Rešite enačbo sin ^ 2x-1/2 sinx-1/2 = 0, kjer 0lexle2pi?

Odgovor:

# x = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 #

Pojasnilo:

# (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 #

# 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 #

# (2sinx + 1) (sinx-1) = 0 #

# 2sinx + 1 = 0 # ali # sinx-1 = 0 #

# sinx = -1 / 2 #

# x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 #

# sinx = 1 #

# x = pi / 2 #

Odgovor:

x = pi / 2

Pojasnilo:

1/ # sin ^ 2x # - # 1/2 sinx - 1/2 #

2 / Faktor = # (sinx + 1/2) (sinx-1) #

3 / sinx = #-1/2#; sinx = 1

4/ #x = sin ^ -1 (1/2); x = sin ^ -1 (1) #

5/# x = pi / 6; x = pi / 2 #

6 / Preverite oba odgovora s svojim kalkulatorjem in si oglejte, kateri del je