Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B sta dolžine 1 in 3, kot med A in B pa je (5pi) / 6. Kakšna je dolžina strani C?

Odgovor:

c = 3,66

Pojasnilo:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

ali

# c = sqrt (^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Vemo, da sta strani a in b 1 in 3

Vemo, da je kot med njima Angle C # (5pi) / 6 #

# c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Vnesite kalkulator

# c = 3,66 #

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo

Trikotnik ima strani A, B in C. Kot med stranicama A in B je (7pi) / 12. Če ima stran C dolžino 16 in kot med stranema B in C pi / 12, kakšna je dolžina strani A?

A = 4.28699 enot Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c Naj navedem kot med stranjo "a" in "b" z / _ C, kot med stranjo "b" in "c" / _ A in kot med stranjo "c" in "a" z / _ B. Opomba: - znak / _ se glasi kot "kot". Podani smo z / _C in / _A. Glede na to je stran c = 16. Z uporabo zakona sinov (Sin / _A) / a = (sin / _C) / c pomeni Sin (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 pomeni 0,2588 / a = 0,9659 / 16 pomeni 0,2588 / a = 0.06036875 pomeni a = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 pomeni a = 4.28699 enot Zato je stran a = 4.28699 enot

Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B sta dolžine 6 oziroma 1, kot med A in B pa je (7pi) / 12. Kakšna je dolžina strani C?

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Uporabite lahko izrek Carnot, s katerim lahko izračunate dolžino tretje strani C trikotnika, če poznate dve strani, A in B , in kotiček (AB) med njima: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (klobuk (AB)) Potem C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2))