Odgovor:
To naj bo: Prikaži
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + posteljica A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) #
Pojasnilo:
Predvidevam, da je to problem, ki ga je treba dokazati in bi ga bilo treba prebrati
Pokaži # {1 + tan A} / {sin A} + {1 + posteljica A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) #
Vzemimo skupni imenovalec in dodamo in vidimo, kaj se zgodi.
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + posteljica A} / {cos A} #
# = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} #
# = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} #
# = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} #
# = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) #
# = 2 (csc A + sec A) #
# = 2 (sek A + csc A) kvadr.
Odgovor:
Preverjeno spodaj
Pojasnilo:
# (1 + tanA) / sinA + (1 + cotA) / cosA = 2 (secA + cscA) #
Razdelite števec:
# 1 / sinA + tanA / sinA + 1 / cosA + cotA / cosA = 2 (sekA + cscA) #
Uporabi vzajemne identitete: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:
# cscA + tanA / sinA + secA + cotA / cosA = 2 (sekA + cscA) #
Uporabi identitete količnika: # cotA = cosA / sinA #, # tanA = sinA / cosA #:
# cscA + cancel (sinA) / (cosA / cancel (sinA)) + secA + prekliči (cosA) / (sinA / cancel (cosA)) = 2 (secA + cscA) #
Uporabi vzajemne identitete:
# cscA + secA + secA + cscA = 2 (sekA + cscA) #
Združi podobne izraze:
# 2cscA + 2secA = 2 (sekA + cscA) #
Faktor 2:
# 2 (secA + cscA) = 2 (sekA + cscA) #
