Odgovor:
Pojasnilo:
Andrew trdi, da ima lesen zabojnik v obliki pravokotnega trikotnika 45 ° - 45 ° - 90 °, dolžine strani 5 palcev, 5 palcev in 8 palcev. Je pravilen? Če je tako, pokažite delo in če ne, pokažite, zakaj ne.
Andrew je narobe. Če imamo opravka s pravim trikotnikom, potem lahko uporabimo pitagorejski izrek, ki navaja, da je ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2, kjer je h hipotenuza trikotnika, in a in b dve drugi strani. Andrew trdi, da je a = b = 5in. in h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Zato so trikotni ukrepi, ki jih je podal Andrew, napačni.
Racionalno število z imenovalcem 9 se deli z (-2/3). Rezultat se pomnoži s 4/5 in doda -5/6. Končna vrednost je 1/10. Kaj je prvotno racionalno?
- frac (7) (9) "Racionalne številke" so delne številke oblike frac (x) (y), pri čemer sta števca in imenovalec cela števila, tj frac (x) (y); x, y v ZZ. Vemo, da je neka racionalna številka z imenovalcem 9 deljena z - frac (2) (3).Vzemimo to racionalno kot frac (a) (9): "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" ""
S je geometrijsko zaporedje? a) Glede na to, da sta (sqrtx-1), 1 in (sqrtx + 1) prvi 3 izrazi S, poiščite vrednost x. b) Pokažite, da je peti mandat S 7 + 5sqrt2
A) x = 2 b) glej spodaj a) Ker so prvi trije izrazi sqrt x-1, 1 in sqrt x + 1, mora biti srednji izraz 1, geometrična sredina drugih dveh. Zato 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) pomeni 1 = x-1 pomeni x = 2 b) skupno razmerje je potem sqrt 2 + 1, in prvi izraz je sqrt 2-1. Tako je peti mandat (sqrt 2-1) -krat (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2