Kako rešiti 2 sin x - 1 = 0 v intervalu od 0 do 2pi?

Odgovor:

#x = pi / 6, 5pi / 6 #

Pojasnilo:

1/ # 2sin (x) - 1 = 0 #

2/ # 2sin (x) = 1 #

3/ #sin (x) = 1/2 #

4/ #x = pi / 6, 5pi / 6 #

Odgovor:

# x = pi / 6 ali (5pi) / 6 #

Pojasnilo:

# 2sin (x) -1 = 0 | + 1 #

# 2sin (x) = 1 |: 2 #

#sin (x) = 1/2 #

# x = arcsin (1/2) = pi / 6 ali (5pi) / 6 #

Odgovor:

# x = pi / 6, (5pi) / 6 #

Pojasnilo:

# 2sinx-1 = 0 #

# rArrsinx = 1/2 #

# "since" sinx> 0 "potem x v prvem / drugem kvadrantu" #

# rArrx = sin ^ -1 (1/2) = pi / 6larrcolor (modro) "prvi kvadrant" #

# "ali" x = pi-pi / 6 = (5pi) / 6larrcolor (modra) "drugi kvadrant" #

# rArrx = pi / 6, (5pi) / 6to (0,2pi) #

Kako rešiti 4sin ^ 2x = 1 za x v intervalu [0,2pi]?

S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6}

Kako rešiti cos2x = [sqrt (2) / 2] v intervalu od 0 do 2pi?

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8}

Kako rešiti 1 + sinx = 2cos ^ 2x v intervalu 0 <= x <= 2pi?

Na podlagi dveh različnih primerov: x = pi / 6, (5pi) / 6 ali (3pi) / 2 Spodaj si oglejte razlago teh dveh primerov. Ker, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 imamo: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Torej lahko nadomestimo cos ^ 2 x v enačbi 1 + sinx = 2cos ^ 2x z (1 - sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 ali, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 ali, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 ali, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 z uporabo kvadratne formule: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) za kvadratno enačbo ax ^ 2 + bx + c = 0 imamo: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) ali, sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 ali , sin x = (-1 + -sqrt