Trigonometrija

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1, ko cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Če je cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Preberi več »

Polarni koordinatni sistem je sestavljen iz polarne osi ali "pola" in kota, običajno theta. V polarnem koordinatnem sistemu se premaknete na določeno razdaljo r vodoravno od izvora na polarni osi in nato premaknete r, da je ta kot v nasprotni smeri urinega kazalca. To je lahko težko vizualizirati na podlagi besed, zato je tukaj slika (pri čemer je O izvor): To je bolj podrobna slika, ki prikazuje celotno polarno koordinatno ravnino (s theta v radianih): izvor je na sredini. , in vsak krog predstavlja drugačen r (ki je dejansko polmer). Če sledite črti tega kroga s polmerom r vzdolž kota, lahko dobite polarne koor Preberi več »

Glej dokaz spodaj Potrebujemo 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Zato, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Preberi več »

Cos (a) = 5/13 "ALI" -5/13 "Uporabi zelo dobro znano identiteto" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = pm 5/13 Preberi več »

Negativni koti so povezani s smerjo vrtenja, ki jo upoštevate za merjenje kotov. Običajno začnete štetje vaših kotov od pozitivne strani osi x v nasprotni smeri vrtenja: Lahko tudi greste v smeri urinega kazalca in tako, da se izognete zmedi, uporabite negativni znak, ki označuje to vrsto rotacije. Preberi več »

Upam, da to pomaga. Funkcije sinus, kosinus in tangens kota se včasih imenujejo primarne ali osnovne trigonometrične funkcije. Preostale trigonometrične funkcije secant (sec), cosecant (csc) in kotangens (cot) so definirane kot vzajemne funkcije kosinusa, sinusa in tangente. Trigonometrične identitete so enačbe, ki vključujejo trigonometrične funkcije, ki veljajo za vsako vrednost vključenih spremenljivk. Vsaka od šestih trigonomskih funkcij je enaka njegovi ko-funkciji, ocenjeni pod komplementarnim kotom. Trigonometrične identitete so enačbe, ki veljajo za pravokotne trikotnike. Periodičnost trigonomskih funkcij. Sinus, k Preberi več »

Splošno obliko kosinusne funkcije lahko zapišemo kot y = A * cos (Bx + -C) + -D, kjer | A | - amplituda; B - cikli od 0 do 2pi -> obdobje = (2pi) / B; C - horizontalni premik (znan kot fazni premik pri B = 1); D - navpični premik (premik); A vpliva na amplitudo grafa ali polovico razdalje med maksimalno in najnižjo vrednostjo funkcije. to pomeni, da bo povečanje A navpično raztezalo graf, medtem ko bo zmanjšanje A navpično skrčilo graf. B vpliva na obdobje funkcije. Če je obdobje kosinusov (2pi) / B, bo vrednost 0 <B <1 povzročila, da bo obdobje večje od 2pi, kar bo vodoravno raztezalo graf. Če je B večji od 1, bo Preberi več »

Pitagorejska teorema je matematična formula, ki se uporablja za iskanje manjkajoče strani pravokotnega trikotnika in je podana kot: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, ki se lahko preuredi tako, da daje: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Stran c je vedno hipotenuza ali najdaljša stran trikotnika, preostale strani, a in b pa se lahko zamenjajo kot sosednja stran trikotnika ali nasprotne strani. Pri iskanju hipotenuze enačba povzroči dodajanje strani, pri iskanju katerekoli druge strani pa enačba povzroči odštevanje strani. Preberi več »

Preverjeno spodaj (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) ) (preklic (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))))) (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Preberi več »

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta) ) -cos (theta) ^ 6 Uporabili bomo naslednji dve identiteti: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta)) (cos Preberi več »

Preprosto obrne vaš graf navzgor. Kje naj ima pozitivno amplitudo, zdaj postane negativna in obratno: na primer: če izberete x = pi yo dobite sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2, vendar z minus 2 pred vašo amplitudo postane: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Grafično lahko vidite to primerjavo: y = 2sin (x / 4) graf {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} z: y = -2sin (x / 4) graf {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Preberi več »

-165 ^ @> "pretvoriti iz" barve (modre) barve "radiana v stopinje" (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) ("merilo stopnje" = "radian mero "xx180 / pi) barva (bela) (2/2) |)))" degrees "= - (11zaključi (pi)) / prekliči (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / prekliči (pi) barva (bela) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Preberi več »

Barva (zelena) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Da bi našli merilo kota v stopinjah D pi ^ c = 180 ^ @: D = (R) / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * odpoved (180) ^ barva (rdeča) (30)) / (prekliči (6) ^ barva (rdeča) ( 1) * preklic (pi) .D = 11 * 30 = barva (modra) (330 ^ Preberi več »

Barva (bela) (xx) 247.5barva (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" => (11pi) / 8barva (bela) (x) "radian" = (11pi) / 8xx180 / pikolor (bela) (x) "stopinja" barva (bela) (xxxxxxxxxxx) = 247.5barva (bela) (x) "stopinje" Preberi več »

= -495 ^ o 2pi radiani so enaki 360 ^ o Zato pi radiani = 180 ^ o -11pi / 8 radianov = -11pi / 8 * 180 / pi stopinj = -11skanel (pi) / (preklic (8) 2) * (prekliče (180) 45) / prekliči (pi) = -495 ^ o Preberi več »

Sqrt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2sinthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Preberi več »

= barva (zelena) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) barva (bela) (aaa) kot barva (rjava) (pi ^ c = 180 ^ @ => ((-13) * prekliči pi * odpoved (180) ^ barva (rdeča) (45)) / (prekliči (8) ^ barva (rdeča) (2) * prekliči (pi)) => (-13 * 45) / 2 = barva (zelena) (-292 ^ @ 30 ') Preberi več »

Barva (bela) (xx) -270barva (bela) (x) "stopinje" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" => (-3pi) / 2barva (bela) (x) "radian" = (- 3pi) / 2xx180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xxxxxxxxxxx) = - 270barva (bela) (x) " stopinj " Preberi več »

Barva (maroon) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 prekliči (pi)) * prekliči (180) ^ barva (rdeča) (45)) / (prekliči (4) * prekliči (pi))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Preberi več »

Barva (bela) (xx) 135barva (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" => 3pi / 4barva (bela) (x) "radian" = (3pi) / 4 * 180 / pikolor (bela) (x) barva (stopinje) (bela) (xxxxxxxxxxx) = 135barva (bela) (x) "stopinje" Preberi več »

(3pi) / 8 radianov = 67.5 ^ @ Standardno razmerje je (180 ^ @) / (pi "radianov") (3pi) / 8 "radianskih" barv (belih) ("XXX") = (3 preklic (pi) / 8 prekliči "radians" xx (180 ^ @) / (prekliči (pi) barva ("radians") (bela) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 barva (bela) ("XXX") ) = 67.5 ^ @ Preberi več »

Barva (bela) (xx) -67,5 barva (bela) (x) stopinje Radian je enaka 180 / pi stopinj: barva (bela) (xx) radian = 180 / pi stopinj => (- 3pi) / 8barva ( bela) (x) radian = (- 3pi) / 8 * 180 / pi barva (bela) (x) stopnja barve (bela) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 barv (bela) (x) stopinj Preberi več »

450 ^ je (5pi) / 2 radiana. Za pretvorbo iz stopinj v radiane pomnožite s faktorjem pretvorbe (piquadcc (radiani)) / 180 ^ @. Tukaj je izraz: barva (bela) = 450 ^ @ = 450 ^ @ barva (modra) (* (piquadcc (radiani)) / 180 ^ @) = 450 ^ barva (rdeča) preklic barve (modra) @barva (modra) ( * (piquadcc (radiani)) / 180 ^ barva (rdeča) cancelcolor (modra) @) = 450 barva (modra) (* (piquadcc (radiani)) / 180) = (450 * piquadcc (radianov)) / 180 = (barva (rdeča) cancelcolor (črna) 450 ^ 5 * piquadcc (radiani)) / barva (rdeča) cancelcolor (črna) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (radiani)) / 2 = (5piquadcc (radiani)) / 2 Običajno napisano kot: Preberi več »

240 ^ @ Ker poznamo našega dobrega prijatelja, je enota krog 2pi radianov in tudi 360 stopinj. Dobimo konverzijski faktor (2pi) / 360 "radianov" / "stopinj", ki se lahko poenostavi na pi / 180 "radianov" / "degrees" Zdaj za rešitev problema (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ Preberi več »

Opozorilo: 360 ^ @ = 2pi radiani, 180 ^ @ = pi radiani Za pretvorbo (-4pi) / 3 v stopinje pomnožite frakcijo s 180 ^ @ / pi. Ne pozabite, da ima 180 ^ @ / pi vrednost 1, zato se odgovor ne spremeni. Namesto tega se spremenijo samo enote: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4 barve (rdeče) preklicna barva (črna) pi) / barva (zelena) preklicna barva (črna) črna) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / barvna (rdeča) preklicna barva (črna) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Preberi več »

4pi ^ c = 720 ^ o Za prikrivanje radiana v stopinje, ga pomnožimo s 180 / pi. Torej, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Upam, da to pomaga :) Preberi več »

Pretvorite tako, da pomnožite izraz s 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi). Frakcije lahko poenostavimo, preden se pomnožimo: pi se izločijo in 180 se deli z 12, kar daje 15. = 15 xx 5 = 75 stopnje Pretvorba iz stopinj v radiane je nasprotna: pomnožite s pi / 180. Praktične vaje: Pretvorite v stopinje. Po potrebi zaokrožite na 2 decimalk. a) (5pi) / 4 radiana b) (2pi) / 7 radianov Pretvori v radiane. Odgovor naj bo natančen. a) 30 stopinj b) 160 stopinj Preberi več »

225 stopinj Pretvori radijane v stopnje: 180 stopinj = pi radiani (5 pi radianov) / 4 * (180 stopinj) / (pi radian (5 preklic (pi radian)) / 4 * (180 stopinj) / (preklic (pi radian)) (5 * 180) / 4 stopinje = 225 stopinj Lep dan od Filipinov !!!!!! Preberi več »

-112.5 Za pretvorbo iz radianov v stopinje pomnožite radijanski ukrep z (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / pi) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Preberi več »

Barva (bela) (xx) 315barva (bela) (x) "stopinje" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" => ( 7pi) / 4barva (bela) (x) "radian" = (7pi) / 4 * 180 / pikolor (bela) (x) "stopinja" barva (bela) (xxxxxxxxxx) = 315barva (bela) (x) "stopinje" Preberi več »

Barva (bela) (xx) 157.5barva (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" => (7pi) / 8barva (bela) (x) "radian" = (7pi) / 8xx180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xxxxxxxxxxx) = 157.5barva (bela) (x) "stopinje" Preberi več »

7pi "radians" = barva (modra) (1260 ^ circ) Ozadje: Obod kroga daje število radianov (število segmentov dolžine, ki je enako polmeru) v obodu. To je "radian" je dolžina oboda deljena z dolžino polmera. Ker je obseg (C) povezan s polmerom (r) s formulo barva (bela) ("XXX") C = pi2r barva (bela) ("XXXXXXXX") rArr en radian = C / r = 2pi od stopinj, krog po definiciji vsebuje 360 ^ circ V zvezi s tema dvema, imamo barvo (belo) ("XXX") 2pi ("radiani") = 360 ^ Circ ali barva (bela) ("XXX") pi ( "radians") = 180 ^ circ Zato barva (bela) ("XXX&q Preberi več »

Spodaj prikazano ... Uporabite naše trigonomske lastnosti ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x faktor leva stran vaše težave ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x Preberi več »

"(Amplituda)" = 1/2 ["(Najvišja vrednost)" - "(Najnižja vrednost)"] graf {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} V tem sinusnem valu je najvišja vrednost 4 in najnižja je -4 Torej je največji odklon od sredine 4k. To se imenuje amplituda. Če je srednja vrednost različna od 0, potem zgodba še vedno drži graf {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Vidiš najvišjo vrednost 6 in najnižjo -2, amplituda je še vedno 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Preberi več »

Preveri se spodaj: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (prekliči ((sinx + cosx)) ) (sinx + cosx)) / (prekliči ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => barva (zelena) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 Preberi več »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Za to potrebujemo naslednje: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = - sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Preberi več »

Per. T = (2pi) / 3 Amp. = 1 Najboljša stvar pri sinusnih funkcijah je, da vam ni treba vstaviti naključnih vrednosti ali narediti tabele. Obstajajo samo trije ključni deli: Tu je nadrejena funkcija za sinusni graf: barva (modra) (f (x) = asin (wx) barva (rdeča) ((- phi) + k) Ignoriraj del v rdečem da bi našli obdobje, ki je vedno (2pi) / w za funkcije sin (x), cos (x), csc (x) in sec (x), ki je v formuli vedno izraz poleg x. Najdemo torej naše obdobje: (2pi) / w = (2pi) / 3. barva (modra) ("Per. T" = (2pi) / 3) Nato imamo amplitudo, ki je a, in na splošno v sprednji del trigonometričnega izraza in kakšne so y-koo Preberi več »

Odgovor je: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Zapomni si formulo: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) kot, ker je pi / 12 kot prvega kvadranta in njegov kosinus je pozitiven, tako da + - postane +, cos (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 In zdaj, spominjanje formule dvojnega radikala: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (^ 2-b)) / 2) uporabno, kadar je ^ 2-b kvadrat, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) / 2)) = 1/2 ( sqrt (3/2) Preberi več »

X = pi / 6, ali x = 5pi / 6 Ugotavljamo, da je tanx = sinx / cosx, tako da je cosxtanx = 1/2 ekvivalent sinx = 1/2, to nam daje x = pi / 6, ali x = 5pi / 6. To lahko vidimo z uporabo dejstva, da če je hipotenuza pravokotnega trikotnika dvakrat večja od nasprotne strani enega od ne-pravih kotov, vemo, da je trikotnik polovični enakostranični trikotnik, tako da je notranji kot pol od 60 ^ @ = pi / 3 "rad", torej 30 ^ @ = pi / 6 "rad". Ugotavljamo tudi, da ima zunanji kot (pi-pi / 6 = 5pi / 6) enako vrednost za sinus kot notranji kot. Ker je to edini trikotnik, kjer se to zgodi, vemo, da so te rešitve edin Preberi več »

Ne pozabite na srednjeročno in trigonomske enačbe. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Če ste želeli nadaljnjo poenostavitev (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Zato: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), ki je želeni odgovor, vendar ga lahko dodatno poenostavimo na: 1-Sin (2x) Preberi več »

Heronova formula vam omogoča, da ocenite območje trikotnika, ki pozna dolžino njegovih treh strani. Območje A trikotnika s stranicami dolžin a, b in c je podano z: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)) Kjer je sp polprometer: sp = (a + b + c) / 2 Na primer; upoštevajte trikotnik: Območje tega trikotnika je A = (osnova × višina) / 2 Torej: A = (4 × 3) / 2 = 6 Z uporabo Heronove formule: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 In : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Prikaz Heronove formule lahko najdete v učbenikih geometrije ali matematike ali na številnih spletnih straneh. Če jo potrebujet Preberi več »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Vsak izraz pomnožite z r, da dobite: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Preberi več »

Nariši črto z y-prestrezanjem 2 in gradient 2/3 Pomnoži vsak izraz z (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Nariši črto z y-prestrezanjem 2 in gradient 2/3 Preberi več »

Tan2x = 24/7 Jaz sem ob predpostavki, da vaše vprašanje je vrednost tan2x (jaz sem preprosto uporabo x namesto theta) Obstaja formula, ki pravi, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Torej, če vključimo tanx = -4/3 dobimo, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Pri poenostavitvi je tan2x = 24/7 Preberi več »

Obdobje 2pi za z = | z | e ^ (i arg z), v njegovem arg z je dejansko obdobje za f (z) = sinh z. Naj bo z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Zdaj, z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Torej, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, tako sinh z je periodično z obdobjem 2pi v arg z = theta #. Preberi več »

Nekaj misli ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 je znano kot Zlato razmerje. Znan je bil in ga je proučevala Euclid (približno 3. ali 4. stoletje pr. N. Št.), V bistvu za številne geometrijske lastnosti ... Ima veliko zanimivih lastnosti, od katerih jih je nekaj ... Fibonaccijevo zaporedje lahko definiramo rekurzivno kot: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Začne se: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Razmerje med zaporednimi izrazi se nagiba k phi. To je: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi V bistvu je splošni izraz Fibonaccijevega zaporedja podan s formulo: F_n = Preberi več »

Barva (bela) (xx) 90barva (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" => pi / 2barva (bela) (x) "radian" = pi / 2 * 180 / pikolor (bela) (x) "stopinja" barva (bela) (xxxxxxxxxxx) = 90barva (bela) (x) "stopinje" Preberi več »

Barva (bela) (xx) = - 45barva (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xx) 1barva (bela) (x) "radian" = 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" = > -pi / 4barva (bela) (x) "radian" = - pi / 4 * 180 / pikolor (bela) (x) "stopinj" barva (bela) (xxxxxxxxxxx) = - 45 barv (bela) (x) "stopinj " Preberi več »

Pi / 4 = 45 ^ @ Ne pozabite, da je 2pi enako 360 ^ @, zato pi = 180 ^ @, tako da bi bilo sedaj pi / 4 180/4 = 45 ^ @ Preberi več »

Pi / 6 radianov je 30 stopinj. Radian je kot podomet tako, da je lok, ki je oblikovan, enake dolžine kot polmer. V krogu je 2pi radianov ali 360 stopinj. Zato je pi enak 180 stopinj. 180/6 = 30 Preberi več »

Predstavljajte si krog in osrednji kot v njem. Če je dolžina krožnega loka, ki ta kot preseže krog, enak njegovemu polmeru, potem je merilo tega kota po definiciji 1 radian. Če je kot dvakrat večji, bo lok, ki ga izreže krog, dvakrat daljši in merilo tega kota bo 2 radiana. Torej je razmerje med lokom in radijem merilo osrednjega kota v radianih. Da je ta definicija merila kota v radianih logično pravilna, mora biti neodvisna od kroga. Dejansko, če povečamo polmer, medtem ko pustite osrednji kot enako, večji lok, kjer bodo naši kotni rezi iz večjega kroga zaradi podobnosti še vedno v enakem razmerju z večjim polmerom, in n Preberi več »

Mislim, da misliš "dokazati" ne "izboljšati". Glej spodaj Razmislite o RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Torej, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Tako je RHS zdaj: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Zdaj: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS je cos ^ 2 (t) ), enako kot LHS. Preberi več »

-cos (x) Uporabi formulo odštevanja sinusnega kota: sin (alfa-beta) = sin (alfa) cos (beta) -cos (alfa) sin (beta) Zato, sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Preberi več »

Cos x Ko pi / 2 doda k kateremkoli merilu kota, se greh spremeni v cos in obratno. Zato bi se spremenil v kosinus in ker merilo kota pade v drugi kvadrant, zato bi bil sin (x + pi / 2) pozitiven. Druga možnost je sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Ker je cos pi / 2 0 in sinpi / 2 je 1, bi bil enak cosx Preberi več »

Razdalja med dvema točkama je sqrt (3) enote Da bi našli razdaljo med tema dvema točkama, ju najprej pretvorite v pravilne koordinate. Zdaj, če so (r, x) koordinate v polarni obliki, potem so pravilne koordinate (rcosx, rsinx). Vzemite prvo točko (4, (7pi) / 6). To postane (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Druga točka je (-1, (3pi) / 2) To postane (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Torej sta obe točki (-2sqrt (3), - 2) in (0,1). Zdaj lahko uporabimo formulo razdalje d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt (3) Preberi več »

Tan in arctan sta dve nasprotni operaciji. Odpovejo se. Vaš odgovor je 10. Vaša formula z besedami bi bila: "Vzemite tangent kota. Ta kot ima velikost, ki" pripada "tangenti 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 in tan 84.289 ^ 0 = 10 ( tega ni treba storiti) To je kot prvi pomnoževanje s 5 in nato deljenje s 5. Ali pa vzeti kvadratni koren številke in nato kvadrirati rezultat. Preberi več »

Kot je opisano spodaj. Nejasen primer se zgodi, ko uporabimo zakon sins, da določimo manjkajoče ukrepe trikotnika, ko dobimo dve strani in kot nasproti enemu od teh kotov (SSA). V tem dvoumnem primeru se lahko pojavijo tri možne situacije: 1) noben trikotnik z danimi informacijami ne obstaja, 2) obstaja takšen trikotnik ali 3) lahko tvorita dva ločena trikotnika, ki zadovoljujeta dane pogoje. Preberi več »

2,2pi> "standardna oblika" barvne (modre) "sinusne funkcije" je. barva (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = asin (bx + c) + d) barva (bela) (2/2) |))) " amplituda "= | a |," period "= (2pi) / b" fazni premik "= -c / b" in navpični premik "= d" tukaj "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplituda "= | 2 | = 2," obdobje "= 2pi Preberi več »

4, pi> "standardna oblika kosinusa je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = acos (bx + c) + d) barva ( bela) (2/2) |))) "amplituda" = | a |, "obdobje" = (2pi) / b "fazni premik" = -c / b, "navpični premik" = d "tukaj" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr "amplituda" = | -4 | = 4, "obdobje" = (2pi) / 2 = pi Preberi več »

6 Funkcija sin x se giblje od 0 in 1 preko 0 do -1 in nazaj nazaj na 0, tako da je največja "razdalja" od 0 1 na obeh straneh. To imenujemo amplituda, pri čemer je v primeru greha x enaka 1 Če pomnožimo celotno stvar s 6, bo amplituda tudi 6 Preberi več »

Amplituda = 5/3 Obdobje = 3pi Razmislite o obliki asin (bx-c) + d Amplituda je | a | in obdobje je {2pi) / | b | Iz vašega problema lahko vidimo, da je a = 5/3 in b = -2 / 3 Torej za amplitudo: Amplituda = | 5/3 | ---> Amplituda = 5/3 in za obdobje: Obdobje = (2pi) / | -2/3 | ---> Obdobje = (2pi) / (2/3) Upoštevajte to kot množenje za boljše razumevanje ... Period = (2pi) / 1: 2/3 ---> Period = (2pi) / 1 * 3/2 Obdobje = (6pi) / 2 ---> Obdobje = 3pi Preberi več »

Odgovor je: 2. Amplituda periodične funkcije je številka, ki množi samo funkcijo. Z dvojno-kotno formulo sinusa, ki pravi: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, imamo: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Torej je amplituda 2. To je sinusna funkcija: graf {sinx [-10, 10, -5, 5]} To je funkcija y = sin2x (obdobje postane pi): graf {sin (2x) [-10] , 10, -5, 5]} in to je funkcija y = 2sin2x: graf {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Amplituda y = -3 sin x je 3. graf {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Amplituda je višina periodične funkcije, tj. Oddaljenost od središča vala do najvišje točke (ali najnižje točke). Razdaljo lahko dosežete tudi od najvišje točke do najnižje točke grafa in ga delite z dvema. y = -3 sin x je graf sinusne funkcije. Kot osvežilec, tukaj je razčlenitev splošne oblike boste videli sinusoidne funkcije v, in kaj deli pomenijo: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = amplituda B = število ciklov od 0 do 2 pi D = navpični premik (ali premik) C = horizontalni premik Ugotovimo lahko, da funkcija y = -3 sin x ustreza tej obliki, kjer je A = - Preberi več »

Amptitude "vrha do vrha" y je 1 y = 1 / 2cos theta Zapomni si, -1 <= cos theta <= 1 za vse theta v RR Zato, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 merilo "od vrha do vrha" periodične funkcije meri razdaljo med največjo in najnižjo vrednostjo v enem samem obdobju. Zato je amptitude "vrha do vrha" y 1/2 - (- 1/2) = 1 To lahko vidimo iz grafa y spodaj. graf {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Preberi več »

Glej spodaj. To lahko izrazimo v obliki: y = asin (bx + c) + d Kjer: barva (bela) (88) bba je amplituda. barva (bela) (88) bb ((2pi) / b) je obdobje. barva (bela) (8) bb (-c / b) je fazni premik. barva (bela) (888) bb (d) je navpični premik. Iz našega primera: y = -2 / 3sin (x) Vidimo, da je amplituda bb (2/3), amplituda je vedno izražena kot absolutna vrednost. = 2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) je bb (y = sinx) stisnjen za faktor 2/3 v y smeri. bb (y = -sinx) je bb (y = sinx), ki se odraža v osi x. Torej: bb (y = -2 / 3sinx) je bb (y = sinx) stisnjen s faktorjem 2/3 v smeri osi y in se odraža v osi x. Grafi različnih faz: Preberi več »

Amplituda barve (modra) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Opredelitev amplitude: Za f (x) = A * Cos (Bx-c) + D je amplituda | A | imamo barvo ( modra) (y = f (x) = - 6cos x Opazimo, da je f (x) = -6 cos (x) in A = (-6):. | A | = 6 Zato amplituda barve (modra) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Preberi več »

Za y = cos (2x), Amplituda = 1 & Obdobje = pi Za y = cosx, Amplituda = 1 & Obdobje = 2pi Amplituda ostaja ista, toda obdobje prepolovljeno za y = cos (2x) y = cos (2x) graf {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d V danem enačba y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplituda = 1 Obdobje = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Podobno za enačbo y = cosx, amplituda = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Obdobje prepolovljeno na pi za y = cos (2x), kot je razvidno iz grafa. Preberi več »

Raziskovanje razpoložljivih grafov: Barva amplitude (modra) (y = Cos (-3x) = 1) barva (modra) (y = Cos (x) = 1) Barva obdobja (modra) (y = Cos (-3x) = (2Pi) ) / 3) barva (modra) (y = Cos (x) = 2Pi Amplituda je višina od srednje črte do vrha ali do korita.) Lahko pa izmerimo višino od najvišje do najnižje točke in jo razdelimo Običajna funkcija je funkcija, ki ponavlja svoje vrednosti v rednih intervalih ali obdobjih, kar lahko opazimo v grafih, ki so na voljo s to rešitvijo, in upoštevajte, da je trigonometrična funkcija Cos periodična funkcija. barva (rdeča) (y = cos (-3x)) barva (rdeča) (y = cos (x)) Splošna oblika enačb Preberi več »

3, pi, -pi / 2 Standardna oblika barvne (modre) "sinusne funkcije" je. barva (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = asin (bx + c) + d) barva (bela) (2/2) |))) " amplituda "= | a |," obdobje "= (2pi) / b" fazni premik "= -c / b" in navpični premik "= d" tukaj "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "amplituda" = | 3 | = 3, "obdobje" = (2pi) / 2 = pi "fazni premik" = - (pi) / 2 Preberi več »

Amplituda: 2/3 Obdobje: 2 fazni premik: 0 ^ krog Valovna funkcija oblike y = A * sin (omega x + eta) ali y = A * cos (omega x + ata) ima tri deli: A je amplituda valovne funkcije. Ni pomembno, če ima valovna negativna predznak, amplituda je vedno pozitivna. omega je kotna frekvenca v radianih. theta je fazni premik vala. Vse kar morate storiti je, da prepoznate te tri dele in skoraj ste končali! Toda pred tem morate vašo kotno frekvenco omega pretvoriti v obdobje T. T = frak {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 Preberi več »

Amplituda: 2. Obdobje: 2 in faza 4pi = 12,57 radiana, skoraj. Ta graf je periodični kosinusni val. Amplituda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Obdobje = 2 in Faza: 4pi, primerjava z obliko y = (amplituda) cos ((2pi) / (obdobje) x + faza). graf {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Preberi več »

Amplituda je = 2. Obdobje je = 8pi in fazni premik je = 0 Potrebujemo sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa Obdobje periodične funkcije je T iif f (t) = f (t + T) Tukaj, f (x) = 2sin (1 / 4x) Zato je f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)) kjer je obdobje = T Torej, sin (1 / 4x) = sin (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Potem, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi kot -1 <= sint <= 1 Zato, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Amplituda je = 2 Fazni premik je = 0 kot pri x = 0 Preberi več »

Amplituda je 3. Obdobje je 1 Fazni premik je 1/2 Potrebno je začeti z definicijami. Amplituda je največje odstopanje od nevtralne točke. Za funkcijo y = cos (x) je enaka 1, ker spreminja vrednosti od minimalne -1 do največje +1. Zato je amplituda funkcije y = A * cos (x) amplituda | A | ker faktor A sorazmerno spreminja to odstopanje. Za funkcijo y = 3cos (2pix-pi) je amplituda enaka 3. Odstopa za 3 od nevtralne vrednosti 0 od minimalne -3 do največ +3. Obdobje funkcije y = f (x) je realno število a, tako da je f (x) = f (x + a) za vsako vrednost argumenta x. Za funkcijo y = cos (x) je obdobje enako 2pi, ker funkcija ponov Preberi več »

Kot spodaj. Predvidevam, da je vprašanje y = 3 sin (2x - pi / 2) Standardna oblika sinusne funkcije je y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Amplituda = | A | = | 3 | = 3 "obdobje" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "fazni premik" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, barva (grimizna) (pi / 4 "v levo" "navpično premikanje) "= D = 0 graf {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Preberi več »

Amplituda = 3 Obdobje = 180 ^ @ (pi) Faza Shift = 0 Vertikalni premik = 0 Splošna enačba za sinusno funkcijo je: f (x) = asin (k (xd)) + c Amplituda je višina vrha odštej višina korita, deljena z 2. Lahko jo opišemo tudi kot višino od središčnice (grafa) do vrha (ali korita). Poleg tega je amplituda tudi absolutna vrednost, ugotovljena pred sinom v enačbi. V tem primeru je amplituda 3. Splošna formula za iskanje amplitude je: Amplituda = | a | Obdobje je dolžina od ene točke do naslednje točke ujemanja. Lahko jo opišemo tudi kot spremembo neodvisne spremenljivke (x) v enem ciklu. Obdobje je prav tako 360 ^ @ (2pi) deljeno Preberi več »

Amplituda je 3, obdobje (2pi) / 5 in fazni premik je 0 ali (0, 0). Enačbo lahko zapišemo kot sin (b (x-c)) + d. Za sin in cos (vendar ne tan) | a | je amplituda, (2pi) / | b | je obdobje, c in d pa sta fazni premiki. c je fazni premik v desno (pozitivna smer x) in d je fazni premik navzgor (pozitivna smer y). Upam, da to pomaga! Preberi več »

Amplituda, A = 4, Obdobje, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, fazni premik, theta = 0 Za vsak splošni sinusni graf oblike y = Asin (Bx + theta), A je amplituda in predstavlja največji vertikalni premik iz ravnotežnega položaja. Obdobje predstavlja število enot na osi x, ki ste ga vzeli za 1 celoten cikel grafa, ki ga želite prenesti, in je podan s T = (2pi) / B. theta predstavlja premik faznega kota in je število enot na osi x (ali v tem primeru na osi theta, da je graf vodoravno premaknjen od izvora kot presek. V tem primeru je A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, theta = 0. Grafično: graf {4sin (x / 2) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} Preberi več »

Amplituda = 5; Obdobje = pi / 3; fazni premik = 0 Primerjamo s splošno enačbo y = Acos (Bx + C) + D tukaj A = -5; B = 6; C = 0 in D = 0 Torej amplituda = | A | = | -5 | = 5 Obdobje = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 fazni premik = 0 Preberi več »

Amplituda je 1 Obdobje je prepolovljeno in je zdaj pi Ni se zgodil fazni premik Asin (B (xC)) + DA ~ Navpični odsek (Amplituda) B ~ Vodoravni raztezek (obdobje) C ~ Vodoravni prevod (fazni premik) D ~ Navpični prevod A je 1, kar pomeni, da je amplituda 1 Torej je B 2, kar pomeni, da je obdobje prepolovljeno, tako da je pi Tako je C 0, kar pomeni, da ni bil fazno premaknjen. bil navzgor Preberi več »

Ni faznega premika, ker ni nič dodanega ali odštetega od 2x Amplitude = 1, od koeficienta na kosinusu Period = (2pi) / 2 = pi, kjer je imenovalec (2) koeficient na spremenljivki x. upanje, ki je pomagalo Preberi več »

Kot spodaj. Standardna oblika kosinusne funkcije je y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Amplituda = | A | = 1 Obdobje = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi fazni premik = -C / B = pi / 8, barva (vijolična) (pi / 8) v desno navpično premik = D = 0 # Preberi več »

Glede na generično trigonometrično funkcijo, kot je Acos (omega x + phi) + k, imate naslednje: A vpliva na amplitudo omega, ki vpliva na obdobje preko razmerja T = (2 pi) / omega phi je fazni premik (horizontalni prevod) graf) k je navpični prevod grafa. V vašem primeru A = omega = 1, phi = -45 ^ @ in k = 0. To pomeni, da amplituda in obdobje ostajata nedotaknjena, medtem ko je faza premika 45 ^ @, kar pomeni, da je vaš graf premaknjen na 45 ^ @ v desno. Preberi več »

Glej spodaj. Amplituda: Najdeno je prav v enačbi prva številka: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Lahko jo tudi izračunate, vendar je to hitreje. Negativno pred 2 vam pove, da bo v osi x odsev. Obdobje: Najprej poiščite k v enačbi: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Nato uporabite to enačbo: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = pi fazni premik: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Ta del enačbe vam pove, da bo graf premaknil levo 4 enote. Navpični prevod: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 vam pove, da bo graf premaknil 1 enoto navzdol. Preberi več »

Glej spodaj. Če je y = asin (bx + c) + d, je amplituda = | a | period = (2pi) / b premik faze = -c / b vertikalni premik = d (Ta seznam je vrsta stvari, ki jo morate zapomniti.) Zato, ko y = 2sin (2x-4) -1, amplituda = 2 period = (2pi) / 2 = pi fazni premik = - (- 4/2) = 2 vertikalni premik = -1 Preberi več »

Amplituda = 3 Obdobje = 120 stopinj Navpična premestitev = -1 Za obdobje uporabite enačbo: T = 360 / nn bi bilo 120 v tem primeru, ker če bi poenostavili zgornjo enačbo, bi bila: y = 3sin3 (x-3) -1 in s tem uporabite horizontalno stiskanje, ki bi bilo število za "sin" Preberi več »

Amplituda = 1 Obdobje = 2pi Fazni premik = 0 Vertikalni premik = -1 Upoštevajmo to skeletno enačbo: y = a * sin (bx - c) + d Iz y = sin (x) - 1, zdaj, ko je a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Vrednost je v bistvu amplituda, ki je 1 tukaj. Ker je "period" = (2pi) / b in vrednost b iz enačbe 1, imate "period" = (2pi) / 1 => "obdobje" = 2pi ^ (uporabite 2pi, če je enačba cos, sin, csc, ali sec, uporabite pi samo, če je enačba tan, ali cot) Ker je c vrednost 0, ni faze (levo ali desno).Končno je vrednost d -1, kar pomeni, da je navpični premik -1 (graf se premakne navzdol 1). Preberi več »

1,2pi, 0,1> "standardna oblika sinusne funkcije je" barva (rdeča) (bar (ul (| barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = asin (bx + c) + d) barva (bela) (2/2) |))) "kjer je amplituda" = | a |, "obdobje" = (2pi) / b "fazni premik" = -c / b, "navpični premik" = d "tukaj" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "amplituda" = | 1 | = 1, "obdobje" = (2pi) / 1 = 2pi "ne obstaja fazni premik in vertikalni premik" = + 1 Preberi več »

1,2pi, pi / 4,0 "standardna oblika" barvne (modre) "sinusne funkcije" je. barva (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = asin (bx + c) + d) barva (bela) (2/2) |))) " amplituda "= | a |," period "= (2pi) / b" fazni premik "= -c / b" in navpični premik "= d" tukaj "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "amplituda" = 1, "obdobje" = 2pi "fazni premik" = - (- pi / 4) = pi / 4 "ni vertikalnega premika" Preberi več »

Uporabite arctanx kota, da bi našli kot Zaradi slike bom uporabil angleA v mestu theta Vertikala bo na sliki in vodoravna dolžina bo b Zdaj tangens of angle A bo tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Zdaj uporabite inverzno funkcijo na vašem kalkulatorju (aktivira ga 2. ali Shift - ponavadi piše tan ^ -1 ali arctan) arctan (8/28) ~ ~ 15,95 ^ 0 in to je vaš odgovor. Preberi več »

Za enačbo cos (theta) -sin (theta) = 1 je rešitev theta = 2kpi in -pi / 2 + 2kpi za cela števila k. Druga enačba je cos (theta) -sin (theta) = 1. Upoštevamo enačbo sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Opazimo, da je to enakovredno prejšnji enačbi kot sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Potem, z uporabo dejstva, da greh (alphapmbeta) = sin (alfa) cos (beta) pmcos (alfa) sin (beta), imamo enačbo: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Sedaj se spomnite, da je sin (x) = sqrt (2) / 2, ko x = pi / 4 + 2kpi in x = (3pi) / 4 + 2kpi za cela števila k. Torej, pi / 4-theta = pi / 4 + 2kpi ali pi / 4 Preberi več »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) + sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+ sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta)) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta)) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin Preberi več »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Razdelimo jih na dva ločena kompleksna števila, od katerih najprej začnemo, pri čemer je eden števec, 2i + 5 in en imenovalec, -7i + 7. Želimo jih dobiti iz linearne (x + iy) oblike v trigonometrično (r (costheta + isintheta), kjer je theta argument in r je modul. Za 2i + 5 dobimo r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) = = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" in za -7i + 7 dobimo r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 argument za drugo je težji, ker mora biti med -pi in pi, vemo, da mora biti -7i + 7 v četrtem kvadrantu, tako da bo imel negativno vrednost od -pi / 2 <t Preberi več »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Lahko napišete cos (105) kot cos (45 + 60) Zdaj, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Torej, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Preberi več »

Območje [-1.1] Območje domene (-oo, oo) se ne spremeni kot v enačbi Asin (B (xC) + D Samo A in D spremenita obseg in zato se obseg ne spremeni, ker ni vertikalnega prevoda ali se raztegne, tako da ohrani normalno območje med 1 in -1, minus na začetku pa samo obrne vzdolž osi x Za domeno lahko le del B in C vpliva, vidimo, da je B 0,25, tako da je štirikratno obdobje, vendar je bila domena (-oo, oo) Od negativne neskončnosti do postive ni spremembe v domeni. Preberi več »

Graf {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) je prvotni sin (x) +1 ga premakne navzgor, tako da se vsaka vrednost y premakne navzgor 1 sin (1) / 2x) učinkuje na obdobje in podvoji obdobje sinusne krivulje od 2pi do 4pi Kot obdobje = (2pi) / B S B je Asin (B (xC)) + D ali v tem primeru 1/2 Preberi več »

Glej pojasnilo spodaj 6sinA + 8cosA = 10 Delitev obeh strani s 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Naj kozalfa = 3/5 in sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Zato sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alfa) = 1 Torej, A + alfa = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alfa tanA = tan (pi / 2-alfa) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Preberi več »

Razdalja med (4, pi / 2) in (2, pi / 3) je približno 2,067403124 enot. (4, pi / 2) in (2, pi / 3) Uporabite formulo razdalje: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d približno 2.067403124 Preberi več »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) ali c = sqrt (^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Vemo, da strani a in b so 1 in 3 Vemo, da je kot med njimi Angle C (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Vnesite kalkulator c = 3,66 Preberi več »

89.6 / 65 Sinus je o / h, tako da vemo, da je nasprotno 55 in hipotenuza je 65 Torej, iz tega lahko ugotovimo, sosednje uporabo Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 Torej sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Preberi več »

Barva (modra) (47.7barva (bela) (8) "ft") Najdemo razdaljo od T_1 do T_2 Dali smo: beta = 25.2 ^ @ S tangentnim razmerjem: tan (beta) = "nasproti" / "sosednje" = (T_1T_2) / 100 preureditev: (T_1T_2) = 100t (25.5 ^ @) = 47.7barva (bela) (8) "ft" (1 .dp) Preberi več »