Prosim, kako lahko to dokažem? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Hvala

Odgovor:

Mislim, da misliš "dokazati" ne "izboljšati". Glej spodaj

Pojasnilo:

Razmislite o RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Torej, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

RHS je zdaj:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Zdaj: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS je # cos ^ 2 (t) #enako kot LHS.

QED.

Odgovor:

# "glej razlago" #

Pojasnilo:

# "dokazati, da je to identiteta ali manipulirati z levo stranjo" #

# "v obliki desne strani ali manipulirajte z desno stranjo" #

# "v obliki leve strani" #

# "z uporabo" barve (modre) "trigonometrične identitete" #

# • barva (bela) (x) tanx = sinx / cosx "in" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "upoštevajte desno stran" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "dokazana je leva stran" #