Odgovor:
Funkcija je
Pojasnilo:
Ker ste zahtevali funkcijo, bom uporabil samo obliko vozlišča:
kje
OPOMBA: Obstaja druga oblika vozlišča, ki jo lahko uporabimo za kvadratično:
Vendar to ni funkcija, zato je ne bomo uporabljali.
Namestite določeno točko,
Zamenjajte dano točko
Rešite za:
Namestnik
Tukaj je graf parabole in dveh točk:
Recimo, da ima parabola vozlišče (4,7) in tudi skozi točko (-3,8). Kakšna je enačba parabole v obliki vozlišča?
Pravzaprav obstajata dve paraboli (oblike vozlišča), ki ustrezata vašim zahtevam: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 in x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Obstajata dve verteksni obliki: y = a (x-h) ^ 2 + k in x = a (yk) ^ 2 + h kjer je (h, k) vrh in vrednost "a" je mogoče najti z eno drugo točko. Nimamo razloga za izključitev ene od oblik, zato dano verteko nadomestimo z obema: y = a (x-4) ^ 2 + 7 in x = a (y-7) ^ 2 + 4 Rešimo za obe vrednosti z uporabo točke (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 in -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 in - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 in a_2 = -7 Tukaj sta dve enačbi: y = 1/49 (x-4) ^ 2 + 7 in x = -7 (y-7) ^
Kakšna je enačba parabole, ki ima vozlišče pri (45, -6) in gre skozi točko (31, -29)?
Y = -23 / 196 (x-45) ^ 2-6 y = a (x-45) ^ 2-6. Priključite 31, dobite y = a * 196-6, tako da * 196 = -23, a = -23 / 196. Torej y = -23 / 196 (x-45) ^ 2-6
Kakšna je enačba parabole, ki ima vozlišče pri (56, -2) in gre skozi točko (53, -9)?
Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Splošna oblika enačbe je y = a (xh) ^ 2 + k Glede na barvo (modra) (h = 56), barva (zelena) (k = -2) barva (rdeča) (x = 53), barva (vijolična) (y = -9) Namesto v splošno obliko barve parabole (purle) (- 9) = a ((barva (rdeča) (53)) -barva (modra) (56)) ^ 2 barva (zelena) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Rešitev za -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Enačba za parabolo z danim pogojem bo graf {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]}