![Kako rešiti cos2x = [sqrt (2) / 2] v intervalu od 0 do 2pi?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Kako rešiti cos2x = [sqrt (2) / 2] v intervalu od 0 do 2pi?")
Odgovor:
Pojasnilo:
Kako rešiti 2 sin x - 1 = 0 v intervalu od 0 do 2pi?
X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6
Kako rešiti 4sin ^ 2x = 1 za x v intervalu [0,2pi]?
![Kako rešiti 4sin ^ 2x = 1 za x v intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "Kako rešiti 4sin ^ 2x = 1 za x v intervalu [0,2pi]?")
S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 2) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6}
Kako rešiti 1 + sinx = 2cos ^ 2x v intervalu 0 <= x <= 2pi?
Na podlagi dveh različnih primerov: x = pi / 6, (5pi) / 6 ali (3pi) / 2 Spodaj si oglejte razlago teh dveh primerov. Ker, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 imamo: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Torej lahko nadomestimo cos ^ 2 x v enačbi 1 + sinx = 2cos ^ 2x z (1 - sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 ali, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 ali, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 ali, 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 z uporabo kvadratne formule: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) za kvadratno enačbo ax ^ 2 + bx + c = 0 imamo: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) ali, sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 ali , sin x = (-1 + -sqrt