Kaj je os simetrije in vozlišča grafa y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Odgovor:

Izpolnite kvadrat (ali uporabite # (- b) / (2a) #)

Za dokončanje kvadrata za # y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

Najprej vzemite 2 za prva dva pojma

# y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Nato vzemite vrednost za b (ki je tukaj 4), delite z 2 in jo zapišite tako:

# y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Oba odpovedujeta drug drugega, tako da dodajanje teh dveh izrazov v enačbo ni problem.

V novi enačbi vzemite prvi izraz in tretji izraz (# x ^ 2 # in 2) v oklepajih in postavi znak drugega stavka (#-#) med tema dvema je videti tako:

# y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Nato poenostavite:

# y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

Koordinata x vozlišča se najde tako, da vzamemo izraz znotraj oklepajev in preprosto naredimo:

# 0 = x-2 #

tako

# x = 2 #

in koordinata y je številka za oklepajem.

# y = -4 #

Koordinate tocke postanejo:

#(2, -4)#

In os simetrije:

# x = 2 #

Drug način, da dobite enak odgovor, je uporaba # (- b) / (2a) #

#x = (- b) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

in nadomestite 2 v # y = 2x ^ 2-8x + 4 # najti # y #.