Odgovor:
Da bi našli obdobje trigonometrične funkcije, moramo enačiti z njegovim argumentom
Pojasnilo:
Vsaka trigonometrična funkcija, kot sinus ali kosinus, ima čas, ki je razdalja med dvema zaporednima vrednostma
Za sinus in kosinus je obdobje enako
Da bi našli obdobje trigonometrične funkcije, moramo njegov argument izenačiti z ekstremi obdobja. Na primer,
# {5t} / 3 = 0 rightarrow t_1 = 0 # # {5t} / 3 = 2 pl rightarrow t_2 = 6/5 pi #
Tako je obdobje
Kakšno je obdobje in temeljno obdobje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) je vsota dveh trigonometričnih funkcij. Obdobje greha 2x bi bilo (2pi) / 2, kar je pi ali 180 stopinj. Obdobje cos4x bi bilo (2pi) / 4, kar je pi / 2 ali 90 stopinj. Poiščite LCM 180 in 90. To bi bilo 180. Zato bi bilo obdobje dane funkcije pi
Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 2) + sin ((2t) / 5)?
20pi Obdobje grehov t -> 2pi Obdobje greha (t / 2) -> 4pi Obdobje greha ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Najmanj 4pi in 5pi -> 20 pi Običajno obdobje f (t) -> 20pi
Obdobje satelita, ki se giblje zelo blizu površine zemlje radija R, je 84 minut. kakšno bo obdobje istega satelita, če ga vzamemo na razdalji 3R od površine zemlje?
A. 84 min Keplerovo tretje pravilo navaja, da je četrtletno obdobje neposredno povezano s kubičnim polmerom: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, kjer je T obdobje, G je univerzalna gravitacijska konstanta, M je masa zemlje (v tem primeru) in R je razdalja od središč dveh teles. Iz tega lahko dobimo enačbo za obdobje: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Zdi se, da če bi se radij potrojil (3R), bi se T povečal za faktor sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Vendar pa se mora razdalja R meriti od središč teles. Problem ugotavlja, da satelit leti zelo blizu površine zemlje (zelo majhna razlika), in ker se nova razdalja 3R odvija na površini zemlje (zelo ma