Kakšna je amplituda, obdobje in fazni premik y = 3sin2x?

Odgovor:

Amplituda #= 3#

Obdobje # = 180 ^ @ (pi) #

Fazni premik #= 0#

Navpični premik #= 0#

Pojasnilo:

Splošna enačba za sinusno funkcijo je:

#f (x) = asin (k (x-d)) + c #

Amplituda je višina vrha, ki odšteva višino korita, deljeno z #2#. Lahko jo opišemo tudi kot višino od srednje črte (grafa) do vrha (ali korita).

Poleg tega je amplituda tudi absolutna vrednost, ki jo najdemo prej # sin # v enačbi. V tem primeru je amplituda #3#. Splošna formula za iskanje amplitude je:

# Amplituda = | a | #

Obdobje je dolžina od ene točke do naslednje točke ujemanja. Lahko jo opišemo tudi kot spremembo neodvisne spremenljivke (# x #) v enem ciklu.

Poleg tega je obdobje tudi #360^@# (# 2pi #) deljeno s # | k | #. V tem primeru je to obdobje #180^@# # (pi) #. Splošna formula za iskanje amplitude je:

# Obdobje = 360 ^ @ / | k | # ali # Obdobje = (2pi) / | k | #

Fazni premik je dolžina, ki jo je transformirani graf v vodoravni smeri premaknil v levo ali desno v primerjavi s svojo nadrejeno funkcijo. V tem primeru, # d # je #0# v enačbi, tako da ni faznega premika.

Navpični premik je dolžina, ki jo je preoblikovani graf pomaknil navpično navzgor ali navzdol v primerjavi s svojo nadrejeno funkcijo.

Poleg tega je navpični premik tudi največja višina plus najmanjša višina, ki se deli z #2#. V tem primeru, # c # je #0# v enačbi, tako da ni vertikalnega premika. Splošna formula za iskanje navpičnega premika je:

# "Navpični premik" = ("največ y" + "minimalno y") / 2 #