Barfield je 7 km severno in 8 km vzhodno od Westgate. Od Westgate do Barfielda je ležaj 041.2, Lauren pa plove pod točko 043. Ustavi se, ko je na severu od Barfielda. Kako daleč je od Barfielda?

Odgovor:

Po tem, ko prestavim koordinate Barfielda, mislim, da rešim težavo, dobim

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} približno 0,4934. #

Pojasnilo:

En teden sem preživel v Barfieldu.

Ta problem se zdi nekoliko napačen. Če je bilo Barfield 7 km severno, 0 km vzhodno od Westgateja, bi to zahtevalo ležaj, ki običajno pomeni kot glede na sever, # 0 ^ circ #. Dokler je kot ležaja manjši od # 45 ^ circ # šli bi bolj severno od vzhoda, zato bi moralo biti tam Barfield, vendar ni. Predvidevam, da smo mislili, da je Barfield 8 km severno in 7 km vzhodno od Westgatea.

Začnimo s sliko. Uporabil bom kartezijsko letalo, kot je zemljevid, s severom in desnim vzhodom. Westgate sem dal na izvor #W (0,0) # in Barfield na #B (7,8) # in narisal segment. napisal sem # 41.2 ^ circ # za kot med segmentom in osjo y, ki je dopolnjen z običajnim označevanjem.

Potem sem narisal točko #S (7, y), # # y # biti okoli #7.5,# narisal segment WS in označil kot os y # 43 ^ circ.

Glede na sliko:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

To lahko preverimo s kalkulatorjem

# tan41.2 ^ circ - 7/8 približno 0.000433823 quad # Dovolj blizu

Zdi se, da smo pravilno razumeli, kakšna je lega.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Razdalja, ki jo iščemo, je

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} približno 0,4934. #

To je bila zelo dobra ugibalna risba # y # na #7.5.#