Kakšna je enačba parabole, ki ima vozlišče pri (56, -2) in gre skozi točko (53, -9)?

Odgovor:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Pojasnilo:

Splošna oblika enačbe je

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Glede na #barva (modra) (h = 56), barva (zelena) (k = -2) #

#barva (rdeča) (x = 53), barva (vijolična) (y = -9) #

Nadomestimo ga v splošno obliko parabole

#color (purle) (- 9) = a ((barva (rdeča) (53) -barva (modra) (56)) ^ 2 barva (zelena) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Rešite za # a #

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Enačba za parabolo z danim pogojem bo

graf {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}