Kako grafikirate y = sin (3x)?

Odgovor:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Pojasnilo:

Najboljša stvar pri sinusnih funkcijah je, da vam ni treba priključiti naključnih vrednosti ali narediti tabele. Obstajajo samo trije ključni deli:

Tu je nadrejena funkcija za sinusni graf:

#barva (modra) (f (x) = asin (wx) barva (rdeča) ((- phi) + k) # Prezri del v rdeči barvi

Najprej morate najti obdobje, ki je vedno # (2pi) / w # za #sin (x), cos (x), csc (x) in sec (x) # funkcije. To # w # v formuli je vedno izraz poleg # x #. Najdemo torej naše obdobje:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #barva (modra) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Nato imamo amplitudo, ki je # a #in na splošno pred trigonometričnim izrazom in kakšne y-koordinate bodo vsaka druga točka. Amplitudo lahko obravnavamo kot max in min grafa, kot je prikazano zgoraj.

Torej, zdaj imamo svojo amplitudo. #color (modra) ("Amp." = 1) #

Ko naredite sinusni graf, bo obdobje štirih koordinat desno in levo.

Začnite s četrto točko, kot je prikazano zgoraj, kar je vaše obdobje, #barva (modra) ((2pi) / 3) #

Nato pojdite na drugo točko, ki je polovica obdobja: #barva (modra) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Nato pojdite na prvo točko, ki je četrtina obdobja (ali polovica druge točke: #barva (modra) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Zdaj imamo pet ključnih točk v smislu #barva (modra) (pi / 6): #

#barva (modra) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

To je enako kot:

#barva (modra) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

Samo opazite, da so najvišje vrednosti poenostavljene na prikazano v grafu.

Druga pomembna stvar, ki si jo morate zapomniti, je ta #Sin (x) # grafi se začnejo na začetku in napredujejo navzgor, razen če je amplituda negativna, potem napredujejo navzdol. #Cos (x) # grafi se začnejo pri # (0, "Amplitude") # in se premaknite navzdol, razen če je amplituda negativna, nato pa se začne pri # (0, "-Amplitude") # in premaknite navzgor.