Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? im ni prepričan, kako rešiti to prosim pomoč?

Odgovor:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Pojasnilo:

Let #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # potem

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Zdaj, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Pravilo: -# "" barva (rdeča) (ul (bar (| barva (zelena) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (sek ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (tan ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Upam, da to pomaga …

Hvala vam…

:-)

Z lahkoto lahko najdete pravilo, ki sem ga uporabil. Poskusi.

Ta nepopolna beležka vam lahko pomaga.

Naredite inverzne funkcije v trigonometrične funkcije in jih nato rešite.