Kako poenostavite tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Odgovor:

Z uporabo Trigonometrične Identitete: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Pojasnilo:

Razdelite obe strani zgoraj navedene identitete # sin ^ 2x # pridobiti, # sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Zdaj lahko napišemo: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # kot # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

in rezultat je #color (modra) 1 #

Odgovor:

Poenostavite: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Pojasnilo:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.

Kako poenostavite [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x]?

Tan ^ 2x Znano je, da 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x lahko uporabimo to, da dobimo: sec ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / sin ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = tan ^ 2x

Poenostavite (-i sqrt 3) ^ 2. kako to poenostavite?

-3 Izvirno funkcijo lahko zapišemo v njeni razširjeni obliki, kot je prikazano (-isqrt (3)) (- isqrt (3)), obravnavamo kot spremenljivko in ker je negativni čas negativ enak pozitivnemu, in kvadratni koren krat kvadratni koren iste številke je preprosto, da je število, dobimo spodaj enačbo i ^ 2 * 3 Ne pozabite, da i = sqrt (-1) in deluje s pravilo kvadratnega korena prikazano zgoraj, lahko poenostavimo, kot je prikazano spodaj -1 * 3 Zdaj je stvar aritmetične -3 In tam je vaš odgovor :)

Kako poenostavite (1 - sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Sin ^ 2theta Razen, ko je theta = pi / 2 + npi, n v ZZ (Glej Zorjevo razlago) Najprej moramo pogledati števec in imenovalec posebej. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Torej (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta