Kakšno je obdobje f (theta) = tan ((5theta) / 12) - cos ((2 theta) / 3)?

Odgovor:

# 12pi #

Pojasnilo:

Obdobje. T #tan ktheta # je # pi / k #

in obdobje. t #cos ktheta # je # (2pi) / k #.

Torej, tukaj, obdobja dveh izrazov v. t #f (theta) # so

# (12pi) / 5 in 3pi #.

Za #f (theta) #, obdobje P je takšno, da #f (theta + P) = f (theta) #,

oba izraza postaneta periodična in je P najmanj možna

vrednost.

Preprosto, #P = 5 (12 / 5pi) = 4 (3pi) = 12pi #

Upoštevajte, da za preverjanje

#f (theta + P / 2) = f (theta + 6pi) # ni #f (theta) #, medtem ko

#f (theta + nP) = f (theta + 12npi) = f (theta), n = 1, 2, 3,.. #

Kakšno je obdobje f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6)?

42pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje sekund ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 f (t) je najmanj skupna kombinacija (7pi) / 12 in (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Kakšno je obdobje f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((17 theta) / 6)?

84pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje v sekundah ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Najdeno najmanj skupno število (7pi) / 12 in (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Obdobje f (t) -> 84pi

Kakšno je obdobje f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((21 theta) / 6)?

28pi Obdobje tan ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Obdobje sekund ((21t) / 6) -> (12pi) / 21 = (4pi) / 7 Najmanj pogosto večkratnik (7pi) / 12 in (4pi) / 7 -> (7pi) / 12 x (48) ---> 28pi (4pi) / 7 x (49) ---> 28pi Ans: obdobje f (t) = 28pi