Odgovor:
Pojasnilo:
Obdobje obeh sin kt in cos kt je
Torej, ločeno, sta obdobja obeh izrazov v f (t)
Za vsoto je sestavljeno obdobje podano z
L = 13 in M = 1. Skupna vrednost =
Preverite:
Kakšno je obdobje in temeljno obdobje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) je vsota dveh trigonometričnih funkcij. Obdobje greha 2x bi bilo (2pi) / 2, kar je pi ali 180 stopinj. Obdobje cos4x bi bilo (2pi) / 4, kar je pi / 2 ali 90 stopinj. Poiščite LCM 180 in 90. To bi bilo 180. Zato bi bilo obdobje dane funkcije pi
Kakšno je obdobje f (theta) = sin 15 t - cos t?
2pi. Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Torej sta ločeni obdobji za sin 15t in -cos t (2pi) / 15 in 2pi. Ker je 2pi 15 X (2pi) / 15, je 2pi obdobje za sestavljeno nihanje vsote. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).
Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 13) + cos ((13t) / 24)?
Obdobje T = 4056pi Obdobje T periodičnega functona je takšno, da je f (t) = f (t + T) Tukaj f (t) = sin (1 / 13t) + cos (13 / 24t) Zato, f ( t + T) = sin (1/13 (t + T)) + cos (13/24 (t + T)) = sin (1 / 13t + 1 / 13T) + cos (13 / 24t + 13 / 24T) = sin (1 / 13t) cos (1 / 13T) + cos (1 / 13t) sin (1 / 13T) + cos (13 / 24t) cos (13 / 24T) -sin (13 / 24t) sin (13 / 24T) As, f (t) = f (t + T) {(cos (1 / 13T) = 1), (sin (1 / 13T) = 0), (cos (13 / 24T) = 1), ( sin (13 / 24T) = 0):} <=>, {(1 / 13T = 2pi), (13 / 24T = 2pi):} <=>, {(T = 26pi = 338pi), (T = 48 / 13pi = 48pi):} <=>, T = 4056pi