Kakšna je frekvenca f (theta) = sin 2 t - cos 5 t?

Odgovor:

# 2pi #

Pojasnilo:

Obdobje greha 2t -> # (2pi) / 2 = pi #

Obdobje cos 5t -># (2pi) / 5 #

Obdobje f (t) -> najmanj skupno večkratnik #pi in (2pi) /5.#

pi …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 …… -> 2pi

Obdobje f (t) je # (2pi) #

Odgovor:

Pogostost je # = 1 / (2pi) #

Pojasnilo:

Pogostost je # f = 1 / T #

Obdobje je # = T #

Funkcija #f (theta) # je T-periodični iif

#f (theta) = (theta + T) #

Zato, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (t + T) -cos5 (t + T) #

Zato, # {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T)):} #

#<=>#, # {(sin2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T)):} #

#<=>#, # {(sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = 2pi = 4pi), (5T = 2pi = 4pi = 6pi = 8pi = 10pi):} #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (T = 10 / 5pi = 2pi):} #

Obdobje je # = 2pi #

Pogostost je

# f = 1 / (2pi) #

graf {sin (2x) -cos (5x) -3.75, 18.75, -7.045, 4.205}