Kaj je tan (pi + arcsin (2/3))?

Kaj je tan (pi + arcsin (2/3))?
Anonim

Odgovor:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Pojasnilo:

Najprej je treba omeniti, da je vsak #color (rdeča) tan # funkcija ima obdobje od # pi #

To pomeni da #tan (pi + barva (zelena) "kot") - = tan (barva (zelena) "kot") #

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) #

Zdaj pa naj # theta = arcsin (2/3) #

Torej, zdaj iščemo #color (rdeča) tan (theta)! #

Imamo tudi: #sin (theta) = 2/3 #

Nato uporabimo identiteto: #tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) #

In potem nadomestimo vrednost za #sin (theta) #

# => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4)) / 9) = 2 / 3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = (2sqrt (5)) / 5 #