Kaj je obdobje greha (3 * x) + sin (x / (2))?

Odgovor:

Prin. Prd. dane zabave. je # 4pi #.

Pojasnilo:

Let #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, recimo.

Vemo, da Glavno obdobje od # sin # zabavno. je # 2pi #. To

pomeni, da, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Zato Prin. Prd. zabave. # g # je # 2pi / 3 = p_1 #, recimo.

Na isti način lahko to pokažemo Prin. Prd. zabave # h # je

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, recimo.

Tu je treba omeniti, da za zabavo. # F = G + H #, kje, #G in H # so periodično zabave. z Prin. Prds. # P_1 in P_2, # oz.,

je ne sploh potrebno, da je zabavno. # F # biti periodični.

Vendar pa # F # bo tako, z Prin. Prd. # p #, če lahko najdemo, # l, m v NN #, tako da # l * P_1 = m * P_2 = p #.

Torej, predpostavimo, da je v našem primeru za nekatere # l, m v NN, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Torej, s tem, # l = 6 in m = 1 #, imamo, od #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Zato je Prin. Prd. dane zabave. je # 4pi #.