Kakšno je obdobje f (t) = sin ((5 t) / 4)?

Odgovor:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # ima obdobje od # (8pi) / 5 #

Pojasnilo:

#sin (theta) # ima obdobje (to je vzorec, ki ponavlja vsak prirastek) od # 2pi #

Za #sin (theta / 2) #, # theta # bi potrebovali dvojno inkrementalno razdaljo, da bi dosegli točko ponavljanja.

t.j. #sin (theta / 2) # bi imela obdobje od. t # 2xx2pi #

#sin (theta / 4) # bi imela obdobje od. t # 4xx2pi = 8pi #

Podobno lahko to vidimo

#sin (5 * theta) # bi imela obdobje od. t # (2pi) / 5 #

Združevanje teh dveh opažanj (in zamenjava # theta # z # t #)

imamo

#color (bela) ("XXX") sin ((5t) / 4) # ima obdobje od # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #

Kakšno je obdobje in temeljno obdobje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je vsota dveh trigonometričnih funkcij. Obdobje greha 2x bi bilo (2pi) / 2, kar je pi ali 180 stopinj. Obdobje cos4x bi bilo (2pi) / 4, kar je pi / 2 ali 90 stopinj. Poiščite LCM 180 in 90. To bi bilo 180. Zato bi bilo obdobje dane funkcije pi

Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 2) + sin ((2t) / 5)?

20pi Obdobje grehov t -> 2pi Obdobje greha (t / 2) -> 4pi Obdobje greha ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Najmanj 4pi in 5pi -> 20 pi Običajno obdobje f (t) -> 20pi

Obdobje satelita, ki se giblje zelo blizu površine zemlje radija R, je 84 minut. kakšno bo obdobje istega satelita, če ga vzamemo na razdalji 3R od površine zemlje?

A. 84 min Keplerovo tretje pravilo navaja, da je četrtletno obdobje neposredno povezano s kubičnim polmerom: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, kjer je T obdobje, G je univerzalna gravitacijska konstanta, M je masa zemlje (v tem primeru) in R je razdalja od središč dveh teles. Iz tega lahko dobimo enačbo za obdobje: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Zdi se, da če bi se radij potrojil (3R), bi se T povečal za faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Vendar pa se mora razdalja R meriti od središč teles. Problem ugotavlja, da satelit leti zelo blizu površine zemlje (zelo majhna razlika), in ker se nova razdalja 3R odvija na površini zemlje (zelo ma