Kako rešiti secxcscx - 2cscx = 0? + Primer

Odgovor:

Faktorirajte levo stran in izenačite dejavnike z ničlo.

Nato uporabite pojem: # secx = 1 / cosx "" # in # cscx = 1 / sinx #

Rezultat: #barva (modra) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) #

Pojasnilo:

Faktorizacija vas popelje

# secxcscx-2cscx = 0 #

do

#cscx (secx-2) = 0 #

Nato jih izenačite z ničlo

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

Vendar za to ni realne vrednosti x # 1 / sinx = 0 #

Nadaljujemo naprej # secx-2 = 0 #

# => secx = 2 #

# => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #

# => x = pi / 3 #

Toda # pi / 3 # ni edina prava rešitev, zato potrebujemo a splošno rešitev za vse rešitve.

Kateri je: #barva (modra) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" v ZZ) #

Razlogi za to formulo:

Vključujemo # -pi / 3 # Ker #cos (-pi / 3) = cos (pi / 3) #

In dodamo # 2pi # Ker # cosx # je obdobje # 2pi #

Splošna rešitev za vse # "kosinus" # funkcija je:

#x = + - alfa + 2pi "k, k" v ZZ #

kje # alfa # ali je glavni kot ki je samo oster kot

Na primer: # cosx = 1 = cos (pi / 2) #

Torej # pi / 2 # je glavni kot!