Kakšna je pogostost f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Odgovor:

Pogostost je # 3 / (2pi) #

Pojasnilo:

Funkcija v# theta # moram imeti # theta # v RHS. Predpostavlja se, da je funkcija #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Da bi našli obdobje (ali frekvenco, ki ni nič drugega kot obratno obdobje) funkcije, moramo najprej ugotoviti, ali je funkcija periodična. Za to bi moralo biti razmerje med dvema povezanima frekvencama racionalno število in kot je #3/6#, funkcija #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # je periodična funkcija.

Obdobje. T #sin (3t) # je # 2pi / 3 # in to #cos (6t) # je # 2pi / 6 #

Zato je obdobje delovanja # 2pi / 3 # (za to moramo vzeti LCM dveh frakcij # (2pi) / 3 # in # (2pi) / 6 #, ki je podana z LCM števca, deljeno z GCD imenovalca).

Pogostost, ki je obrnjena na obdobje, je # 3 / (2pi) #