Dva avtomobila se začneta premikati iz iste točke. Prvi avto potuje proti severu pri 80 mi / h. in drugi potuje vzhodno na 88 ft / sec. Kako daleč narazen, v kilometrih, sta dve avtomobili dve uri kasneje?

Odgovor:

Dve uri kasneje bosta dva avtomobila oddaljena 200 milj.

Pojasnilo:

Najprej preobrazimo 88 ft / sec v milje / uro

# (88 "ft") / (1 "sec") "x" (3600 "sec /) / (1" ura ")" x "(1" milja ") / (5280" ft ") = 60" milj / uro "#

Sedaj imamo 1 avto, ki gre na sever pri 80 mi / h in drugi na vzhod pri 60 mi / h. Ti dve smeri imata a # 90 ^ o # med njimi, tako da bo vsak avtomobil naredil stran pravokotnega trikotnika. Po dveh urah se bo avto, ki je šel proti severu, vozil 160 milj in tisti, ki je šel na vzhod, je vozil 120 milj. Razdalja med tema dvema avtomobiloma je hipotenuza trikotnika s tema dvema stranema in iz Pitagorine teoreme vemo, da:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # tako:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#barva (modra) (C = 200) #

Recimo, da med testno vožnjo dveh avtomobilov en avto potuje 248 milj v istem času kot drugi avto, ki potuje 200 milj. Če hitrost enega avtomobila znaša 12 milj na uro hitreje od hitrosti drugega avtomobila, kako najdete hitrost obeh avtomobilov?

Prvi avtomobil vozi s hitrostjo s_1 = 62 mi / h. Drugi avto potuje s hitrostjo s_2 = 50 mi / h. Naj bo čas, v katerem potujejo avtomobili s_1 = 248 / t in s_2 = 200 / t Rečeno nam je: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dva avtomobila zapustita križišče. En avto potuje proti severu; drugi vzhod. Ko je avto, ki je potoval proti severu, odšel 15 milj, je bila razdalja med avtomobili 5 milj več od razdalje, ki jo je avto zapeljal proti vzhodu. Kako daleč je potoval avto na vzhodu?

Avto na vzhodu je šel 20 milj. Narišite diagram, pri čemer naj bo x razdalja, ki jo prevozi avto, ki potuje proti vzhodu. Po pitagorejskem izreku (ker smeri vzhod in sever pravita kot pravokotnik) imamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Zato je avto na vzhodu preletel 20 milj. Upajmo, da to pomaga!

Dva avtomobila se začneta premikati iz iste točke. Eden potuje proti jugu pri 60mi / h, drugi potuje proti zahodu pri 25mi / h. S kakšno hitrostjo se razdalja med avtomobili poveča dve uri pozneje?

Avto A potuje proti jugu in avto B potuje proti zahodu, pri čemer začne izvor kot točka, kjer avtomobili začnejo enačbo avtomobila A = Y = -60t enačba avtomobila B = X = -25t Razdalja D = (X ^ 2 + Y) ^ 2) ^ 0.5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0.5 D = (6100tt) ^ 0.5 D = 78.1 * t hitrost spremembe DdD / dt = 78.1 stopnja spremembe razdalje med avtomobili je 78.1mi / h