Odgovor:
Pojasnilo:
# "z uporabo" barvnih (modrih) "dodatkovnih formul za sin" #
# • barva (bela) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #
#rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB #
#rArrsin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #
#rArrsin (A + B) + sin (A-B) = 2sinAcosB #
Odgovor:
To ni identiteta.
Pojasnilo:
To ni identiteta.
LS:
RS:
Rešite eqn 25 cos x = 16 sin x tan x za 0 <ali = x <ali = 360. Ali mi lahko kdo pomaga pri tem?
Točen odgovor je x = arctan (pm 5/4) s približki x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ ali 128.7 ^ circ. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x Na tej točki bi morali narediti približke. Nikoli ne maram tega dela. x = arctan (5/4) približno 51,3 ° x približno 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x približno -51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ ali x cca 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 ^ Preverite: 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -. 04 quad sqrt Pustim,
Če A + B + C = 90 ° potem dokaže, da sin ^ 2 (A / 2) + sin ^ 2 (B / 2) + sin ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?
Zabavno. Preverimo, preden preživimo preveč časa. Za najlažje številke naj A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. Dobimo sin ^ 2 45 ^ circ = 1/2 na levi in 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 na desni. To je napačno. Odklonil se je izpraznjen pozavn, wah wah waaah.
Kako preverite [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?
Dokaz pod Ekspanzijo ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (^ 2-ab + b ^ 2) in lahko uporabimo to: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identiteta: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB