "in navpični premik" = + 3ur Preberi več »

"fazni premik" = -50 ^ @ "navpični premik" = -10 "standardna oblika sinusne funkcije je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) ( y = asin (bx + c) + d) barva (bela) (2/2) |))) "amplituda" = | a |, "obdobje" = 360 ^ @ / b "fazni premik" = -c / b , "navpični premik" = d "tukaj" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "fazni premik" = -50 ^ @, "navpični premik" = -10 Preberi več »

Glej spodaj. Trigonometrično funkcijo lahko predstavimo v obliki: y = asin (bx + c) + d Kjer: barva (bela) (8) bbacolor (bela) (88) = "amplituda" bb ((2pi) / b) barva (bela) (8) = "obdobje" (opomba bb (2pi) je normalno obdobje sinusne funkcije) bb ((- c) / b) barva (bela) (8) = "barva faznega premika" ( bela) (8) bbdcolor (bela) (888) = "navpični premik" Iz primera: y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplituda = bba = barva (modra) (1) Period = bb (( 2pi) / b) = (2pi) / 1 = barva (modra) (2pi) fazni premik = bb ((- c) / b) = ((- 2pi) / 3) / 1 = barva (modra) (- ( 2pi) / 3) Navpični premik = Preberi več »

Kot spodaj. Standardna oblika sinusne funkcije je y = A sin (Bx - C) + D Če je enačba y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 amplituda = | A | = 3 "Obdobje" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "fazni premik" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "desno" "navpični premik = D = -3," 3 navzdol "" Za y = sin x fumction "," Faza Shift "= 0," Navpični premik "= 0:. Faza Shift wrt" y = sin x "je" pi / 3 na desni. "Navpični premik w.r.t." y = sin x "je" -3 &quo Preberi več »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, ki izgleda tako: z vstavljanjem {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta z množenjem, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta z izločitvijo r ^ 2 z leve strani, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta s cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta z deljenjem z r, => r = 2cos theta, ki izgleda kot: Kot lahko vidite zgoraj, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x in r = 2cos theta dajeta iste grafike. Upam, da je bilo to koristno. Preberi več »

Najbližji so -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ in -150 ^ circ -360 ^ circ = -510 ^ circ, vendar obstaja veliko drugih. "Coterminal" - moral sem ga pogledati. To je beseda za dva kota z enakimi trigonomskimi funkcijami. Coterminal se verjetno nanaša na nekaj podobnega na isti točki na krožnici. To pomeni, da se koti razlikujejo za večkratnik 360 ^ circ ali 2pi radianov. Torej pozitivni kot coterminal z -150 ^ circ bi bilo -150 ^ circ + 360 ^ circ = 210 ^ circ. Lahko bi dodali 1080 ^ circ = 3 krat 360 ^ circ in gotten 930 ^ circ, ki je tudi coterminal s -150 ^ circ. Nekateri negativni koti coterminal z -150 ^ c Preberi več »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) ( sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 ali sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / 2 Preberi več »

Rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Naj bo cos ^ (- 1) (3/5) = x rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sek ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Zdaj, z uporabo tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ ( -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (-1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1) / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Preberi več »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6 Preberi več »

29.2 Ob predpostavki, da a predstavlja stran, ki je nasproti kotu A in da je c stran nasproti kotu C, uporabimo pravilo sins: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Dobro je vedeti: Večji kot je daljši kot nasprotna stran. Kot C je večji od kota A, zato predvidevamo, da bo stran c daljša od strani a. Preberi več »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1 -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Preberi več »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} ^ 2] ^ 2 = 1 / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x )) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ( (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4 Preberi več »

"glej razlago"> "z uporabo" barvnih (modrih) "dodatkovnih formul za sin" • barva (bela) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "preverite svoje vprašanje" Preberi več »

Pitagorejska identiteta cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Upam, da je bilo to koristno. Preberi več »

Pitagorejska teorema je razmerje v pravokotnem trikotniku. Pravilo navaja, da je ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, v katerem sta a in b nasproti in sosednje strani, dve strani, ki tvorita desni kot in c predstavlja hipotenuzo, najdaljša stran trikotnik. Torej, če imate a = 6 in b = 8, bo c enak (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) pomeni kvadratni koren), kar je enako 10 , c, hipotenuza. Preberi več »

90 stopinj = pi / 2 radiana Radijani so merilo enote za kote, definirane kot razmerje med dolžino loka oboda in polmerom samega oboda. Ta slika iz wikipedije je zelo dobro razložena: ta gif vam pomaga razumeti, zakaj se kot 180 stopinj prevede v pi radiane, kot 360 stopinj pa se prevede v 2-radiane: to pomeni, da moramo uporabiti le nekaj razmerij: Pravi kot meri 90 stopinj, je polovica kot 180 stopinj. Opazili smo že, da se kot 180 stopinj prevede v pi radiane, zato se kot 90 stopinj prevede v pi / 2 radiane (enostavno smo jih delili z dvema stopinjama in radiani). Preberi več »

Potrebujem dvojno preverjanje. > Preberi več »

-3 <= y <= 3 Območje je seznam vseh vrednosti, ki jih dobite pri uporabi domene (seznam vseh dovoljenih vrednosti x). V enačbi y = 3cos4x je to številka 3, ki bo vplivala na obseg (za delo z obsegom, nas ne zanima 4, ki obravnava, kako pogosto se graf ponavlja). Za y = cosx je območje -1 <= y <= 1. Najvišja in najmanj trikratna je 3, tako da je razpon: -3 <= y <= 3 In to lahko vidimo v grafu (dve vodoravni črti pomagata prikazati maksimalni in najmanjši obseg): graf {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Z uporabo Trigonometrične Identitete: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Razdelite obe strani zgornje identitete z grehom ^ 2x, da dobite, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Zdaj lahko pišejo: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" kot "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) in rezultat je barva (modra) 1 Preberi več »

Pravokotna oblika kompleksne oblike je podana v obliki 2 realnih števil a in b v obliki: z = a + jb Polarna oblika iste številke je podana v obliki magnitude r (ali dolžine) in argumenta q ( ali kot) v obliki: z = r | _q Na risbi lahko "vidite" kompleksno število: V tem primeru številke a in b postaneta koordinata točke, ki predstavlja kompleksno število v posebni ravnini ( Argand-Gauss), kjer na osi x narišemo realni del (število a) in na osi y imaginarno (število b, povezano z j). V polarni obliki najdete isto točko, toda z uporabo magnitude r in argumenta q: Zdaj je razmerje med pravokotno in polarno povezano Preberi več »

Naj bo otroška postelja ^ (- 1) theta = A, nato rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / theta) ^ 2) rarrcosA = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) / theta ^ 2) = theta / sqrt (1 + theta ^ 2) rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) ) = posteljica ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) Preberi več »

Rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = 1/2 [2sin (alfa + beta) sin (alfa-beta) )] = 1/2 [cos (alfa + beta- (alfa-beta)) - cos (alfa + beta + alfa-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Preberi več »

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Preuredimo, da dobimo: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2)) / 6 sinx = (1 + 1) / 6 ali (1-1) / 6 sinx = 2/6 ali 0/6 sinx = 1/3 ali0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c ali x = sin ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Preberi več »

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 Glede na, rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 To pomeni 90 ^ @ je koren equtaion Zdaj, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Preberi več »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Najprej razširimo vse, da dobimo: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Zdaj jih moramo uporabiti: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatantheta -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Tega ne moremo več poenostaviti, zato ostane implicitna polarna enačba. Preberi več »

Ker trikotni koti dodajajo pi, lahko ugotovimo kot med danimi stranicami in formulo za površino A = frak 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Pomaga, če se držimo konvencij z malimi črkami a, b, c in glavnimi črkami nasprotnih tock A, B, C. Naredimo to tukaj. Območje trikotnika je A = 1/2 a b sin C, kjer je C kot med a in b. Imamo B = frac {13 pi} {24} in (ugibamo, da je v vprašanju tipkarska napaka) A = pi / 24. Ker trikotni koti pomenijo 180 ^ kroga ali pi, dobimo C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} je 75 krog. Njegov sinus dobimo s formulo za vsoto kotov: sin Preberi več »

Vljudno preberite Dokazilo v obrazložitvi. Imamo, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (diamant). Če x = y = A, dobimo tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Sedaj vzamemo, v (diamant), x = 2A in, y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). :. tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1- (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A)) / (1-tan ^ 2A)} -: {1- (2tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)}, = (2tanA + tanA-tan ^ 3A) / (1-tan ^ 2A-2tan ^ 2A) ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A), po želji! Preberi več »

2x naredi obdobje pi, -1 v primerjavi z 2 v 2x naredi fazni premik 1/2 radian, divergentna narava kosekantov pa naredi amplitudo neskončno. [Moj zavihek se je zrušil in izgubil sem spremembe. Še en poskus.] Graf 2csc (2x - 1) grafa {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Trigo funkcije, kot je csc x, vse imajo obdobje 2 pi. S podvojitvijo koeficienta na x, ki je polovica obdobja, mora funkcija csc (2x) imeti obdobje pi, kot mora 2 csc (2x-1). Fazni premik za csc (ax-b) je podan z b / a. Tu imamo fazni premik frac 1 2 radiana, približno 28,6 ^ krog. Znak minus pomeni 2csc (2x-1), ki vodi 2csc (2x), zato ga imenujemo pozitivni faz Preberi več »

0.134-0.015i Za kompleksno število z = a + bi ga lahko predstavimo z = r (costheta + isintheta), kjer je r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) in theta = tan ^ -1 (b / a) ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~ ~ (sqrt5 (cos (0,46) ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) Glede na z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) in z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) Preberi več »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Lahko se spremenimo v re ^ (itheta) v kompleksno število s tem: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi)) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Preberi več »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Naj bo sin ^ (- 1) (4/5) = x potem rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Zdaj, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Naj bo tan ^ (- 1) (63/16) = A potem rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) Preberi več »

Uporabljate trigonometrično identiteto tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Rezultat: tan [arccos (-1/3)] = barva (modra) (2sqrt (2)) dajanje arccos (-1/3) kot kota theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 To pomeni, da zdaj iščemo tan (theta). identiteta: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Delite vse obe strani s cos ^ 2 (theta), da imate, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Spomnimo, prej smo rekli, da cos (theta) = -1 / 3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) - Preberi več »

Če je frac {sin theta} {x} = frac {cos theta) {y}, potem gre theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} frac { sin theta} {x} = frac {cos theta} {y} frac {sin theta} {cos theta} = frac {x} {y} anta = x / y To je kot pravokotni trikotnik z nasprotnim x in sosednje y tako cos theta = frac {pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = anta cos theta sin theta - cos theta = tan theta as theta - cos theta = cos theta (theta - 1) = frac {pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Preberi več »

Uporabite pojem, da je cotx = 1 / tanx Če želite videti, da je otroška posteljica (180) barvna (modra) "nedefinirana" postelja (180), je enaka kot 1 / tan (180) in tan180 = 0 => posteljica (180) = 1 / 0, ki ni definirano v RR Preberi več »

2 cos ^ 2 (4 teta) - 1 = cos (8 theta) Za kosinus je več formul za dvojni kot. Ponavadi je najprimernejši tisti, ki kosinus pretvori v drug kosinus: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Ta problem lahko dejansko vzamemo v dveh smereh. Najenostavnejši način je, da rečemo x = 4 theta, tako da dobimo cos (8 eta) = 2 cos ^ 2 (4-ta) - 1, kar je precej poenostavljeno. Običajen način je, da to dobimo v smislu the theta. Začnemo tako, da pustimo x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos ^ 8 theta - 256 cos ^ 6 theta + 160 cos ^ Preberi več »

Uporabite naslednja pravila: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Začnite z leve strani ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + preklic (sinx) / cosx xx1 / preklic (sinx) = cscx + 1 / cosx = barva (modra) (cscx + secx) QED Preberi več »

Glej spodaj: Grafirali ga bomo kot zadnji korak, vendar pa greva skozi različne parametre sinusnih in kosinusnih funkcij. Pri tem bom uporabil radiane: f (x) = acosb (x + c) + d Parameter a vpliva na amplitudo funkcije, običajno ima sinus in kosinus največjo in najnižjo vrednost 1 in -1. , vendar bo to povečanje ali zmanjšanje tega parametra spremenilo. Parameter b vpliva na časovno obdobje (vendar NI neposredno obdobje) - namesto tega to vpliva na funkcijo: Period = (2pi) / b, zato bo večja vrednost b zmanjšala obdobje. c je vodoravni premik, tako da spreminjanje te vrednosti premakne funkcijo levo ali desno. d je glavna Preberi več »

Faktorirajte levo stran in izenačite dejavnike z ničlo. Nato uporabite pojem: secx = 1 / cosx "" in cscx = 1 / sinx Rezultat: barva (modra) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) Faktorizacija vas popelje iz secxcscx- 2cscx = 0 do cscx (secx-2) = 0 Nato jih enačimo z ničelnim cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Vendar pa ni realne vrednosti x, za katero 1 / sinx = 0 Premaknemo na sek- 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Toda pi / 3 ni edina prava rešitev, zato potrebujemo splošno rešitev za vse rešitve. Ki je: barva (modra) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) Razlogi za to Preberi več »

Y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Želimo oceniti y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) uporabite trigonometrične identitete cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) Torej y = 2- (1/2 (1 + cos (70 ^ @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ )) = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) Uporabite cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @) )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 Preberi več »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 Dvojna kotna formula je cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Reševanje za cos x prinaša formulo za polovični kot, cos x = t 1/2 (cos 2 x + 1)} Torej vemo cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} Vprašanje je nekoliko dvoumno glede te točke, vendar očitno govorimo o theta pozitivnem kotu v četrtem kvadrantu, kar pomeni, da je njegov polovični kot med 135 ^ circ in 180 ^ circ v drugem kvadrantu, tako ima negativni kosinus. Lahko bi govorili o "istem" kotu, vendar bi rekli, da je med -90 ^ kroga in 0 ^ kroga, nato pa bi bil polovični kot Preberi več »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Preberi več »

Sqrt (155) / 5 Začnite z dajanjem arcsin (sqrt (5) / 6) kot določenega kota alfa Iz tega sledi, da alpha = arcsin (sqrt5 / 6) in torej sin (alpha) = sqrt5 / 6 To pomeni, da smo zdaj iščemo posteljico (alfa) Spomnimo se, da: cot (alpha) = 1 / tan (alfa) = 1 / (sin (alpha) / cos (alfa)) = cos (alfa) / sin (alfa) Zdaj uporabite identiteto cos ^ 2 (alfa) + sin ^ 2 (alfa) = 1 za pridobitev cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) => posteljica (alfa) = cos (alfa) / sin (alfa) ) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa))) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alfa)) / sin ^ 2 (alfa)) = sqrt (1 / sin ^ 2 ( alfa) -1) Nadalje nadomestite sin (alpha) Preberi več »

Dobim tan alfa = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun. Lahko si zamislim nekaj različnih načinov za to. Za vodoravni pravokotnik naj pokličemo zgornji levi S in spodaj desno R. Pokličimo vrh črte, kot drugega pravokotnika, T. Imamo skladne kote QPR in QPT. tan QPR = tan QPT = frac {text {nasprotno}} {text {sosednje}} = 3/6 = 1/2 Formula tangentnega dvojnega kota nam daje tanek RPT tan (2x) = frac {2 tan x} {1 - tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Sedaj je alfa komplementarni kot RPT (dodajo do 90 ^ circ), Torej tan alpha = posteljica RPT = 3/4 Preberi več »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10, vendar nisem mogel končati v trigonometrični obliki. To so lepe kompleksne številke v pravokotni obliki. Velika izguba časa je, da jih pretvorimo v polarne koordinate in jih razdelimo. Poskusimo v obe smeri: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 To je bilo enostavno. Nasprotno. V polarnih koordinatah imamo -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} napišem besedilo {atan2} (y, x) kot pravilna dva parametra, štiri kvadranta inverzna tangenta. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (- 2, 6)} frac {-5 + 9i} {6- Preberi več »

Dobim greh (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x: sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Imamo sinus razlike, zato korak ena bo formula kota razlike, sin (ab) = sin a cos b - cos sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) No, sinus arcsine in kosinus arccosine sta lahka, a kaj pa drugi? Torej prepoznamo arccos (sqrt {2} / 2) kot ~ 45 ~ circ, tako da sin arccos (sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 bom tam zapustil pm; Poskušam slediti konvenciji, da so arccos vsi inverzni kosinusi, v nasprotju z Arccos, glavno vrednostjo. Če vemo, da je Preberi več »

Glede na csc A - posteljica A = 1 / x ... (1) Zdaj cscA + posteljica A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + posteljica A = x ..... (2) Dodajanje (1) in (2) dobimo 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x odštevanje ( 1) iz (2) dobimo 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Zdaj sek A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Preberi več »

X = 45 ^ circ + 180 ^ circ ali x = arctan (3/2) - 45 ^ circ + 180 ^ circ ali če vam je ljubši približek, x = 45 ^ circ + 180 ^ circ k ali x približno 11,31 ^ circ + 180 ^ kroga k seveda za celo število k. Pro tip: Bolje je, da jih spremenimo v obliko cos x = cos a, ki ima rešitve x = pm a + 360 ^ circ k quad za celo število k. Ta je že približno 2x, tako da je lažje pustiti tako. Linearne kombinacije sinusov in kosinusa enakega kota so fuzijsko kosinusi. 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 kvadratnih {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x)) = 3 2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x) = 3 / sqrt {13} Pustimo, Preberi več »

To naj se glasi: Prikaži {1 + tan A} / {sin A} + {1 + posteljica A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Predvidevam, da je to problem, ki ga je treba dokazati, in preberi Prikaži {1 + tan A} / {sin A} + {1 + posteljica A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Samo pojdimo na skupni imenovalec in dodamo in vidimo, kaj se zgodi. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sek A + csc A) kvadr. Preberi več »

Naše približne rešitve so: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, ali -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ k quad za celo število k. 2 sin x = cos (x / 3) To je precej težko. Začnimo z nastavitvijo y = x / 3 in x = 3y in zamenjavo. Potem lahko uporabimo formulo trojnega kota: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y Počimo kvadrat tako, da zapišemo vse v smislu sin ^ 2 y. To bo verjetno povzročilo tuje korenine. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Naj bo s = sin ^ 2 y. Kvadratni sinusi se v Rational Trigonometry imenujejo razmiki. 4 s (3 - 4 s) ^ 2 Preberi več »

0,51-0,58i Imamo z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Za z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), kjer : r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Za 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = tan ^ -1 ( -2/7) ~~ -0.28 ^ c pa je 7-2i v kvadrantu 4 in mu mora dodati 2pi, da bo pozitiven, tudi 2pi bi se vrnil okoli kroga nazaj. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~ ~ 6 ^ c Za 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c Če imamo v obliki trigonometrije z_1 / z_1, naredimo r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2) z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin Preberi več »

Glejte opis spodaj. V matematiki je kroga enote krog s polmerom enega. V trigonometriji je enota kroga krog polmera, ki je centriran na začetku (0, 0) v kartezičnem koordinatnem sistemu v evklidski ravnini. Točka kroga enote je ta, da druge dele matematike olajša in uredi. Na primer, v enotnem krogu, za kateri koli kot θ, so vrednosti trigonomskih vrednosti za sinus in kosinus očitno nič več kot sin (θ) = y in cos (θ) = x. ... Nekateri koti imajo "dobre" trigonomske vrednosti. Obseg enote kroga je 2pi. Lok enotnega kroga ima enako dolžino kot merilo osrednjega kota, ki prestreže tisti lok. Tudi zato, ker je polme Preberi več »

5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~~ 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) / (5 + 2i) z = a + bi lahko zapišemo kot z = r (costheta + isintheta), kjer je r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Za z_1 = 3 + 4i: r = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 Za z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = tan ^ -1 (2/5) = ~~ 0.381 Za z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) ( cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i Dokaz: - (3 + 4i) / ( 5 Preberi več »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 To je enako kot 45 °, vendar se začenja v smeri urinega kazalca od osi x, kar vam daje negativno vrednost greha: (Vir slike: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) ali, če želite, je enak pozitivnemu kotu 360 ° -45 ° = 315 ° (pazite, da na primer cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Preberi več »

Oglejte si, če pomaga: Kje sem uporabil Pitagorino teorem, da dobim x in dejstvo, da tan (x) = sin (x) / cos (x) Preberi več »

To je točno eden od korenin T_ {44} (x) = -T_ {46} (x), kjer je T_n (x) n-ti Chebyshev polinom prve vrste. To je eden od štiridesetih šestih korenin: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 155848 x ^ 4 - 968 x ^ 2 + 1 = - (3518437208883 Preberi več »

Tukaj ste že odgovorili. Najprej morate najti sin18 ^ @, za katere so podrobnosti na voljo tukaj. Nato lahko dobite cos36 ^ @, kot je prikazano tukaj. Preberi več »

Točen odgovor je x = arctan (pm 5/4) s približki x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ ali 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x Na tej točki bi morali narediti približke. Nikoli ne maram tega dela. x = arctan (5/4) približno 51,3 ° x približno 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x približno -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ ali x cca 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ Preverite: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -. 04 quad sqrt Pustim, Preberi več »

Prikaži (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + posteljica ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + postelja ^ 2 x - 1 quad sqrt Preberi več »

Oglejte si Dokaz v razlagi. (cos2x) / (1 + sin2x), = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / {(cos ^ 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( cosx + sinx) ^ 2, = (cosx-sinx) / (cosx + sinx), = {cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1-tanx) / (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [ker tan (pi / 4) = 1], = tan (pi / 4) x), po želji! Preberi več »

Po flipping koordinate Barfield, da mislim, da določi problem, dobim d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} približno 0,4934. En teden sem preživel v Barfieldu. Ta problem se zdi nekoliko napačen. Če je bilo Barfield 7 km severno, 0 km vzhodno od Westgateja, bi to zahtevalo ležaj, ki običajno pomeni kot relativno proti severu, od 0 ^ circ. Dokler je ležeči kot manjši od 45 we, bomo šli bolj severno od vzhoda, tako da bi moralo biti tam Barfield, vendar ni. Predvidevam, da smo mislili, da je Barfield 8 km severno in 7 km vzhodno od Westgatea. Začnimo s sliko. Uporabil bom kartezijsko letalo, kot je zemljevid, s severom in desnim vzhodom Preberi več »

10 radianov je približno 6,4 stopinjskih kotov, kar ga udobno postavi v tretji kvadrant. Ni jasno, če je to 10 radianov ali 10. Kroga. Naredimo oboje. 10 ^ Circ je očitno v prvem kvadrantu, ni treba pojasnjevati tega .. 10 radianov. Kvadrant je 90 ^ circ ali pi / 2. Poglejmo kvadrante: 10 / (pi / 2) približno 6.4. 0-1 pomeni prvi kvadrant, 1-2 sekunda, 2-3, tretji, 3-4 četrti, 4-5 prvi, 5-6, drugi, 6-7 tretji, bingo. Preberi več »

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Uporabili bomo: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sinteta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2sin ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sintheta-costheta) Preberi več »

Želimo pokazati, da greh ^ 4x-cos ^ 4x = 1-2cos ^ 2x Delali bomo z LHS: Z uporabo identitetnega greha ^ 2x + cos ^ 2x- = 1 dobimo: (1-cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x + cos ^ 4x-cos ^ 4x 1-2cos ^ 2x LHS = 1-2cos ^ 2x LHS = RHS Preberi več »

Sin ^ 2theta-csc ^ 2theta = -8sqrt3 Tukaj, če sinθ + cosecθ = 4, potem sin ^ 2θ-cosec ^ 2θ =? Naj barva (modra) (sintheta + csctheta = 4 ... do (1) kvadriranje obeh strani (sintheta + csctheta) ^ 2 = 4 ^ 2 => sin ^ 2theta + 2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16 => sin ^ 2theta + csc ^ 2theta = 16-2sintetaksakte Dodajanje, barva (zelena) (- 2sintetacsctheta obe strani sin ^ 2theta-2sinthetacsctheta + csc ^ 2theta = 16- 4sinthetacsctheta (sintheta-csctheta) ^ 2 = 16-4, kjer, barva (zelena) (sinthetacsctheta = 1 (sintheta-cshtheta) ^ 2 = 12 = (4xx3) = (2sqrt3) ^ 2 sintheta-cshtheta = + - 2sqrt3 Ampak, barva (rdeča) (- 1 Preberi več »

Spomnimo se, da cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Tako cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Zato je naš izraz ekvivalent cos (40 ). Upajmo, da to pomaga! Preberi več »

Popolna rešitev greha (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) je x = 14 ^ circ + 60 ^ circ k ali x = 49 ^ circ + 180 ^ circ k quad za celo število k. To je nekoliko nenavadna enačba. Ni jasno, če so koti stopinje ali radiani. Zlasti enote -1 in 7 morajo pojasniti njihove enote. Običajna konvencija je unitless pomeni radianov, vendar običajno ne vidite 1 radian in 7 radians se tossed okoli brez pis. Z diplomi grem. Rešite greh (4x-1 ^ circ) = cos (2x + 7 ^ circ) Kar se vedno spomnim je cos x = cos x ima rešitve x = pm a + 360 ^ circ k quad za celo število k. Uporabljamo komplementarne kote za pretvorbo sinusa v kosinus: cos (90 Preberi več »

Glej spodaj cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 Uporabi kosinusni dvojni kot: (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 2costheta ( costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 costheta = -1 / 2 theta = 120 ^ @, 240 ^ @ costheta = -1 theta = 180 ^ @ graf {cos (2x) + 3cosx + 2 [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2 Preberi več »

Rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = (12 + 5sqrt3) / 26 rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) + sin ^ (- 1) (- 1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos [cos ^ (- 1) (5) / 13) -cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)] Zdaj, z uporabo cos ^ (- 1) x-cos ^ (- 1) y = xy + sqrt ((1-x ^ 2) * (1- y ^ 2)), dobimo, rarrcos [cos ^ (- 1) (5/13) -sin ^ (- 1) (1/2)] = cos (cos ^ (- 1) (5/13 * sqrt3) / 2 + sqrt ((1- (5/13) ^ 2) * (1- (sqrt (3) / 2) ^ 2)))) = (5sqrt3) / 26 + 12/26 = (12 + 5sqrt3) / 26 Preberi več »

Z uporabo naslednjih pravil: secx = 1 / cosx cscx = 1 / sinx tanx = sinx / cosx Potrebno dokazati: sec ^ 2x / tanx = secxcscx Začenši z leve strani Stranka enačbe "LHS" = sek ^ 2x / tanx = (secx) ^ 2 / tanx = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx = 1 / cosx * 1 / sinx = barva (modra) (secxcscx "QED") Preberi več »

Tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Naj sek ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x, potem rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ( (u ^ 2-u + 9) / u)) = sek ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) Zdaj, tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) Preberi več »