Trigonometrija

Splošno obliko sinusne funkcije lahko zapišemo kot f (x) = A sin (Bx + - C) + - D, kjer | A | - amplituda; B - cikli od 0 do 2pi - obdobje je enako (2pi) / B C - vodoravni premik; D - navpični premik Zdaj, uredimo vašo enačbo, da se bolje ujema s splošno obliko: f (x) = 2 sin (2x + 2pi) +1. Sedaj lahko vidimo, da je amplituda -A - enaka 2, obdobje -B - enaka (2pi) / 2 = pi in frekvenca, ki je definirana kot 1 / (obdobje), je enaka 1 / (pi) . Preberi več »

Pi / 3 in DNE Obdobje tangentne matične funkcije je pi. Ker pa je koeficient pomnožen z izrazom x, je v tem primeru 3 horizontalna kompresija, zato se obdobje skrči za faktor 1/3. Za tangentne funkcije ni amplitude, ker nimajo maksimumov ali minimumov. Preberi več »

Kot spodaj. Standardna oblika kosinusne funkcije je y = A cos (Bx - C) + D Glede na y = cos ((pi / 5) x) A = 1, B = pi / 5, C = D = 0 Amplituda = | A | = 1 obdobje = (2 pi) / | B | = (2pi) / (pi / 5) = 10 fazni premik = -C / B = 0 navpični premik = D = 0 graf {cos ((pi / 5) x) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Imate obliko: y = Amplituda * cos ((2pi) / (period) x + ....) V vašem primeru: Amplituda = 2 Period = (2pi) / 4 = pi / 2 + pi je začetna faza in -1 je navpični premik. Grafično: graf {2cos (4x + pi) -1 [-10, 10, -5, 5]} Upoštevajte, da je vaš cos premaknjen navzdol in zdaj niha okoli y = -1! Začne se tudi pri -1 kot cos (0 + pi). Preberi več »

Te informacije lahko "preberete" iz svoje funkcije: 1] Število, ki pomnoži cos, predstavlja AMPLITUE. Torej vaš cos niha med +3 in -3; 2] Število, ki pomnoži x v argumentu, vam omogoča, da ocenite PERIOD kot: (period) = (2pi) / barva (rdeča) (2) = pi. To pomeni, da vaša funkcija potrebuje dolžino pi, da dokonča eno nihanje. graf {3cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Splošno časovno odvisno valovno funkcijo lahko predstavimo v naslednji obliki: y = A * sin (kx-omegat), kjer je A amplituda omega = (2pi) / T kjer je T časovno obdobje k = (2pi) / lamda kjer lamda je valovna dolžina Torej, če primerjamo dano enačbo I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4), lahko najdemo: Amplituda (A) = 120 Sedaj, vaša enačba nima nobenega odvisnega parametra v sinusu. LHS jasno kaže, da je funkcija odvisna od časa [I (t)]. Torej, to je nemogoče! Verjetno bi morala biti vaša enačba I (t) = 120 sin (10pix - pi / 4t) Pod tem pogojem, omega = pi / 4 => pi / 4 = (2pi) / T => T = 8 enot Preberi več »

Amplituda = | A | = 1/2 Obdobje = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 Standardna oblika funkcije cos je y = A cos (Bx - C) + D Glede na y = (1/2) cos (3x + barva (crimson) ((4pi) / 3)) A = 1/2, B = 3, C = (4pi) / 3 amplituda = | A | = 1/2 Obdobje = (2pi) / | B | = (2pi) / 3 fazni premik = -C / B = ((4pi) / 3) / 3 = (4pi) / 9 navpični premik = D = 0 # Preberi več »

Splošna formula za sinx je: Asin (kx + phi) + h A je amplituda k je nekaj koeficienta phi je fazni premik ali horizontalni premik h je navpični premik y = 2sinx linije do A = 2, k = 1 , phi = 0 in h = 0. Obdobje je definirano kot T = (2pi) / k, zato je obdobje samo 2pi. Amplituda je seveda 2, ker je A = 2. Preberi več »

Amplituda = oo Obdobje = (pi ^ 2 + pi) / 3 Amplituda je neskončna. Ker se funkcija tan poveča nad celotno domeno definicije. graf {tanx [-10, 10, -5, 5]} Obdobje vsake tan je vrednost x, ko je "znotraj" funkcije tancolor (rdeča) () enaka pi. Predvidevam, da je y = 2tan (3x-pi ^ 2) za obdobje 3x-pi ^ 2 = pi => x = (pi ^ 2 + pi) / 3 Preberi več »

Obdobje je 1 in amplituda 3. Za splošno funkcijo kosinusa v obliki Y = Acos (Bx) je A amplituda (največja absolutna vrednost nihanja) in B obdobje (kar pomeni, da funkcija zaključi eno cikel vsak (2pi) / B interval). Ta funkcija ima amplitudo 3, ki daje nihanje med -3 in 3, in obdobje 1, kar daje dolžino intervala 2pi. Graphed, izgleda tako: graph {y = 3cosx [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Te informacije lahko "preberete" iz svoje funkcije: Amplituda je 7, kar pomeni, da se vaš cos oscilira med +7 in -7. Obdobje je mogoče najti z uporabo 4pi množenja x v argumentu cos kot: period = (2pi) / barva (rdeča) (4pi) = 1/2. Grafično si lahko ogledate te informacije, ki označujejo vašo funkcijo: Preberi več »

Obdobje je = 2 / 9pi in amplituda je = 1 Obdobje T periodične funkcije f (x) je takšno, da je f (x) = f (x + T) Tu, f (x) = cos9x Zato f ( x + T) = cos9 (x + T) = cos (9x + 9T) = cos9xcos9T + sin9xsin9T Primerjava f (x) in f (x + T) {(cos9T = 1), (sin9tT = 0):} => , 9T = 2pi =>, T = (2pi) / 9 Amplituda je = 1 kot -1 <= cosx <= 1 graf {cos (9x) [-1.914, 3.56, -0.897, 1.84]} Preberi več »

Te podatke lahko "preberete" iz številk v enačbi: y = 1 * sin (2x) 1 je amplituda, kar pomeni, da vaša funkcija niha med +1 in -1; 2 se uporablja za ovrednotenje obdobja kot: period = (2pi) / barva (rdeča) (2) = pi, tako da je eno popolno nihanje vaše sinusne funkcije "stisnjeno" znotraj intervala 0 do pi. Preberi več »

Obdobje greha ((2pi) / 5t) = 5 frekvenca greha ((2pi) / 5t) = 1/5 sin (theta) ima obdobje 2pi glede na thea rArr sin ((2pi) / 5t) ima obdobje od 2pi glede na (2pi) / 5t rArr Sin ((2pi) / 5t) ima obdobje (2pi) / ((2pi) / 5) = 5 glede na frekvenco t, ki je vzajemnost obdobja Preberi več »

Obdobje se izvede samo z argumentom trigonomske funkcije; druge vrednosti (-3 in "+2" v tem primeru) vplivajo na amplitudo in relativno lokacijo v ravnini. sek (theta) ima obdobje 2pi sek (-6x) "in" (6x) ima isto obdobje. sek (6x) bo zajemal isti obseg kot sec (theta), vendar 6-krat "hitreje", tako da je obdobje sec (-6x) (2pi) / 6 = pi / 3 Preberi več »

(4pi) / 3 Obdobje cos (x) je 2pi, tako da najdemo obdobje, rešimo enačbo (3t) / 2 = 2pi => 3t = 4pi => t = (4pi) / 3 So (3t) / 2 se poveča za 2pi, ko t poveča za (4pi) / 3, kar pomeni (4pi) / 3 obdobje f (t). Preberi več »

LHS = cotx (1-cos2x) = cosx / sinx * 2sin ^ 2x = 2sinx * cosx = sin2x = RHS Preberi več »

T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 Eden od načinov, da dobimo obdobje od sinusoide, je, da se spomnimo, da je argument znotraj funkcije preprosto kotna frekvenca, omega, pomnožena s časom, tf ( t) = cos (omega t), kar pomeni, da je za naš primer omega = 5/2 kotna frekvenca povezana z normalno frekvenco z naslednjim razmerjem: omega = 2 pi f, ki ga lahko rešimo za f in vključimo v našo vrednost za kotna frekvenca f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) Obdobje, T, je le vzajemno od frekvence: T = 1 / f = (4pi) / 5 Preberi več »

T = (2pi) / 5 = 72 ^ @ Za vsako splošno kosinusno funkcijo oblike f (t) = AcosBt je amplituda A in predstavlja največji premik od osi t, obdobje pa je T = (2pi) / B in predstavlja število enot na osi t za celoten cikel ali valovno dolžino grafa, ki ga mora prehoditi. Torej je v tem primeru amplituda 1, obdobje je T = (2pi) / 5 = 72 ^ @, saj je s pretvorbenim faktorjem 360 ^ @ = 2pirad. Graf je prikazan spodaj: graf {cos (5x) [-2.735, 2.74, -1.368, 1.368]} Preberi več »

Period = 216 ^ @ Obdobje sinusne funkcije lahko izračunamo s formulo: period = 360 ^ @ / | k | V tem primeru, ker k = 5/3, lahko to vrednost nadomestimo z naslednjo enačbo, da poiščemo obdobje: period = 360 ^ @ / | k | obdobje = 360 ^ @ / | 5/3 | period = 216 ^ @:., obdobje je 216 ^ @. Preberi več »

(4pi) / 7. Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Tu je k = = 7/2. Torej je obdobje 4pi) / 7 .. Glej spodaj, kako deluje cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) Preberi več »

Obdobje je pi / 4. Glej pojasnilo. Za vsako trigonometrično funkcijo, če je spremenljivka pomnožena z a, je obdobje krat manjše. Tu je osnovna funkcija strošek, zato je osnovno obdobje 2pi. Koeficient, s katerim se t pomnoži, je 8, zato je novo obdobje: T = (2pi) / 8 = pi / 4 Preberi več »

Barva (modra) ("obdobje" = 3/4 pi Standardna oblika kosinusne funkcije je f (x) = A cos (Bx - C) + D "glede na:" f (t) = cos (8/3 t) A = 1, B = 8/3, C = D = 0 amplituda = | A | = 1 "obdobje" = (2pi) / | B | = (2pi) / | 8/3 | = 3/4 pi "fazni premik "= (-C) / B = 0" Navpični premik "= D = 0 graf {cos (8/3 x) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi Imamo: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2 (1 - cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2 (cosx-cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x-1 0 = 2cos ^ 3x-cosx-2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 Naj bo u = cosx. 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 Vidimo, da je u = -1 faktor. Z uporabo sintetične delitve d Preberi več »

Obdobje = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 iz enačbe y = a cos bx formula za obdobje = (2pi) / abs (b) iz danega f (t) = cos 9t a = 1 in b = 9 period = (2pi) / abs (9) = (2pi) / 9 lep dan! Preberi več »

Graf 2pi ali 360 "°" (y = cosx [-1,13, -4,3.4]] Opazujte dolžino cikla iz grafa f (t) = stroški. ALI Vemo, da je obdobje kosinusne funkcije (2pi) / c, v y = acosctheta. V f (t) = strošek, c = 1. :. Obdobje je (2pi) / 1 = 2pi. Preberi več »

6pi Vsak splošni kosinusni graf oblike y = AcosBx ima obdobje, podano s T = (2pi) / B. Torej je v tem primeru obdobje T = (2pi) / (1/3) = 6pi. To pomeni, da traja 6 pol radianov za celoten cikel grafa. Grafično; graf {cos (x / 3) [-10, 10, -4.995, 5.005]} Preberi več »

2pi. Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Torej sta ločeni obdobji za sin 15t in -cos t (2pi) / 15 in 2pi. Ker je 2pi 15 X (2pi) / 15, je 2pi obdobje za sestavljeno nihanje vsote. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t). Preberi več »

P = (2pi) / 3 obdobja za funkcije Cos, Sin, Csc in Sec: P = (2pi) / B obdobja za Tan in Cot: P = (pi) / BB pomeni vodoravno raztezanje ali stiskanje Torej v tem primeru: Za: f (t) = sin3t B je enak 3 Zato: P = (2pi) / 3 Preberi več »

Period = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t za sin 3t obdobje p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 za cos 5t obdobje p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Druga številka, ki jo lahko delimo s p_1 ali p_2 je (30pi) / 15 Tudi (30pi) / 15 = 2pi, zato je obdobje 2pi Preberi več »

Pi / 2 Obdobje greha t -> 2pi Obdobje greha 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Obdobje cos t -> 2pi Obdobje cos 12t -> (2pi) / 12 = pi / 6 Skupno obdobje za f (t) -> najmanj večkratnik pi / 2 in pi / 6 -> je pi / 2 Preberi več »

Obdobje je = 2pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij. Obdobje sin5t je = 2 / 5pi Obdobje stroškov je = 2pi LCM 2 / 5pi in 2pi je = 10 / 5pi = 2pi Zato je T = 2pi Preberi več »

2pi Obdobje obeh sin kt in cos kt = 2pi / k. Tu je obdobje izraza sin 6t pi / 3 in obdobje - cos t je 2pi. Večje 2pi je neposredno 6 x drugo obdobje. Torej je čas skupnega nihanja 2pi. Poglej kako deluje. f (t + obdobje) = f (t + 2pi) = sin (6 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (6t + 12pi) -cos t = sin 6t - cos t = f (t ) Preberi več »

Obdobje je najmanj skupno večkratno za dva obdobja: 2pi Koristni video na to temo Naj T_1 = "obdobje sinusne funkcije" = (2pi) / 7 Naj T_2 = "obdobje kosinusne funkcije" = (2pi) / 4 Obdobje za celotno funkcijo je najmanj skupno večkratnik T_1 in T_2: T _ ("total") = 2pi Tukaj je graf funkcije. Pri x = (5pi) / 18 opazite ničlo; vzorec, ki obkroža, da se nič ponovi, pri x = (41pi) / 18. To je obdobje 2pi Preberi več »

2pi Obdobje greha (7t) -> (2pi / 7) Obdobje cos (5t) -> (2pi / 5) Največkrat skupno (2pi) / 7 in (2pi) / 5 -> 2pi (( 2pi) / 7) x (7) -> 2pi ((2pi) / 5) x (5) -> 2pi Odgovor: Obdobje f (t) -> 2pi Preberi več »

Največji kot je 115 ^ circ Skupna vsota kotov v trikotniku je 180 tako (8x-5) + 2x + (3x-10) = 180 => 13x-15 = 180 => 13x = 195 => x = 15 Zato so koti 115 ^ circ, 30 ^ circ in 35 ^ circ, največji od katerih je 115 ^ circ. Preberi več »

Rok je (2pi) / 3. Obdobje sintt je (2pi) / 9. Obdobje cos3t je (2pi) / 3 Obdobje sestavljene funkcije je najmanj skupno večkratnik (2pi) / 9 in (2pi) / 3. (2pi) / 3 = (6pi) / 9, torej (2pi) / 9 je faktor (enakomerno porazdeli na) (2pi) / 3 in najmanj skupni večkratnik teh dveh delov je (2pi) / 3. (2pi) / 3 Preberi več »

42pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje sekund ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 f (t) je najmanj skupna kombinacija (7pi) / 12 in (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi Preberi več »

84pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje v sekundah ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Najdeno najmanj skupno število (7pi) / 12 in (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Obdobje f (t) -> 84pi Preberi več »

28pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje sekund ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 Najmanj pogosto večkratnik (7pi) / 12 in (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: obdobje f (t) = 28pi Preberi več »

84pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje sekunde ((25t) / 6) -> (12pi) / 25 Najdeno je najmanj skupno število (7pi) / 12 in (12pi) ) / 25 (7pi) / 12 ..x ... (12) (12) ...--> 84pi (12pi) / 25 ... x ... (25) (7) ... > 84pi Obdobje f (t) -> 84pi Preberi več »

84pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje sekund ((7t) / 6) -> 6 (2pi) / 7 = (12pi) / 7 Obdobje f (t) -> najmanj skupni (7pi) / 12 in (12pi) / 7 (7pi) / 12 ...... x ... (12) (12) .... -> 84pi (12pi) /7.......x......(7)(7) ..... -> 84pi Obdobje f (t) je 84pi Preberi več »

24pi Obdobje tan ((13t) / 12) -> (12pi) / 13 Obdobje cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik (12pi) / 13 in (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ...--> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Obdobje f (t) -> 24pi Preberi več »

60pi Obdobje tan ((13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Obdobje cos ((6t) / 5) -> (5 (2pi)) / 6 = (10pi) / 6 = (5pi) / 3 Obdobje f (t) -> najmanj skupno število (12pi) / 13 in (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x (5) - > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Obdobje f (t) = 60pi Preberi več »

24pi Obdobje tan ((13t) / 12) -> (12 (2pi)) / (13) = (24pi) / 13 Obdobje cos (t / 3) ---> 6pi Najmanjše skupno število (24pi) ) / 13 in 6pi (24pi) / 13 ... x ... (13) ... -> 24pi 6pi .......... x ... (4) --- - > 24pi Obdobje f (t) ---> 24pi Preberi več »

20pi Obdobje tan ((13t) 4) -> (4pi) / 13 Obdobje cos (t / 5) -> 10pi Najdeno najmanj skupno število (4pi) / 13 in 10pi (4pi) / 13 ... x (5) (13) ... -> 20pi 10pi ... x (2) ... -> 20pi Preberi več »

Obdobje tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Obdobje cos ((4t) / 5) -> (10pi) / 4 = (5pi) / 2 Najdi najmanj skupno število (4pi) / 15 in (5pi) / 2 (4pi) / 15 .... X ... (5) (15) -> 20pi (5pi) / 2 ... X ... (2) (4). .. -> 20pi Obdobje f (t) -> 20pi # Preberi več »

20pi Obdobje tan ((15t) / 4) -> (4pi) / 15 Obdobje cos (t / 5) -> 10pi Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik (4pi) / 15 in 10pi (4pi) / 15 ... x ... (75) ---> 20pi 10pi ... x ... (2) ---> 20pi Obdobje f (t) -> 20pi Preberi več »

35pi Obdobje tako sin ktheta kot tan ktheta je (2pi) / k Here; obdobja ločenih izrazov so (14pi) / 15 in 5pi. Skrajšano obdobje za vsoto f (theta) je podano z (14/15) piL = 5piM, za najmanj mnogokratnike L in Ml, ki dobita skupno vrednost kot celo število, ki je večkratno od pi .. L = 75/2 in M = 7, skupna vrednost pa 35pi. Torej, obdobje f (theta) = 35 pi. Zdaj pa si oglejte učinek obdobja. f (theta + 35pi) = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi)) = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + ( 2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) -cos ((2/5) theta)) = f (theta) Upoštevajte, da je 75pi + _ v 3. kvadrantu in tan Preberi več »

Obdobje P = (84pi) /5=52.77875658 Dano f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) Za tan ((15theta) / 7), obdobje P_t = pi / ( 15/7) = (7pi) / 15 Za sekundo ((5theta) / 6), obdobje P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 Da dobimo obdobje f (theta) = tan ( (15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6), moramo pridobiti LCM P_t in P_s Raztopina Naj bo P zahtevano obdobje Naj bo k celo število tako, da je P = k * P_t Naj bo m t celo število tako, da je P = m * P_s P = P k * P_t = m * P_s k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 Reševanje za k / mk / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) k / m = 36/7 Uporabljamo k = 36 in m = 7, tako da je P = k * P_t Preberi več »

84pi Obdobje tan ((15t) / 7) -> (7pi) / 15 Obdobje cos ((5pi) / 6) -> (12pi) / 5 Najmanjše skupno število (7pi) / 15 in (12pi) ) / 5 (7pi) / 15 ... x (15) (12) ... -> 84pi (12pi) / 5 ... x (5) (7) ... -> 84pi (t) -> 84pi Preberi več »

24pi. Najti morate najmanjše število obdobij, tako da sta obe funkciji opravili celo število valovnih ciklov. 17/12 * n = k_0 in 3/4 * n = k_1 za nekaj n, k_0, k_1 v Z +. Očitno je, če upoštevamo imenovalce, da je treba izbrati n, da bo 12. Nato ima vsaka od obeh funkcij celotno število valovnih ciklov vsakih 12 valovnih ciklov. 12 valovnih ciklov pri 2pi na valovni cikel daje čas 24pi. Preberi več »

84pi Obdobje tan ((17pi) / 7) -> (7 (pi)) / 17 Obdobje cos (t / 6) ---> 6 (2pi) = 12pi Obdobje f (t) je najmanj skupno večkratno od 12pi in (7pi) / 17. (7pi) / 17 ..... x (17) (12) ... -> 84pi 12pi ............... x (5) ... -> 84pi Obdobje f (t) je 84pi Preberi več »

20pi Obdobje tan t -> pi Obdobje tan (3t / 4) -> (4pi / 3) Obdobje cos (t / 5) -> 10pi Najmanj 10e od 10pi in (4pi / 3) je 20pi ( 4pi / 3) x 15 -> 20pi 10pi x 2 -> 20pi Obdobje f (t) -> 20pi Preberi več »

84pi. Če bi bilo potrebno, bi sam ponovno uredil svoj odgovor, za razhroščevanje. Obdobje tan (3 / 7theta), P_1 = pi / (3/7) = 7/3 pi. Obdobje - sec (5 / 6theta), P_2 = (2pi) / (5/6) = 12/5 Zdaj je obdobje f (theta), najmanj možno P = L P_1 = MP_2. Torej, P = (7 / 3pi) L = (12 / 5pi) M. Če obstaja vsaj en izraz v obliki sinus, kosinus, csc ali sek (theta + b), P = najmanjši možni (P / 2 ni obdobje). celo število, ki je večje od (2 pi). Naj bo N = K L M = LCM (L, M). Pomnožimo z LCM imenovalcev v P_1 in P_2 = (3) (5) = 15. Nato 15 P = L (35pi) = M (36) pi. Kot 35 in 36 sta ko-prime K = 1, N = (35) (36), L = 36, M = 35 in P Preberi več »

84pi Obdobje tan ((3t) / 7) -> (7pi) / 3 Obdobje sekund ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Najdite najmanj skupno število (7pi) / 3 in (12pi) ) / 7 (7pi) / 3 .... x (3) (12) ... -> 84pi (12pi) / 7 .... x (7) (7) ... -> 84pi obdobje od f (t) -> 84pi Preberi več »

12pi Obdobje tan ktheta je pi / k in obdobje cos ktheta je (2pi) / k. Torej so tukaj ločena obdobja dveh izrazov v f (theta) (12pi) / 5 in 3pi. Za f (theta) je obdobje P takšno, da je f (theta + P) = f (theta), oba izraza postaneta periodična in P je najmanjša možna vrednost. Preprosto, P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi Upoštevajte, da za preverjanje f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) ni f (theta), f (theta +) nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3, .. Preberi več »

24pi Obdobje tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Obdobje cos ((3pi) / 4) -> (8pi) / 3 Obdobje f (t) je najmanj skupno skupno število ( 12pi) / 5 in (8pi) / 3 (12pi) / 5 x (10) -> 24pi (8pi) / 3 x (9) ---> 24pi Odgovor: Obdobje f (t) ---> 24pi Preberi več »

(12pi) / 5 Obdobje tan x -> pi Obdobje tan ((5x) / 12) -> (12pi) / 5 Obdobje cos x -> 2pi Obdobje cos ((5x) / 3) - -> (6pi) / 5 Najmanj (12pi) / 5 in (6pi) / 5 -> (12pi) / 5 obdobje f (x) -> (12pi) / 5 Preberi več »

24pi Obdobje tan ((5t) / 12) -> (12pi) / 5 Obdobje cos (t / 4) -> 8pi Skupno skupno število ((12pi) / 5) in (8pi) -> 24pi ((12pi) / 5) ..X .. (10) -> 24pi (8pi) ... X .... (3) ....--> 24pi Obdobje f (t) -> 24pi # Preberi več »

63pi Obdobje tan ((5t) / 7) -> (7pi) / 5 Obdobje cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi Najdeno najmanj skupno število (7pi) / 5 in 9pi (7pi) / 5 ... x ... (5) (9) ...--> 63pi 9pi ..... x ... (7) .... -> 63pi Obdobje f (t) -> 63pi Preberi več »

84pi Obdobje tan ((6t) / 7) ---> (7pi) / 6 Obdobje sekunde ((7t) / 6) ---> (12pi) / 7 Najdi najmanj skupno število (7pi) / 6 in (12pi) / 7 (7pi) / 6 ... x ... (72) ---> 84pi (12pi) / 7 ... x ... (49) ---> 84pi Obdobje f (t ) je 84pi Preberi več »

Obdobje je = 24 / 7pi Obdobje vsote 2 periodičnih funkcij je LCM njihovih obdobij Obdobje (tan7 / 12theta) je = pi / (7/12) = 12 / 7pi Obdobje (cos (7)) / 4theta)) = (2pi) / (7/4) = 8 / 7pi LCM z 12 / 7pi in 8 / 7pi je 24 / 7pi Preberi več »

144pi Obdobje tan ((8t) / 9) -> 9 (pi) / 8 Obdobje v sekundah ((3t (/ 8) -> 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 Najdi najmanj skupno število (9pi) / 8 in (16pi) / 3 (9pi) / 8 ... x (8) (16) ...--> 144pi (16pi) / 3 ... x ((3) (9)). ..--> 144pi Obdobje f (t) -> 144pi Preberi več »

108pi Obdobje tan ((8t) / 9) -> (9pi) / 8 Obdobje sekunde ((7t) / 6) -> (12pi) / 7 Najmanjše skupno število (9pi) / 8 in (12pi) / 7 (9pi) / 8 ... X ... (8). (12) ... -> 108 pi (12pi) / 7 ... X ... (7). (9). .. -> 108pi Obdobje f (t) -> 108pi Preberi več »

(108pi) / 7 Obdobje tan x -> pi Obdobje tan (x / 9) -> 9pi Obdobje v sec ((7x) / 6) = Obdobje cos ((7x) / 6) Obdobje cos ( (7x) / 6) -> (12pi) / 7 Najmanj (9pi) in (12pi) / 7 -> 9pi (12/7) -> (108pi) / 7 - obdobja f (x) - > (108pi) / 7 Preberi več »

18pi Obdobje tan t -> pi Obdobje cos ((7t) / 9) -> 9 (2pi) / 7 = 18pi / 7 Najmanjše skupno število pi in (18pi) / 7 pi ... x ( 18) -> 18pi (18pi) / 7 ... x (7) -> 18pi Obdobje f (t) -> 18pi Preberi več »

Obdobje sinov (kt) je 2pi / k. Odgovor: 2pi / 11. Graf x = Sin (t) je niz neprekinjenih in periodičnih valov, ki se dotikajo x - 1 in x = 1. Vrednosti se ponovijo v intervalu 2pi za t, ker sin (2pi + t) = sin (t). Tukaj se obdobje skrajša na 2pi / 11 zaradi skaliranja t za 11.. Preberi več »

Period = 3pi Podana enačba f (t) = sin ((2t) / 3) Za splošno obliko sinusne funkcije y = A * sin (B (xC)) + D Formula za obdobje = (2pi) / abs ( B) za f (t) = sin ((2t) / 3) B = 2/3 obdobje = (2pi) / abs (B) = (2pi) / abs (2/3) = 3pi Bog blagoslovi .... Upam, da je razlaga koristna. Preberi več »

Obdobje = pi Primerjava s splošno obliko sinusnega vala (f (t) = A * sin (B * x + C) + D) Kjer je A amplituda; Obdobje je (2 * pi) / B; Fazni premik je -C / B in navpični premik je D, tukaj A = 1; B = 2; C = -pi / 4; D = 0 Torej Obdobje = (2 * pi) / 2 ali Obdobje = pi [odgovor] grafikon {sin (2x-pi / 4) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

20pi Obdobje greha ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Obdobje cos (2t / 5) ---> 10pi / 2 = 5pi Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik 5pi in (4pi) / 3 -> 20pi (5pi) x (4) -> 20pi (4pi) / 3 x (15) -> 20 pi Preberi več »

36pi obdobje greha ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 obdobje cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi Obdobje f (t) -> 36pi, najmanj skupno večkratnik (4pi) / 3 in 9pi. Preberi več »

16pi Obdobje greha (3t) / 2 -> (4pi) / 3 Obdobje cos (5t) / 8 = (16pi) / 5 Najdeno najmanj skupno število (4pi) / 3 in (16pi) / 5 (4pi) / 3 .... x ... (3) (4) ... -> 16pi (16pi) / 5 ... x ... (5) ... -> 16pi Obdobje f (t ) -> 16pi Preberi več »

(32pi) / 3 obdobje greha ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 obdobje cos ((9t) / 8) -> (16pi) / 9 najmanj več (16/9) in (4/3) -> (32/3) (16/9). (6) = (32/3) (4/3). (8) = (32/3) Obdobje f (t) - -> (32pi) / 3 Preberi več »

(2pi) / 3> Splošna oblika sinusne funkcije je: y = asin (bx + c), kjer a predstavlja barvno (modro) "amplitudo" barvno (rdeče) "obdobje" = (2pi) / b in c predstavlja barvno (oranžno) "premik" Če + c označuje premik v levo od c enot Če - c to pomeni premik v desno od c enot. za sin (3t - pi / 4) barva (rdeča) "obdobje = (2pi) / 3 Preberi več »

Obdobje je (3pi) / 2 Obdobje delovanja oblike sin (Bx) je (2pi) / B. Naša funkcija je f (t) = sin ((4t) / 3) Pri primerjavi z grehom (Bx) dobimo B = 4/3. Z uporabo pravila (2pi) / B dobimo obdobje kot obdobje = (2pi) / (4/3) Poenostavitev dobimo Obdobje = (3pi) / 2 Preberi več »

24pi Obdobje greha ((4t) / 3) -> (3/4) 2pi = (6pi) / 4 = (3pi) / 2 Obdobje cos (t / 12) -> (12) (2pi) = 24pi Najdeno je najmanj skupno število (3pi) / 2 in 24pi. Je 24pi, ker (3pi) / 2 x (16) = 24pi Preberi več »

48pi Obdobje za sin kt in cos kt = (2 pi) / k. Tu sta ločeni obdobji za sin 4t in cos ((7t) / 24) P_1 = (1/2) pi in P_2 = (7/12) pi Za sestavljeno nihanje f. (T) = sin 4t + cos ( (7t) / 24), če je t povečan za najmanjše možno obdobje P, f (t + P) = f (t). Tukaj (najmanj možno) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2. f (t + 48 pi) = sin (4 (t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) = sin 4 t + cos (7/12) t = f (t) Upoštevajte, da je 14 pi najmanjša možna množica (2pi) #. Preberi več »

Da bi našli obdobje trigonometrične funkcije, moramo enačiti z njegovim argumentom na 0 in 2 pi, ki sta vrednosti argumenta, ki konstituira obdobje. Vsaka trigonometrična funkcija, kot sinus ali kosinus, ima čas, ki je razdalja med dvema zaporednima vrednostima t. Za sinus in kosinus je obdobje enako 2pi. Da bi našli obdobje trigonometrične funkcije, moramo njegov argument izenačiti z ekstremi obdobja. Na primer, 0 in 2 pi. {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 {5t} / 3 = 2 pi rightarrow t_2 = 6/5 pi Torej obdobje je Delta t = t_2 - t_1 = 6/5 pi. Preberi več »

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Uporabili bomo: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Tega ne moremo več poenostaviti in jo moramo pustiti kot enačbo za implivit. Preberi več »

F (t) = sin ((5t) / 4) ima obdobje (8pi) / 5 sin (theta) ima obdobje (tj. vzorec, ki ponavlja vsak prirastek) 2pi Za sin (theta / 2), theta bi potrebujejo dvojno inkrementalno razdaljo, da dosežete točko ponovitve. greh (theta / 2) bi imel obdobje 2xx2pi in bi imel sin (theta / 4) obdobje 4xx2pi = 8pi Podobno lahko vidimo, da bi imel sin (5 * theta) obdobje (2pi) / 5 kombiniranje ta dva opazovanja (in nadomeščanje theta z t) imata barvno (belo) ("XXX") sin ((5t) / 4) obdobje 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 Preberi več »

Period = 6 / 7pi> Obdobje sint je 2pi Obdobje sin2t je pi = (2pi) / 2 Da bi našli obdobje sin (nt) delitve (2pi) / n rArr sin ((7t) / 3) obdobje = (2pi) / (7/3) = 2pi xx 3/7 = 6 / 7pi Preberi več »

Obdobje delovanja je 2pi Da bi našli obdobje (ali frekvenco, ki ni nič drugega kot obrnjeno obdobje) funkcije, moramo najprej ugotoviti, ali je funkcija periodična. Za to mora biti razmerje med dvema sorodnima frekvencama racionalno število, in ker je 7/8, je funkcija f (t) = sin (7t) + cos (8t) periodična funkcija. Obdobje sinov (7t) je 2pi / 7 in cos (8t) je 2pi / 8. Zato je obdobje delovanja 2pi / 1 ali 2pi (za to moramo vzeti LCM dveh delov (2pi) / 7 in (2pi) / 8, kar je podano z LCM števca, deljeno z GCD imenovalca). Preberi več »

Enačba ima rešitev z a = b, 0, theta = kpi, k v ZZ. Najprej upoštevajte, da je sek ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) 1 za vse theta v RR. Nato razmislite o desni strani. Da ima enačba rešitev, moramo imeti (4ab) / (a + b) ^ 2> = 1 4ab> = (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 {od (+ b) ^ 2 0 za vse realne a, b} 0 a ^ 2-2ab + b ^ 2 0 (ab) ^ 2 Edina rešitev je, ko je a = b. Zdaj, nadomestite a = b v prvotno enačbo: sec ^ 2 (theta) = (4a ^ 2) / (2a) ^ 2 = 1 1 / cos ^ 2 (theta) = 1 cos (theta) = ± 1 theta = kpi, k v ZZ Tako ima enačba rešitev, z a = b, 0, theta = kpi, k v ZZ. (Če je a = b = 0, potem bi v prvotni enačbi Preberi več »

168pi. Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Pri tem so ločena obdobja nihanja valov sin (t / 12) in cos (t / 21) 24pi in 42pi. Torej je čas za sestavljeno nihanje sonca LCM = 168pi. Vidiš, kako deluje. f (t + 168pi) = sin ((1/12) (t + 168pi)) + cos ((1/21) (t + 168pi)) = sin (t / 12 + 14pi) + cos (t / 21 + 8pi) = sin (t / 12) + cos (t / 21) = f (t). Preberi več »

(2pi) / 9 radiana Za vsak splošni sinusni graf oblike y = AsinBt je amplituda A in obdobje je podano s T = (2pi) / B in predstavlja enote na osi t, ki so potrebne za 1 celoten cikel grafa. mimo. Torej je v tem primeru T = (2pi) / 9. Za namene preverjanja lahko prikažemo dejanski graf: graf {sin (9x) [-2.735, 2.74, -1.369, 1.366]} Preberi več »

Obdobje T = 4056pi Obdobje T periodičnega functona je takšno, da je f (t) = f (t + T) Tukaj f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Zato, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi Preberi več »

Obdobje T = 140pi Glede na f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) Obdobje za sin (t / 14) = (2pi) / (1/14) = 28pi Obdobje za cos (t / 5) = (2pi) / (1/5) = 10pi Obdobje za f (t) = sin (t / 14) + cos (t / 5) T = LCM (28pi, 10pi) = 140pi Bog blagoslovi .. .. Upam, da je razlaga koristna. Preberi več »

210pi Obdobje greha (t / 15) -> 30 pi Obdobje cos (t / 21) = 42pi Najdite najmanj skupno večkratno 30pi x (7) ---> 210pi 42pi x (5) ---> 210pi obdobje od f (t) ---> 210pi Preberi več »

288pi. Naj bo f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18). Vemo, da je 2pi glavno obdobje obeh funkcij (funs.). :. sinx = sin (x + 2pi), AA x v RR. Zamenjava x z (1 / 16t), imamo, sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)). :. p_1 = 32pi je obdobje zabave. g. Podobno je p_2 = 36pi obdobje zabave. h. Pri tem bi bilo zelo pomembno, da p_1 + p_2 ni obdobje zabave. f = g + h. Pravzaprav, če je p obdobje f, če in samo če, EE l, m v NN, "tako, da", lp_1 = mp_2 = p ......... (ast) Torej, imamo da bi našli l, m v NN, "tako da," l (32pi) = m (36pi), tj 8l = 9m. Če vzamemo, Preberi več »

36pi Za sin kt in cos kt je obdobje 2pi / k. Tu so obdobja za ločene nihanja sin (t / 18) in cos (t / 18) enaka 36pi. Torej, za sestavljeno nihanje f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 je tudi obdobje (= celo LCM posameznih obdobij) skupna vrednost 36pi Preberi več »

144pi Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Pri tem sta ločena obdobja za oba izraza 36 pi oziroma 48 pi. Zloženo obdobje za vsoto je podano z L (36pi) = M (48pi), pri čemer je skupna dolina najmanj celo število, ki je večkratno od pi. Prilegajoča L = 4 in M = 3 in skupna vrednost LCM je 144pi. Obdobje f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Preberi več »

576pi Za obdobje sin kt in cos kt je obdobje (2pi) / k. Torej so ločena obdobja nihanja za sin t / 18 in cos t / 48 36pi in 96pi. Zdaj je obdobje za sestavljeno nihanje za vsoto LCM = 576pi 36pi in 96pi. Jusr glej, kako deluje. f (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = greh (t / 18 + 32pi) + cos (t / 48 + 12pi) = greh (t / 18) + strošek / 48 = f (t) # .. Preberi več »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Za to bomo potrebovali: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Preberi več »

52pi Obdobje obeh sin kt in cos kt je (2pi) / k. Tako sta obdobja dveh izrazov v f (t) ločeno 4pi in (48/13) pi. Za vsoto je sestavljeno obdobje podano z L (4pi) = M ((48/13) pi), zaradi česar je skupna vrednost najmanj celo število, ki je večkratno od pi. L = 13 in M = 1. Skupna vrednost = 52pi; Preverite: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + ( 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Preberi več »

68pi Za sin kt in cos kt je obdobje (2pi) / k. Pri tem so ločena obdobja izrazov sin (t / 2) in cos (t / 34) .in f (t) 4pi in 48pi. Ker je 48 celo število, ki je večkratno od 4, je LCM 48 in to je obdobje za vsoto, ki daje sestavljeno nihanje dveh ločenih nihanj sin (t / 2) in cos (t / 34). Preberi več »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Za splošni sinusni graf oblike y = AsinBt je amplituda A, obdobje T = (2pi) / B in predstavlja razdaljo na t-osi za 1 celoten cikel grafikon prenese. Torej je v tem primeru amplituda 1 in obdobje je T = (2pi) / 3 radiana = 120 ^ @. graf {sin (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Preberi več »

120 pi Obdobje za sin kpi in cos kpi je (2pi) / k. Pri tem sta ločena obdobja za izraze v f (t) 60pi in 24pi. Torej je čas P za sestavljeno nihanje podan s P = 60 L = 24 M, kjer L in M skupaj tvorita najmanj možen par pozitivnih celih števil. L = 2 in M = 10 in združeno obdobje P = 120pi. Poglej kako deluje. f (t + P) = f (t + 120pi) = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Upoštevajte, da P / 20 = 50pi ni obdobje za kosinusni izraz. Preberi več »

660pi Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Torej sta ločena obdobja za oba izraza v f (t) 60pi in 66pi. Obdobje za sestavljeno nihanje f (t) je podano z najmanj pozitivnimi celo števili L in M, tako da je obdobje P = 60 L = 66. M. L = 11 in M = 10 za P = 660pi. Poglej kako deluje. f (t + P) = f (t + 660pi) = sin (t / 30 + 22pi) + cos (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Upoštevajte, da P / 2 = 330pi ni obdobje za sinusni izraz. Preberi več »

Obdobje T = 420pi Obdobje T periodične funkcije f (x) je podano z f (x) = f (x + T) Tukaj je f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) ) Zato je f (t + T) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + T)) = sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / 42) + T / 42) = sin (t / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) ) sin (T / 42) Primerjava, f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / 30) = 0), (cos (T / 42)) = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} <=>, {(T = 60pi), ( T = 84pi):} LCM 60pi in 84pi je = 420pi Obdobje je T = 420pi graf {sin (x / 30) + cos (x / 42 Preberi več »