Odgovor:
78.1mi / h
Pojasnilo:
Avto A potuje proti jugu in avto B potuje proti zahodu
vzeti izvor kot točko, kjer se začnejo avtomobili
enačba avtomobila A = Y = -60 t
enačba avtomobila B = X = -25 t
Razdalja D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5
D = (2500 mm) t t + 3600 t t) ^ 0.5
D = (6100. T t t) ^ 0.5
D = 78,1 * t
stopnja spremembe D
dD / dt = 78,1
stopnja spremembe razdalje med avtomobili je 78,1 mi / h
Dve jadrnici zapustita pristanišče istočasno z eno ladjo, ki potuje proti severu s hitrostjo 15 vozlov na uro, druga pa na zahodu s hitrostjo 12 vozlov na uro. Kako hitro se razdalja med čolni spreminja po 2 urah?
Razdalja se spreminja pri sqrt (1476) / 2 vozlih na uro. Naj bo razdalja med čolni d in število ur, ki jih potujejo, h. Po pitagorejskem izreku imamo: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 To zdaj razlikujemo glede na čas. 738h = 2d ((dd) / dt) Naslednji korak je ugotovitev, kako daleč sta dve jadrnici po dveh urah. V dveh urah bo severni čoln naredil 30 vozlov, zahodni čoln pa 24 vozlov. To pomeni, da je razdalja med njima d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Zdaj vemo, da je h = 2 in sqrt (1476). 738 (2) = 2sqrt (1476) ((dd) / dt) 738 / sqrt (1476) = (dd) / dt sqrt (1476) / 2 = (dd
Dva avtomobila zapustita križišče. En avto potuje proti severu; drugi vzhod. Ko je avto, ki je potoval proti severu, odšel 15 milj, je bila razdalja med avtomobili 5 milj več od razdalje, ki jo je avto zapeljal proti vzhodu. Kako daleč je potoval avto na vzhodu?
Avto na vzhodu je šel 20 milj. Narišite diagram, pri čemer naj bo x razdalja, ki jo prevozi avto, ki potuje proti vzhodu. Po pitagorejskem izreku (ker smeri vzhod in sever pravita kot pravokotnik) imamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Zato je avto na vzhodu preletel 20 milj. Upajmo, da to pomaga!
Dva avtomobila se začneta premikati iz iste točke. Prvi avto potuje proti severu pri 80 mi / h. in drugi potuje vzhodno na 88 ft / sec. Kako daleč narazen, v kilometrih, sta dve avtomobili dve uri kasneje?
Dve uri kasneje bosta dva avtomobila oddaljena 200 milj. Najprej pretvorimo 88 ft / sec v milje / uro (88 "ft /" / 1 "sec") "x" (3600 "sec /) / (1" uro ")" x "(1" milja ") / (5280 "ft") = 60 "milj / uro" Zdaj imamo 1 avto, ki gre na sever pri 80 mi / h in drugi na vzhod pri 60 mi / h. Ti dve smeri imata 90 ° kot med njimi, zato bo vsak avto naredil stran pravokotnega trikotnika. Po dveh urah se bo avto, ki je šel proti severu, vozil 160 milj in tisti, ki je šel na vzhod, je vozil 120 milj. Razdalja med tema dvema avtomobiloma je hipot