Kakšno je obdobje f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Odgovor:

# 288pi. #

Pojasnilo:

Pusti, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18).

To vemo # 2pi # ali je Glavno obdobje od obeh #sin, &, cos #

funkcije (funs.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x v RR. #

Zamenjava # x # jo # (1/16 t), # imamo,

# sin (1 / 16x) = sin (1 / 16x + 2pi) = sin (1/16 (t + 32pi)).

#:. p_1 = 32pi # je obdobje zabave. # g #.

Podobno, # p_2 = 36pi # je obdobje zabave. # h #.

Pri tem bi bilo zelo pomembno, da # p_1 + p_2 # je ne

obdobje zabave. # f = g + h.

Pravzaprav, če # p # bo obdobje # f #, če in samo če,

#EE l, m v NN, "tako, da" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Torej moramo najti

# l, m v NN, "tako, da" l (32pi) = m (36pi), tj.

# 8l = 9m.

Ob, # l = 9, m = 8, # imamo, od # (ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # kot obdobje zabave. # f #.

Uživajte v matematiki!