Kako rešujete x / (x-2)> = 0?

Odgovor:

Rešitev je #x v (-oo, 0) uu (2, + oo) #

Pojasnilo:

Let #f (x) = x / (x-2) #

Zgradite tabelo z znaki

#barva (bela) (aaaa) ## x ##barva (bela) (aaaa) ## -oo ##barva (bela) (aaaaaaa) ##0##barva (bela) (aaaaaaaa) ##2##barva (bela) (aaaaaa) ## + oo #

#barva (bela) (aaaa) ## x ##barva (bela) (aaaaaaaa) ##-##barva (bela) (aaaa) ##0##barva (bela) (aaaa) ##+##barva (bela) (aaaaa) ##+#

#barva (bela) (aaaa) ## x-2 ##barva (bela) (aaaaa) ##-##barva (bela) (aaaa) ####barva (bela) (aaaaa)##-##barva (bela) (aa) ##||##barva (bela) (aa) ##+#

#barva (bela) (aaaa) ##f (x) ##barva (bela) (aaaaaa) ##+##barva (bela) (aaaa) ##0##barva (bela) (aaaa) ##-##barva (bela) (aa) ##||##barva (bela) (aa) ##+#

Zato, #f (x)> = 0 # kdaj ##

graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

# (-oo, 0) # U # (2, + oo) #

Pojasnilo:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": je res, če" {("bodisi", x 0 in x - 2> 0), ("ali", x 0 in x - 2 <0):} #

#x 0 in x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 in x - 2 <0 #

#x 0 #

Odgovor: #x 0 # ALI # x> 2 #

V zapisih intervalov: # (-oo, 0) # U # (2, + oo) #