Odgovor:
Upam, da to pomaga.
Pojasnilo:
Funkcije sinus, kosinus in tangens kota se včasih imenujejo primarne ali osnovne trigonometrične funkcije.
Preostale trigonometrične funkcije secant (sec), cosecant (csc) in kotangens (cot) so definirane kot vzajemne funkcije kosinusa, sinusa in tangente.
Trigonometrične identitete so enačbe, ki vključujejo trigonometrične funkcije, ki veljajo za vsako vrednost vključenih spremenljivk
Vsaka od šestih trigonomskih funkcij je enaka njegovi ko-funkciji, ocenjeni pod komplementarnim kotom.
Trigonometrične identitete so enačbe, ki veljajo za pravokotne trikotnike
Periodičnost trigonomskih funkcij. Sinus, kosinus, sekant in kosekant imajo obdobje 2π, tangenta in kotangens pa obdobje π. Identitete za negativne kote
Sine, tangenta, kotangens in cosecant so nenavadne funkcije, medtem ko so kosinus in sekant enake funkcije.
Bi mi lahko nekdo pomagal dokazati to identiteto? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA
Glej dokaz spodaj Potrebujemo 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Zato, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
Kako dokazati to identiteto? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
Spodaj prikazano ... Uporabite naše trigonomske lastnosti ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x faktor leva stran vaše težave ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x
Kako dokazati to identiteto? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
Identiteta mora biti resnična za katero koli število x, ki preprečuje delitev na nič. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx