Kakšno je obdobje f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - sec ((5 theta) / 6)?

Odgovor:

Obdobje # P = (84pi) /5=52.77875658#

Pojasnilo:

Dano #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #

Za #tan ((15theta) / 7) #, obdobje # P_t = pi / (15/7) = (7pi) / 15 #

Za #sec ((5theta) / 6) #, obdobje # P_s = (2pi) / (5/6) = (12pi) / 5 #

Da dobimo obdobje #f (theta) = tan ((15theta) / 7) -sec ((5theta) / 6) #,

Pridobiti moramo LCM # P_t # in # P_s #

Rešitev

Let # P # zahtevano obdobje

Let # k # biti celo število tako, da # P = k * P_t #

Let # m # biti celo število tako, da # P = m * P_s #

# P = P #

# k * P_t = m * P_s #

# k * (7pi) / 15 = m * (12pi) / 5 #

Reševanje za # k / m #

# k / m = (15 (12) pi) / (5 (7) pi) #

# k / m = 36/7 #

Uporabljamo # k = 36 # in # m = 7 #

tako da

# P = k * P_t = 36 * (7pi) / 15 = (84pi) / 5 #

prav tako

# P = m * P_s = 7 * (12pi) / 5 = (84pi) / 5 #

Obdobje # P = (84pi) /5=52.77875658#

Vljudno si oglejte graf in opazujte dve točki, da preverite obdobje

Bog vas blagoslovi