Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 30) + cos ((t) / 12)?

Odgovor:

# 120 pi #

Pojasnilo:

Obdobje za oba #sin kpi in cos kpi je #(2pi) / k #.

Tu so ločena obdobja za izraze v f (t) # 60pi in 24pi #

Torej je obdobje P za sestavljeno nihanje podano z

P = 60 L = 24 M, kjer L in M skupaj tvorita najmanj možen par

pozitivnih celih števil. L = 2 in M = 10 in sestavljeno obdobje

#P = 120pi #.

Poglej kako deluje.

#f (t + P) #

# = f (t + 120pi) #

# = sin (t / 30 + 4pi) + cos (t / 12 + 10pi) #

# = sin (t / 30) + cos (t / 12) #

# = f (t).

Upoštevajte, da # P / 20 = 50pi # ni obdobje za kosinusni izraz.

Kakšno je obdobje in temeljno obdobje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je vsota dveh trigonometričnih funkcij. Obdobje greha 2x bi bilo (2pi) / 2, kar je pi ali 180 stopinj. Obdobje cos4x bi bilo (2pi) / 4, kar je pi / 2 ali 90 stopinj. Poiščite LCM 180 in 90. To bi bilo 180. Zato bi bilo obdobje dane funkcije pi

Kakšno je obdobje f (theta) = sin 15 t - cos t?

2pi. Obdobje za sin kt in cos kt je (2pi) / k. Torej sta ločeni obdobji za sin 15t in -cos t (2pi) / 15 in 2pi. Ker je 2pi 15 X (2pi) / 15, je 2pi obdobje za sestavljeno nihanje vsote. f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) = sin (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) = sin 15t-cos t = f (t).

Kakšno je obdobje f (theta) = sin 3 t - cos 5 t?

Period = 2pi f (t) = sin 3t-cos 5t za sin 3t obdobje p_1 p_1 = (2pi) / 3 = (10pi) / 15 za cos 5t obdobje p_2 p_2 = (2pi) / 5 = (6pi) / 15 Druga številka, ki jo lahko delimo s p_1 ali p_2 je (30pi) / 15 Tudi (30pi) / 15 = 2pi, zato je obdobje 2pi