Kakšna je faktorizacija polinoma x ^ 2-5x-36?

Odgovor:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Pojasnilo:

Poiščite par dejavnikov #36# ki se razlikujejo #5#.

Par #9, 4# dela.

#color (bela) () #

Zato najdemo:

# x ^ 2-5x-36 = (x-9) (x + 4) #

Alternativna metoda

Druga možnost je, da izpolnite kvadrat, nato uporabite razliko identitete kvadratov:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

z # a = x-5/2 # in # b = 13/2 # kot sledi:

# x ^ 2-5x-36 #

# = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

# = (x-5/2) ^ 2-169 / 4 #

# = (x-5/2) ^ 2- (13/2) ^ 2 #

# = ((x-5/2) -13/2) ((x-5/2) +13/2) #

# = (x-9) (x + 4) #