Odgovor:
Pojasnilo:
Kako preverite identiteto sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?
Potrebno je dokazati: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Desna stran" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Ne pozabite, da je sekx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Zdaj, pomnožimo vrh in dno s cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktoriziraj dno, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Recall identiteta: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Podobno: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Desna stran" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = barva (m
Kako preverite naslednjo identiteto?
Uporabite nekaj identitet in veliko poenostavitve. Glej spodaj. Pri obravnavi stvari, kot je cos3x, pomaga poenostaviti trigonometrične funkcije enote x; t.j. kot cosx ali cos ^ 3x. Lahko uporabimo pravilo vsote za kosinus, da bi to dosegli: cos (alfa + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Torej, ker cos3x = cos (2x + x), imamo: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos2xcosx-sin2xsinx = (cos) ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Zdaj lahko nadomestimo cos3x z zgornjim izrazom: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) ) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x Ta večji del lahko razdelimo na dve
Kako preverite identiteto tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cottheta?
Dokaz pod tanteto * csc ^ 2theta - tanteta = sinteta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2tea - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) - sintheta / costheta = (1-sin ^ 2theta) / (sinthetacostheta) = cos ^ 2theta / (sinthetacostheta) = costheta / sintheta = cottheta Upoštevajte, da je sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1, zato cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta