Dva avtomobila zapustita križišče. En avto potuje proti severu; drugi vzhod. Ko je avto, ki je potoval proti severu, odšel 15 milj, je bila razdalja med avtomobili 5 milj več od razdalje, ki jo je avto zapeljal proti vzhodu. Kako daleč je potoval avto na vzhodu?

Odgovor:

Avto na vzhodu je šel #20# milje.

Pojasnilo:

Nacrtaj diagram in pustiš # x # razdalja, ki jo prevozi avto, ki potuje proti vzhodu.

Po pitagorejskem izreku (ker smeri vzhodno in severno pravokotno) imamo:

# 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 #

# 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 #

# 225 - 25 = 10x #

# 200 = 10x #

#x = 20 #

Zato je avto na vzhodu potoval #20# milje.

Upajmo, da to pomaga!

Recimo, da med testno vožnjo dveh avtomobilov en avto potuje 248 milj v istem času kot drugi avto, ki potuje 200 milj. Če hitrost enega avtomobila znaša 12 milj na uro hitreje od hitrosti drugega avtomobila, kako najdete hitrost obeh avtomobilov?

Prvi avtomobil vozi s hitrostjo s_1 = 62 mi / h. Drugi avto potuje s hitrostjo s_2 = 50 mi / h. Naj bo čas, v katerem potujejo avtomobili s_1 = 248 / t in s_2 = 200 / t Rečeno nam je: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dva avtomobila se začneta premikati iz iste točke. Eden potuje proti jugu pri 60mi / h, drugi potuje proti zahodu pri 25mi / h. S kakšno hitrostjo se razdalja med avtomobili poveča dve uri pozneje?

Avto A potuje proti jugu in avto B potuje proti zahodu, pri čemer začne izvor kot točka, kjer avtomobili začnejo enačbo avtomobila A = Y = -60t enačba avtomobila B = X = -25t Razdalja D = (X ^ 2 + Y) ^ 2) ^ 0.5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0.5 D = (6100tt) ^ 0.5 D = 78.1 * t hitrost spremembe DdD / dt = 78.1 stopnja spremembe razdalje med avtomobili je 78.1mi / h

Dva avtomobila se začneta premikati iz iste točke. Prvi avto potuje proti severu pri 80 mi / h. in drugi potuje vzhodno na 88 ft / sec. Kako daleč narazen, v kilometrih, sta dve avtomobili dve uri kasneje?

Dve uri kasneje bosta dva avtomobila oddaljena 200 milj. Najprej pretvorimo 88 ft / sec v milje / uro (88 "ft /" / 1 "sec") "x" (3600 "sec /) / (1" uro ")" x "(1" milja ") / (5280 "ft") = 60 "milj / uro" Zdaj imamo 1 avto, ki gre na sever pri 80 mi / h in drugi na vzhod pri 60 mi / h. Ti dve smeri imata 90 ° kot med njimi, zato bo vsak avto naredil stran pravokotnega trikotnika. Po dveh urah se bo avto, ki je šel proti severu, vozil 160 milj in tisti, ki je šel na vzhod, je vozil 120 milj. Razdalja med tema dvema avtomobiloma je hipot