Jadrnica pluje proti vzhodu vzporedno z obalo s hitrostjo 10 milj na uro. V določenem času je ležaj do svetilnika S 72 ° E, 15 minut kasneje pa je ležaj S 66 °. Kako najdete razdaljo od čolna do svetilnika?

Jadrnica pluje proti vzhodu vzporedno z obalo s hitrostjo 10 milj na uro. V določenem času je ležaj do svetilnika S 72 ° E, 15 minut kasneje pa je ležaj S 66 °. Kako najdete razdaljo od čolna do svetilnika?
Anonim

Odgovor:

Predhodni izračuni

Pojasnilo:

Ker čoln potuje s hitrostjo 10 milj na uro (60 minut), ta ista ladja potuje 2,5 milje v 15 minutah.

Nariši diagram. Na prikazanem diagramu so vsi koti v stopinjah. Ta diagram mora prikazati dva trikotnika - enega z a # 72 ^ o # kot do svetilnika, drugi pa z a # 66 ^ o # kot na svetilnik. Poiščite dopolnilne kote # 18 ^ o # in # 24 ^ o #.

Kot neposredno pod sedanjimi lokacijami plovila # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Za kot z najmanjšim merilom v diagramu sem uporabil dejstvo, da # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, vendar lahko odštejete tudi vsoto 156 in 18 od # 180 ^ o #.

To nam daje poševni trikotnik, katerega koti merijo # 156 ^ o, 18 ^ o in 6 ^ o # in ena od njenih strani meri 2,5 milje.

Sedaj lahko uporabite zakon Sines, da najdete neposredno razdaljo do svetilnika.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

To daje približno razdaljo približno 7,4 milje.

Če želite pravokotno razdaljo do obale, lahko zdaj uporabljate osnovno trigonometrijo. Če je y pravokotna razdalja, potem

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

To je približno 2,9 km.