Kaj je Radian Ukrep?

Kaj je Radian Ukrep?
Anonim

Predstavljajte si krog in osrednji kot v njem. Če je dolžina loka, ki ta kot preseže krog, enak njegovemu polmeru, potem je merilo tega kota po definiciji merilo 1 radian. Če je kot dvakrat večji, bo lok, ki ga izreže krog, dvakrat daljši in merilo tega kota bo 2 radiana. Torej je razmerje med lokom in polmerom merilo osrednjega kota v radianov.

Za to opredelitev kota merimo v radianov biti logično pravilna mora biti neodvisna od kroga.

Pravzaprav, če povečamo polmer, medtem ko srednji kot ostane enak, večji lok, ki bo naš kotni izrez iz večjega kroga še vedno v enakem razmerju z večjim polmerom zaradi podobnosti, naše merilo kota pa bo enako in neodvisno od kroga.

Ker je dolžina oboda kroga enaka njegovemu polmeru, pomnoženo z # 2pi #, polni kot. t #360^0# enako # 2pi # radianov.

Iz tega lahko izpeljemo druge enakovrednosti med stopinj in radianov:

# 30 ^ 0 = pi / 6 #

# 45 ^ 0 = pi / 4 #

# 60 ^ 0 = pi / 3 #

# 90 ^ 0 = pi / 2 #

# 180 ^ 0 = pi #

# 270 ^ 0 = 3pi / 2 #

# 360 ^ 0 = 2pi #