Odgovor:
Pojasnilo:
Uporabite lahko izrek Carnot, s katerim lahko izračunate dolžino tretje strani C v trikotniku, če poznate dve strani, A in B ter kot.
Potem pa
Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo
Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B sta dolžine 1 in 3, kot med A in B pa je (5pi) / 6. Kakšna je dolžina strani C?
C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) ali c = sqrt (^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Vemo, da strani a in b so 1 in 3 Vemo, da je kot med njimi Angle C (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Vnesite kalkulator c = 3,66
Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B imata dolžine 3 oziroma 5. Kot med A in C je (13pi) / 24, kot med B in C pa je (7pi) / 24. Kakšno je območje trikotnika?
Z uporabo treh zakonov: Vsota kotov Zakon kosinusov Heronova formula Površina je 3,75. Zakon kosinusov za stranska stanja C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) ali C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) kjer je "c" kot med stranema A in B. To lahko najdemo tako, da vemo, da je vsota stopenj vseh kotov je enako 180 ali v tem primeru govorimo v radsih, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Zdaj, ko je poznan kot c, lahko izračunamo stran C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 *) 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) /