Rešite eqn 25 cos x = 16 sin x tan x za 0 <ali = x <ali = 360. Ali mi lahko kdo pomaga pri tem?

Rešite eqn 25 cos x = 16 sin x tan x za 0 <ali = x <ali = 360. Ali mi lahko kdo pomaga pri tem?
Anonim

Odgovor:

Natančen odgovor je

# x = arctan (pm 5/4) #

s približki #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # ali # 128.7 ^ circ.

Pojasnilo:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = 5/4 #

Na tej točki bi morali narediti približke. Nikoli ne maram tega dela.

#x = arctan (5/4) približno 51,3 ° #

# x približno 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x približno -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ #

# ali x približno 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

Preverite:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 kvadr.

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Pustil ti bom preveriti ostale.