Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Odgovor:

# 52pi #

Pojasnilo:

Obdobje obeh sin kt in cos kt je # (2pi) / k #.

Torej, ločeno, sta obdobja obeh izrazov v f (t) # 4pi in (48/13) pi #.

Za vsoto je sestavljeno obdobje podano z #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, kar pomeni, da je skupna vrednost najmanj celo število, ki je večkratnik # pi #.

L = 13 in M = 1. Skupna vrednost = # 52pi #;

Preverite: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..