Kakšno je obdobje funkcije y = 3 cos pi x?

Odgovor:

V funkciji obrazca #y = asin (b (x - c)) + d # ali #y = acos (b (x - c)) + d #, obdobje je podano z vrednotenjem izraza # (2pi) / b #.

Pojasnilo:

#y = 3cos (pi (x)) #

obdobje = # (2pi) / pi #

obdobje = #2#

Rok je torej 2.

Vaje:

Upoštevajte funkcijo #y = -3sin (2x - 4) + 1 #. Določite obdobje.
Določite obdobje naslednjega grafa, saj vedo, da predstavlja sinusoidno funkcijo.

Vso srečo in upajmo, da to pomaga!

Kakšno je obdobje in temeljno obdobje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je vsota dveh trigonometričnih funkcij. Obdobje greha 2x bi bilo (2pi) / 2, kar je pi ali 180 stopinj. Obdobje cos4x bi bilo (2pi) / 4, kar je pi / 2 ali 90 stopinj. Poiščite LCM 180 in 90. To bi bilo 180. Zato bi bilo obdobje dane funkcije pi

Kakšno je obdobje funkcije y = cos 4x?

(pi) / 2 Da bi našli obdobje funkcije, lahko uporabimo dejstvo, da je obdobje izraženo kot (2pi) / | b |, kjer je b koeficient na x-izrazu znotraj funkcije cos (x), in sicer cos (bx). V tem primeru imamo y = acos (bx-c) + d, kjer so a, c in d vsi 0, tako da naša enačba postane y = cos (4x) -> b = 4, zato je obdobje funkcije (2pi) / (4) = (pi) / 2

Kakšno je obdobje funkcije y = -2 cos (4x-pi) -5?

Pi / 2 V sinusni enačbi y = a cos (bx + c) + d bo amplituda funkcije enaka | a |, obdobje bo enako (2pi) / b, fazni premik bo enak -c / b, in navpični premik bo enak d. Torej, ko b = 4, bo obdobje pi / 2, ker (2pi) / 4 = pi / 2.