Kaj je prekinjena funkcija? + Primer

Kaj je prekinjena funkcija? + Primer
Anonim

Odgovor:

Prekinjena funkcija je funkcija z vsaj eno točko, kjer ni neprekinjena.

To je #lim_ (x-> a) f (x) # ali ne obstaja ali ni enaka #f (a) #.

Pojasnilo:

Primer funkcije s preprosto, odstranljivo, diskontinuiteto bi bil:

#z (x) = {(1, če je x = 0), (0, če x! = 0):} #

Primer patološko diskontinuirane funkcije od # RR # do # RR # bi bilo:

#r (x) = {(1, "če je x racionalen"), (0, "če je x iracionalen"):} #

To je v vsaki točki diskontinuirano.

Upoštevajte funkcijo

#q (x) = {(1, "če x = 0"), (1 / q, "če je x = p / q za cela števila p, q v najnižjih izrazih"), (0, "če je x nerazumno")):} #

Potem pa #q (x) # je neprekinjeno na vsakem iracionalnem številu in prekinjeno na vsakem racionalnem številu.